In the math class, the evil teacher gave you one unprecedented problem! Here f(n) is the n-th fibonacci number (n >= 0)! Where f(0) = f(1) = 1 and for any n > 1, f(n) = f(n - 1) + f(n - 2). For example, f(2) = 2, f(3) = 3, f(4) = 5 ... The teacher u…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3977 题意:求斐波那契数列模p的循环节长度,注意p最大是2*10^9,但是它的素因子小于10^6. 分析过程:首先我们知道fib数列模p如果出现了连续的1,0就意味这着开始循环了,因为接下来的项就是1 1 2 3 5等等. 那么很显然如果在第k位第一次出现了1,0,那么对于以后的1,0都可以表示为k*m. 那么,现在我们考虑如果fib数列模p在第pos位第一次出现了0,那么设0前面的那个数为a,则接下来…

Power Strings Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 33178   Accepted: 13792 Description Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "…

题意:有个一字符串A(本身不是循环串),然后经过很多次自增变成AAAAA,然后呢从自增串里面切出来一部分串B,用这个串B求出来A的长度.   分析:其实就是求最小循环节.......串的长度 - 最大的匹配. 代码如下. =========================================================================================================== #include<stdio.h> #include<…

转载自:https://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3546457.html KMP模板,最小循环节   下面是有关学习KMP的参考网站 http://blog.csdn.net/yaochunnian/article/details/7059486 http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6111565 http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6545192…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3746 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description CC always becomes very depressed at the end of this month, he has checked his credit card yesterd…

hdu3746 Cyclic Nacklace Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2262    Accepted Submission(s): 1005 Problem Description CC always becomes very depressed at the end of this month, he ha…

题意:给出一串字符串,可以在字符串的开头的结尾添加字符,求添加最少的字符,使这个字符串是循环的(例如:abcab 在结尾添加1个c变为 abcabc 既可). 思路:求出最小循环节,看总长能不能整除. #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; #define MaxSize 100005 int _next[MaxSize]; void GetNext(cha…

题意:求最小的循环矩形 思路:分别求出行.列的最小循环节,乘积即可. #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; ]; int r,c; ][]; bool equalR(int i,int j){//行相等 int k; ;k<c;++k) if(str[i][k]!=str[j][k])return false; return true; } bool…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-3746 题意 给一串珠子,我们可以在珠子的最右端或最左端加一些珠子 问做一条包含循环珠子的项链,最少还需要多少珠子 思路 KMP的另一个用法,求最小循环节minloop=len-fail[len] 用我的观点来看KMP的fail数组,就是值域和定义域都是串的长度,返回值是这个串能够匹配后缀的最大前缀串长度 但是纯循环节构成的串中,这个返回值不包括第一个循环节 比如aabaabaab fail[9]==6 fail[6…

证明1: 对于一个字符串S,长度为L,如果由长度为len的字符串s(字符串s的最小循环节是其本身)循环k次构成,那么字符串s就是字符串S的最小循环节 那么字符串有个很重要的性质和KMP挂钩,即  i - next[i] 为字符串s的长度 i%(i - next[i]) ==0 证明:字符串S由s循环k次构成,那么有S[0-->L-len-1] == S[len-->L-1],即前k-1个循环节和后k-1个循环节构成的字符串相等 那么此时KMP数组的next[L] = k-1个循环节的长度, 也…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1358 题目描述: 给出一个字符串S,输出S的前缀能表达成Ak的所有情况,每种情况输出前缀的结束位置和k. 解题思路: 打表算出next数组,然后对位置i求循环节,如果满足 i % (i - Next[i]) == 0 && Next[i] != 0,所对应的循环节(i - Next[i]), 循环次数是i / (i - Next[i]) #include<cstdio> #inc…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1358 题意 给一个字符串,对下标大于2的元素,问有几个最小循环节 思路 对每个元素求一下minloop,模一下就好 提交过程 TLE maxn没给够 AC 代码 #include <cstring> #include <cstdio> const int maxm=1e6+20; char P[maxm]; int fail[maxm]; void getFail(int m){ fail[0]=fa…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2406 Time Limit: 3000MS Memory Limit: 65536K Description Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we thi…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2185 题意:给定由大写字母组成的r×c矩阵,求最小子矩阵使得该子矩阵能组成这个大矩阵,但并不要求小矩阵刚好组成大矩阵,即边界部分可以空缺(见样例). 思路: 把每一行视作一个字符,然后对r行求next数组,那么r-nex[r]即为以行为单元的最小循环节大小ans1. 把每一列视作一个字符,然后对c列求next数组,那么c-nex[c]即为以列为单元的最小循环节大小ans2. 最终答案即ans1*ans2.(子矩阵的面积)…

https://www.cnblogs.com/njczy2010/p/3930688.html https://blog.csdn.net/dominating413421391/article/details/44203019?locationNum=1&fps=1 https://blog.csdn.net/piekey1994/article/details/38436511 [数学] #include <cstdio> #include <cstring> #in…

题目链接: https://vjudge.net/contest/70325#problem/D 题意: 给出一个循环字符串, 可以在两端添加任意字符, 问最少添加多少字符可以使循环字符串变成周期循环字符串且周期数大于1. 思路:  gel = n - next[n] 为该字符串的最小循环节. 证明见: http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/06/2314078.html    : http://www.cnblogs.com/jackge/…

//len-next[len]为最小循环节的长度 # include <stdio.h> # include <algorithm> # include <string.h> using namespace std; int len; char a[100010]; int next[100010]; void Getnext() { int i=0,j=-1; next[0]=-1; while(i<=len) { if(j==-1||a[i]==a[j]) i…

1.kmp产生的next数组: 最小循环节(长度)=len-next[len]; 证明: ----------------------- ----------------------- k    m      x      j       i 由上,next[i]=j,两段红色的字符串相等(两个字符串完全相等),s[k....j]==s[m....i] 设s[x...j]=s[j....i](xj=ji) 则可得,以下简写字符串表达方式 kj=kx+xj; mi=mj+ji; 因为xj=ji,所…

Period Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 13511   Accepted: 6368 Description For each prefix of a given string S with N characters (each character has an ASCII code between 97 and 126, inclusive), we want to know whether the…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-3746 题意:给定一个字符串,问最少在两端添加多少元素使得整个字符串是呈周期性的. 思路: 应用到kmp中nex数组的性质,数组的最小循环节是L=len-nex[len],证明见http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/06/2314078.html. 如果len%L==0,那么输出0. 否则输出L-len%L. AC代码: #include<cstdio> #inclu…

相比一般KMP,构建next数组需要多循环一次,因为next[j]代表前j-1个字符的最长相同前缀后缀,比如字符串为aab aab aab共9个字符,则next[10]等于前9个字符中最长相同前缀后缀长度,如果字符串是由某个子串比如aab循环而形成的,则next[10]就会等于(字符串长度len-循环子串长度).但是需要注意aab aab aa这种情况,算出来结果是不能被len整除的,需要特判 #include <iostream> #include <cstdio> #inclu…

很容易看出来这道题是求模n意义下fib数列的最小循环节 对于fib数列的最小循环节的求法,我们可以这样: 1.令n=p1^m1 * p2^m2 * p3^m3…… 2.分别计算fib数列在模p1^m1,p2^m2……意义下的最小循环节 3.模n意义下的最小循环节为2步骤各循环节的LCM 首先步骤三是非常容易证明的,CRT直接可以看出来 我们考虑如何计算p1^m1的循环节 这里有一个定理:G(p1^m1)=G(p1)*p1^(m-1) 我们只需要计算G(p)就可以了 我们知道对于Fib数列,满足f…

一,问题描述 有个小孩上楼梯,共有N阶楼梯,小孩一次可以上1阶,2阶或者3阶.走到N阶楼梯,一共有多少种走法? 二,问题分析 DP之自顶向下分析方式: 爬到第N阶楼梯,一共只有三种情况(全划分,加法原理),从第N-1阶爬1阶到第N阶:从第N-2阶爬2阶到第N阶:从第N-3爬3阶到第N阶. 故:way(N)=way(N-1)+way(N-2)+way(N-3) 这与求Fib数列非常相似,当然,其他类似的问题也可以这样求解. 初始条件: way(1)=1 way(2)=2 way(3)=4 这里解释…

题目描述 E.T. Inc. employs Maryanna as alien signal researcher. To identify possible alien signals and background noise, she develops a method to evaluate the signals she has already received. The signal sent by E.T is more likely regularly alternative. …

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3221 一晚上搞出来这么一道题..Mark. 给出这么一个程序.问funny函数调用了多少次. 我们定义数组为所求:f[1] = a,f[2] = b, f[3] = f[2]*f[3]......f[n] = f[n-1]*f[n-2].相应的值表示也可为a^1*b^0%p.a^0*b^1%p,a^1*b^1%p,.....a^fib[n-3]*b^fib[n-2]%p.即a,b的指数从n=3以后与fib数列…

题目描述 Fib定义为Fib(0)=0,Fib(1)=1,对于n≥2,Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2) 现给出N,求Fib(2^n). 输入 本题有多组数据.第一行一个整数T,表示数据组数. 接下来T行每行一个整数N,含义如题目所示. n≤10^15, T≤5 输出 输出共T行,每行一个整数为所求答案. 由于答案可能过大,请将答案mod 1125899839733759后输出 样例输入 2231 样例输出 3343812777493853 题解 费马小定理+矩阵乘法 傻逼题,根据…

用fib(n)表示斐波那契数列的第n项,现在要求你求fib(n) mod m.fib(1)= 1, fib(2)= 1. 输入格式 输入2个整数n(1≤n≤1018), m(2≤m≤10000000). 输出格式 输出fib(n)对m取模的值. 样例输入1 样例输出1 样例输入2 样例输出2 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; struct matrix { LL a[][]; }; matrix…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ Fib数列为1,1,2,3,5,8... 求在Mod10^9+9的意义下,数字N在Fib数列中出现在哪个位置 无解输出-1 原题传送门. @solution@ 一个熟练的 OIer 选手应该能迅速发现 5 在模 10^9 + 9 意义下有二次剩余.考虑斐波那契通项公式: \[f_i = \frac{1}{\sqrt{5}}((\frac{1 + \sqrt{5}…

Description Fib数列为1,1,2,3,5,8... 求在Mod10^9+9的意义下,数字N在Fib数列中出现在哪个位置 无解输出-1 Input 一行,一个数字N,N < = 10^9+9 $r_1=\frac{1+\sqrt 5}{2}\\ r_2=\frac{1-\sqrt 5}{2}=-\frac{1}{r_1}\\ N=Fib_x=r_1^x-r_2^x\\ N^2=r_1^{2x}+r_2^{2x}-2(-1)^x\\ ±(r_1^x+r_2^x)=\sqrt{N^2+4…