题目:http://codeforces.com/contest/908/problem/D 注意是子序列.加一个a对ab个数无影响:加一个b使ab个数多出它前面的a那么多个.所以状态里记录有多少个a和ab. 当 i+j>=k 的时候,再加一个b就结束了.用式子算一下期望,发现一个等比数列:用等比数列的公式算一下,变成一个值减去一个无限小的值,所以就是那个值了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring&g…

正解:期望$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 阿关于题目里那个形如$ab$的子序列我说下,,,我我我之前$get$了好久$QAQ$.这里子序列的个数的定义是这样儿的,举个$eg$,$aabb$,就有4个形如$ab$的子序列. 然后考虑$dp$?设$f_{i,j}$表示前缀中有$i$个$a$,$j$个$ab$的停止后的期望长度?然后为了后面表达方便设$A=\frac{p_a}{p_a+p_b},B=\frac{p_b}{p_a+p_b}$. 不难推出转移方程就$f_{i,j}=f_{i+1,j…

题目:http://codeforces.com/contest/908/problem/D 首先,设 f[i][j] 表示有 i 个 a,j 个 ab 组合的期望,A = pa / (pa + pb) , B = pb / (pa + pb) 那么 f[i][j] = A * f[i+1][j] + B * f[i][i+j] 当 i+j >= k 时,再出现一个 b 就会结束,所以此时: f[i][j] = f[i][i+j] * B + f[i+1][i+j+1] * A * B + f[…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定 \(n,p_a,p_b\),初始有一个空串,每次操作有 \(\frac{p_a}{p_a+p_b}\) 的概率在其后添加字符 \(\texttt{'a'}\),\(\frac{p_b}{p_a+p_b}\) 的概率添加字符 \(\texttt{'b'}\),当子序列 \(\{\texttt{'a'},\texttt{'b'}\}\) 的个数不小于 \(n\) 时,结束操作.求子序列的期望个数,对 \(10^9+7\)…

题目大意:给你一个空字符串,你有\(\frac{pa}{pa+pb}\)的概率往字符串最后面加个\(a\),\(\frac{pb}{pa+pb}\)的概率往字符串最后面加个\(b\),当子序列\(ab\)的个数超过\(k\)时,停止加入.求是期望出现子序列\(ab\)的个数 因为可以无限加字母,所以设\(f[i][j]\)表示这个串有\(i\)个\(a\),\(j\)个\(ab\)为前缀时,期望出现的\(ab\)子序列个数 转移方程为 \[f[i][j]=(f[i+1][j]*pa+f[i][j…

设状态f[i][j]表示有i个a,j个ab的期望 发现如果i+j>=k的话就再来一个b就行了. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; +; ][]; int ksm(int d,int z) { ; while(z) { ) res=(1ll*res*d)%mod; d=(1ll*d*d)%mod; z>>=; } return res…

题目传送门 题意:给出正整数$pa,pb,k$,最开始你有一个空串,每一次你有$\frac{pa}{pa + pb}$的概率向串最后放一个$a$,有$\frac{pb}{pa + pb}$的概率向串最后放一个$b$,当串中$ab$子序列的数量$\geq K$时停止,问在操作停止时串中$ab$子序列个数的期望,对$10^9+7$取模.$pa,pb \leq 10^6,k \leq 1000$ 设$f_{i,j}$表示当前串内有$i$个$a$,$j$个$ab$子序列的子序列个数期望(至于为什么不是设…

题目链接  Goodbye 2017 Problem D 题意  一个字符串开始,每次有$\frac{pa}{pa+pb}$的概率在后面加一个a,$\frac{pb}{pa+pb}$的概率在后面加一个$b$. 求当整个串中有至少$k$个$ab$的时候(不需要连续,下同),字符串中$ab$个数的期望. 设$f[i][j]$为字符串有$i$个$a$,$j$个$ab$的时候字符串中$ab$个数的期望 设$p = \frac{pa}{pa+pb}$, $q = \frac{pb}{pa+pb}$ 那么对…

传送门 分析 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> #include<ctime> #include<…

题目链接:New Year and Arbitrary Arrangement 题意: 有一个ab字符串,初始为空. 用Pa/(Pa+Pb)的概率在末尾添加字母a,有 Pb/(Pa+Pb)的概率在末尾添加字母b,当出现≥k个ab子串时立即停止添加字母,求最后期望的ab子串个数.(子串ab不要求连续) 例子:当k=1,aab含2个ab,bbabbab时不可能出现的,因为到了bbab就会停止添加字母. 题解: 期望DP DP果然是智商的分界线 orz @.@#,这题题意其实我也没看太懂,后来看了别人…