题目链接 Solution 分层图+\(SPFA\). 建立3层图,其中每一层之中的边权赋为0. 对于任意一条边 \(t\) ,其起点 \(x\) 和终点 \(y\). 我们将 \(x\) 在第一层的节点连向 \(y\) 的第二层节点,边权为 \(w[x]\). 代表在 \(x\) 买了这个东西. 然后将 \(x\) 在第二层的节点连向 \(y\) 的第三层节点,边权为 \(-w[x]\). 代表在 \(x\) 卖了这个东西. 此外,囿于可以直接不买不卖,所以直接从节点 \(1\) 连一条边权为…

次元传送门:洛谷P1073 思路 一开始看题目嗅出了强连通分量的气息 但是嫌长没打 听机房做过的dalao说可以用分层图 从来没用过 就参考题解了解一下 因为每个城市可以走好几次 所以说我们可以在图上随意走动 所以第一层图就建一个边权为0的图 随意走动不影响 考虑在某个点买入水晶球 建立一条有向边到新图上 边权为-w[i] 指向i所能到达的点(第二层图中) 它表示:假如我选择走了这条边,就是我在这个点买了这个水晶球,我不会反悔,并且我接下来考虑在某个点卖它. 考虑在某个点卖出水晶球 从第二层图建…

[Luogu 1073] NOIP2009 最优贸易 分层图,跑最长路. 真不是我恋旧,是我写的 Dijkstra 求不出正确的最长路,我才铤而走险写 SPFA 的- #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> const int MAXN = 100010; int n, m, value[MAXN]; struct Graph { struct Ed…

[NOIP2009]最优贸易 题目描述 CC 国有 \(n\) 个大城市和 \(m\) 条道路,每条道路连接这 \(n\) 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 \(m\) 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 \(1\) 条. CC 国幅员辽阔,各地水晶球价格 ≤100的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到…

传送门 Description C 国有n 个大城市和m 条道路,每条道路连接这n 个城市中的某两个城市.任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连.这m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分 为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价 格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息 之后,便…

P1073 最优贸易 题意 题目描述 \(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\)条道路,每条道路连接这\(n\)个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这\(m\)条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为\(1\)条. \(C\)国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到\(C\)国旅游.当他得知同一种商…

最优贸易 题目链接 看题解后感觉分层图好像非常NB巧妙 建三层n个点的图,每层图对应的边相连,权值为0 即从一个城市到另一个城市,不进行交易的收益为0 第一层的点连向第二层对应的点的边权为-w[i],表示买入的收益 第二层的点连向第三层对应的点的边权为w[i],表示卖出的收益 这样跑一遍最长路,就可以了 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> using na…

题外话:昨夜脑子昏沉,今早一调试就过了...错误有:我忘记还有墙直接穿墙过...memset初始化INF用错了数...然后手残敲错一个状态一直过不了样例...要是这状态去比赛我简直完了......orz 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4011 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 9 9 1 2 1 3 2 1 2 2 2 0 2 1 2 2 0 2 1 3 1 0 2 3 3 3 0 2 4 3 4 1 3 2 3 3 0 3 3 4…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2763 解题心得: 第一次见到分层最短路.其实题中说选择k条路径免费,那怎么选k条路径并没有一个明确的选法,就只能遍历.分层图就是一个图分成k层,每个节点可以走当前层的相邻节点,费用为cost,但是也可以走下一层的相邻节点,费用为0,因为只有k层,所以从第0层的S到达第k层的T也就走了k个免费路径.这个时候K不能太大,不然容易MLE. #include <stdio.h> #inclu…

3． 最优贸易 (trade.pas/c/cpp) [问题描述] C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间 多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同…