题意 给定一个长度为 \(n\) 的 \(01\) 串,完成 \(m\) 种操作--操作分两种翻转 \([l,r]\) 区间中的元素.求区间 \([l,r]\) 有多少个不同的子序列. \(1 \leq n,m \leq 10^5\) 思路 看到这种题目,应该条件反射的去想一下线段树. 但首先还是从一个询问开始,对于一个长度为 \(n\) 的串,设 \(dp_{i,j}\) 为前 \(i\) 位组成的序列中,以 \(j\) 结尾的串的个数,若串的第 \(i\) 位为 \(j\) 有递推式: \(…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6155 题意: 题解来自:http://www.cnblogs.com/iRedBean/p/7398272.html 先考虑dp求01串的不同子序列的个数. dp[i][j]表示用前i个字符组成的以j为结尾的01串个数. 如果第i个字符为0,则dp[i][0] = dp[i-1][1] + dp[i-1][0] + 1,dp[i][1] = dp[i-1][1] 如果第i个字符为1,则dp[i][1…

Multiply game Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3224    Accepted Submission(s): 1173 Problem Description Tired of playing computer games, alpc23 is planning to play a game on numbe…

Subsequence Count Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 256000/256000 K (Java/Others) Problem Description Given a binary string S[1,...,N] (i.e. a sequence of 0's and 1's), and Q queries on the string. There are two types of querie…

题意:01串,操作1:把l r区间的0变1,1变0:操作2:求出l r区间的子序列种数 思路:设DP[i][j]为到i为止以j结尾的种数,假设j为0,那么dp[i][0] = dp[i - 1][1] + dp[i -1][0] (0结尾新串) + dp[i - 1][0] (0结尾旧串) - dp[i - 1][0] (重复) + 1(0本身被重复时去除). 那么可以得到转移时的矩阵 $$ \left( \begin{matrix} dp[i - 1][0] & dp[i - 1][1] &am…

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6155 题解 DP+线代好题.(考场上过多时间刚前两题,没怎么想这题--) 首先列出一个DP式: 设\(dp[i][j]\)表示到第\(i\)位最后一位是\(j\)有多少个本质不同的子序列(最后一位不一定取到第\(i\)位),考虑转移: 假设\(a_i=0\), 那么\(dp[i][0]=2\times dp[i-1][0]+dp[i-1][1]-dp[i-1][0]+1=dp[i-1][0]+dp[…

题意 https://loj.ac/problem/2980 思路 区间修改考虑用线段树维护.由于一段区间的 \(A,B,C\) 可以表示成由原来的 \(A,B,C\) 乘上带上系数再加上某一个某个常数,不妨用矩阵来形象的表示这个转移. 在线段树的每一个节点上,用一个 \(1\times 3\) 的矩阵 \(\begin{pmatrix}A &B&C\end{pmatrix}\) 表示这个区间的 \(A,B,C\) 之和.用一个 \(3\times 3\) 的矩阵代表一个矩阵乘法的懒惰标记…

题面 给定一棵 \(n\) 个点的树,点带点权. 有 \(m\) 次操作,每次操作给定 \(x,y\) ,表示修改点 \(x\) 的权值为 \(y\) . 你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小. 题解 如题所示 , 是个模板题 ... 首先考虑静态 \(dp\) , 令 \(dp_{u,0/1}\) 为 \(u\) 不存在 / 存在 于最大权独立集的权值大小 . 然后转移很显然 , 一个点存在于独立集中时 , 儿子全都不能选 . 不存在时 , 儿子可选可不选 . 令 \(v\)…

B - Cryptography Time Limit:5000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ZOJ 2671 Description Young cryptoanalyst Georgie is planning to break the new cipher invented by his friend Andie. To do this, he must…

话说这题比赛时候过的好少,连题都没读TOT 先考虑dp求01串的不同子序列的个数. dp[i][j]表示用前i个字符组成的以j为结尾的01串个数. 如果第i个字符为0,则dp[i][0] = dp[i-1][1] + dp[i-1][0] + 1,dp[i][1] = dp[i-1][1] 如果第i个字符为1,则dp[i][1] = dp[i-1][1] + dp[i-1][0] + 1,dp[i][0] = dp[i-1][0] 显然这是线性递推,我们考虑如何用矩阵表示这种递推关系. 下面分别…