题目链接 Expected diameter of a tree 题目意思就是给出一片森林, 若把任意两棵树合并(合并方法为在两个树上各自任选一点然后连一条新的边) 求这棵新的树的树的直径的期望长度. 我们对每棵独立的树,对于这棵树的每一个点$u$,求出$f[u]$ $f[u]$为这棵树上离$u$最远的点到$u$的距离. 同时我们求出每棵树上的树的直径的长度 现在合并两棵树$A$和$B$的时候,合成的新的树的直径$C$其实有三种情况. 对$A$树中的某点$x$,$B$树中的某点$y$ 1.可能是…

D. Expected diameter of a tree time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Pasha is a good student and one of MoJaK's best friends. He always have a problem to think about. Today they…

LINK:Expected diameter of a tree 1e5 带根号log 竟然能跑过! 容易想到每次连接两个联通快 快速求出直径 其实是 \(max(D1,D2,f_x+f_y+1)\) 其中\(D1,D2\)分别为两个联通块内的直径. \(f_x\)表示 从x出发的最长链. 这样容易想到 枚举一个块的点 然后其实要找到 \(C=max(D1,D2)\) 第一个位置满足\(>C-f_x-1\) 然后就能统计答案了. 排序后扫描 复杂度要高 不如排序后二分. 然后加一个记忆化就过了.…

[题目链接] http://codeforces.com/contest/804/problem/D [题目大意] 给你一个森林,每次询问给出u,v, 从u所在连通块中随机选出一个点与v所在连通块中随机选出一个点相连, 问你此时相连出的树的直径期望是多少?(如果本身就在同一个连通块内,则输出-1) [题解] 我们利用树形dp记录每个点属于的连通块, 以及每个点到不同分支最远点的距离,记为mxd[i] 一遍搜索计算出向下最远,再次搜索的时候得到向上最远即可. 得到各个分支的最远距离之后,我们将其进…

Expected diameter of a tree 我们先两次dfs计算出每个点能到达最远点的距离. 暴力计算两棵树x, y连边直径的期望很好求, 我们假设SZ(x) < SZ(y) 我们枚举 x 的每个端点, 二分找到分界点, 复杂度为SZ(x) * log(SZ(y)) 其实我们对于每次询问我们记忆化一下就可以啦. 这是因为对于SZ(x)小于 sqrt(n)的询问, 我们直接暴力求就好啦, 复杂度q * SZ(x) * log(SZ(y)) 对于SZ(x) > sqrt(n) 这样的…

题意: 给出一个森林,有若干询问\(u, v\): 从\(u, v\)中所在子树中随机各选一个点连起来,构成一棵新树,求新树直径的期望. 分析: 回顾一下和树的直径有关的东西: 求树的直径 从树的任意一点出发搜到最远的一点\(x\),再从\(x\)出发搜到距\(x\)最远的一点\(y\),那么\(d(x,y)\)就是树的直径.时间复杂度为\(O(n)\). 求构成新树的直径 假设原来两棵树的直径分别问\(d_1,d_2\) 令\(f_i\)为点\(i\)所在子树中距它最远的点的距离 新树的直径要…

题目大意:给出一个森林,每次询问给出u,v,问从u所在连通块中随机选出一个点与v所在连通块中随机选出一个点相连,连出的树的直径期望(不是树输出-1).(n,q<=10^5) 解法:预处理出各连通块的直径和各点到连通块内一点的最远距离d[x](树形dp+换根),询问若在同一块内输出-1,否则若随机选出两点x,y,直径为max(d[x]+d[y]+1,x所在块直径,y所在块直径),我们把同一连通块内的d排序,枚举小的连通块中的d,到大的连通块中二分d[x]+d[y]+1<=max(x所在块直径,y…

E. Anton and Tree time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Anton is growing a tree in his garden. In case you forgot, the tree is a connected acyclic undirected graph. There are n v…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! 题目链接:codeforces804D 正解:二分$+DP$ 解题报告: 预处理出每个点所在的树内的最远点距离dis,考虑对于树$A$的点$x$,与树$B$的$y$产生的贡献就是$dis[x]+dis[y]+1$和两棵树的直径取一个$max$. 对于$ma…

J. Computer Network Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100114 Description The computer network of “Plunder & Flee Inc.” consists of n servers and m two-way communication links. Two servers can communicate either thr…