连续三次不开longlong导致wa!!! 不开longlong一时爽,一会提交火葬场!!! OI千万条,longlong第一条 乘法不longlong,提交两行泪 暴力luogu就能过了???打好暴力的重要性!!!(事实上只能拿90分) 1.暴力 根据lcm(x,b0)==b1可以发现x一定是b1的约数,所以枚举用试除法b1的约数,暴力判断是否符合条件 (数学题发现性质的重要性 复杂度O(n*sqrt(b1)*log(b1)),预处理出1~sqrt(2*1e9)的所有质数,用搜索组成d的所有约…

http://codeforces.com/problemset/problem/992/B  题意: 给你区间[l,r]和x,y 问你区间中有多少个数对 (a,b) 使得 gcd(a,b)=x lcm(a,b)=y ,如果a,b交换位置就是不同的数对 思路: 根据lcm(最小公倍数) 的定义 y=a*b/x; 也就是说 x∗y=a∗b : 那么 ,我们发现a,b一定为y的因数,所以我们枚举y的每个因子就可以,我们只要用log(y)的复杂度暴力算每一个因数就可以 , 然后对于每个因子当做a, b…

Hankson 的趣味题 [内存限制:$128 MiB$][时间限制:$1000 ms$] [标准输入输出][题目类型:传统][评测方式:文本比较] 题目描述 Hanks 博士是 BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 $c_1$ 和 $c_2$ 的最大公约数和最小公倍数.现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考「求公约数」和…

P1072 Hankson 的趣味题 题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数.现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整数 x 满足:…

Description: [ 着实比较羞愧,都想着去暴力,把算法(方法)也忘了] A只涂x,2x,3x……,B只涂y,2y,3y……问你A和B共同涂的墙的个数 Solution: 就是求x和y的lcm,这里倒是想到了用x * y = gcd * lcm,但是算区间个数的时候我竟然去暴力了!!!! 区间1 - b所有的出现的个数是 b / lcm 区间1 - a所有的出现的个数是a / lcm 两个一相减就是(a,b]的个数了 很明显我们把a舍去了,最后可以加个判断也可以是b / lcm - (a…

洛谷 P1072 Hankson 的趣味题 洛谷传送门 JDOJ 1648: [NOIP2009]Hankson的趣味题 T2 JDOJ传送门 Description Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数.现在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个"求公约数"…

1172 Hankson 的趣味题 2009年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解       题目描述 Description Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题.今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数.现在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知…

题目链接 luogu P1072 Hankson 的趣味题 题解 啊,还是noip的题好做 额,直接推式子就好了 \(gcd(x,a_0)=a_1=gcd(\frac{x}{a_1},\frac{a_0}{a_1})\) 额....上面这个式子似乎没用,看b的 \(lcm(x,b_0)=\frac{x*b_0}{gcd(x,b_0)}=b1\) 那么\(gcd(x,b_0)=\frac{x*b_0}{b_1}\) \(gcd(\frac{b_1}{b_0},\frac{b_1}{x})=1\)…

算法训练 Hankson的趣味题   时间限制:1.0s   内存限制:64.0MB        问题描述 Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现 在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数.现 在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公 倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整…

1172 Hankson 的趣味题 2009年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解       题目描述 Description Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题.今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数.现在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知…

1626:[例 2]Hankson 的趣味题 题目描述 Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题.今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数.现在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数a0,a1,b0,b1,设某未知正整数x 满足:1.x 和a…

P1072 Hankson 的趣味题 题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数.现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整数 x 满足:…

1626:[例 2]Hankson 的趣味题题解 [题目描述] Hanks 博士是 BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数.现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考「求公约数」和「求公倍数」这类问题的一个逆问题,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1 ,设某未知正整数 x…

UVA11388 GCD LCM Description of the title PDF The GCD of two positive integers is the largest integer that divides both the integers without any remainder. The LCM of two positive integers is the smallest positive integer that is divisible by both th…

问题描述 Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现 在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数.现 在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个"求公约数"和"求公 倍数"之类问题的"逆问题",这个问题是这样的:已知正整数a0,a1,b0,b1,设某未知正整 数x 满足…

题目大意 给定两个数a,b的GCD和LCM,要求你求出a+b最小的a,b 题解 GCD(a,b)=G GCD(a/G,b/G)=1 LCM(a/G,b/G)=a/G*b/G=a*b/G^2=L/G 这样的话我们只要对L/G进行质因数分解,找出最接近√(L/G)的因子p,最终结果就是a=p*G,b=L/p,对(L/G)就是套用Miller–Rabin和Pollard's rho了,刚开始Pollard's rho用的函数也是 f(x)=x^2+1,然后死循环了....改成f(x)=x^2+c(c<…

1172 Hankson 的趣味题 2009年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现 在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数.现 在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2429 [题目大意] 给出最大公约数和最小公倍数,满足要求的x和y,且x+y最小 [题解] 我们发现,(x/gcd)*(y/gcd)=lcm/gcd,并且x/gcd和y/gcd互质 那么我们先利用把所有的质数求出来Pollard_Rho,将相同的质数合并 现在的问题转变成把合并后的质数分为两堆,使得x+y最小 我们考虑不等式a+b>=2sqrt(ab),在a趋向于sqrt(ab)的时候a+b越小 所以我们通过搜索求出最逼近sqr…

GCD?LCM! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 316    Accepted Submission(s): 200 Output T lines, find S(n) mod 258280327. Sample Input 8 1 2 3 4 10 100 233 11037 Sample Output 1 5 1…

P1072 \(Hankson\)的趣味题 题目大意:已知有\(n\)组\(a0,a1,b0,b1\),求满足\((x,a0)=a1\),\([x,b0]=b1\)的\(x\)的个数. 数据范围:\(1<=n<=2,000,a0,a1,b0,a1<=2*1e9\) 用不是特别快的方法水过去的. 暴力枚举\(b1\)的约数,代入检验. 普通枚举约数复杂度\(O(\sqrt(L))\),检验的复杂度\(O(logL)\). 考虑到约数一个数\(k\)约数个数期望是\(log\)的. 所以先筛…

题意 3201 Hankson的趣味题 0x30「数学知识」例题 描述 Hanks博士是BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现在,刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数.现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个"求公约数"和"求公倍数"之类问题的"逆问题",这个问题是这样的:已知正整数a0,…

数论入门2 另一种类型的数论... GCD,LCM 定义\(gcd(a,b)\)为a和b的最大公约数,\(lcm(a,b)\)为a和b的最小公倍数,则有: 将a和b分解质因数为\(a=p1^{a1}p2^{a2}p3^{a3}...pn^{an},b=p1^{b1}p2^{b2}p3^{b3}...pn^{bn}\),那么\(gcd(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{min(ai,bi)},lcm(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{max(ai,bi)}\)(0和任何…

gcd(a, b),就是求a和b的最大公约数 lcm(a, b),就是求a和b的最小公倍数 然后有个公式 a*b = gcd * lcm     ( gcd就是gcd(a, b), ( •̀∀•́ ) 简写你懂吗) 解释(不想看就跳过){ 首先,求一个gcd,然后... a / gcd 和 b / gcd 这两个数互质了,也就是 gcd(   a / gcd ,b / gcd  )  =  1,然后... lcm = gcd *  (a / gcd) * (b / gcd) lcm = (a *…

A /*Huyyt*/ #include<bits/stdc++.h> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; ][] = {{, }, {, }, {, -}, { -, }, {, }, {, -}, { -, -}, { -, }}; , gakki = + + + + 1e9; , MAXM = 2e…

Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the least common multiple (LCM) of a and b. But what about the inverse? That is: given GCD and LCM, finding a and b. Input The input contains multiple…

一.题目  Gcd & Lcm game 二.分析 非常好的一题. 首先考虑比较暴力的做法,肯定要按区间进行处理,对于$lcm$和$gcd$可以用标准的公式进行求,但是求$lcm$的时候是肯定会爆$long long$的. 考虑用素数分解,将所有的数分解后,发现素因子的个数有限,且每个因子的幂也有限,最多的也就是$2^_6$,然后可以考虑将素因子用二进制的每一位进行表示.对于$2,3,5,7$可能会要的多点,所以多给给几位就可以了,最后发现,刚好可以$32$位以内. 这里就需要写两个转换函数,然…

根据最大公约数和最小公倍数求原来的两个数 题目大意,不翻译了,就是上面链接的意思. 具体思路就是要根据数论来,设a和b的GCD(最大公约数)和LCM(最小公倍数),则a/GCD*b/GCD=LCM/GCD,我们只用枚举LCM/GCD的所有质因数就可以了,然后把相应的质因数乘以GCD即可得出答案. 找素数很简单,用Miller_Rabin求素数的方法,可以多求几次提高正确率,原理就是用的费马定理:如果P是素数,则A^(p-1)mod P恒等于1,为了绕过Carmichael数,采用费马小定理:如果…

题意:给出a和b的gcd和lcm,让你求a和b.按升序输出a和b.若有多组满足条件的a和b,那么输出a+b最小的.思路:lcm=a*b/gcd   lcm/gcd=a/gcd*b/gcd 可知a/gcd与b/gcd互质,由此我们可以先用Pollard_rho法对lcm/gcd进行整数分解, 然后对其因子进行深搜找出符合条件的两个互质的因数,然后再都乘以gcd即为输出答案. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <alg…

GCD & LCM Inverse Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10621   Accepted: 1939 Description Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the least common multiple (LCM) of a…

II U C   ONLINE   C ON TEST  Problem D: GCD LCM Input: standard input Output: standard output The GCD of two positive integers is the largest integer that divides both the integers without any remainder. The LCM of two positive integers is the smalle…