4011: [HNOI2015]落忆枫音 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1125  Solved: 603[Submit][Status][Discuss] Description 「恒逸,你相信灵魂的存在吗?」 郭恒逸和姚枫茜漫步在枫音乡的街道上.望着漫天飞舞的红枫,枫茜突然问出 这样一个问题. 「相信吧.不然我们是什么,一团肉吗?要不是有灵魂……我们也不可能再见 到你姐姐吧.」 恒逸给出了一个略微无厘头的回答.枫茜听后笑了笑.…

Description 「恒逸,你相信灵魂的存在吗?」 郭恒逸和姚枫茜漫步在枫音乡的街道上.望着漫天飞舞的红枫,枫茜突然问出这样一个问题.  「相信吧.不然我们是什么,一团肉吗?要不是有灵魂……我们也不可能再见到你姐姐吧.」  恒逸给出了一个略微无厘头的回答.枫茜听后笑了笑. 「那你仔细观察过枫叶吗?」  说罢,枫茜伸手,接住了一片飘落的枫叶.  「其实每一片枫叶都是有灵魂的.你看,枫叶上不是有这么多脉络吗?我听说,枫叶上有一些特殊的位置,就和人的穴位一样.脉络都是连接在这些穴位之间的.枫树的灵…

题意 题目链接 Sol 非常妙的一道题 设\(inder[i]\)表示\(i\)号节点的度数 首先如果是个DAG的话,可以考虑在每个点的入边中选一条边作为树形图上的边,这样\(ans = \prod_{i > 1} inder[i]\) 如果加入一条边的话,算答案的时候可能会把一些环的贡献也算进去(比如样例中\(2 - 4 - 3\))这个环 考虑减去环上的贡献,注意形成的环不止一个,准确的来说,如果加入了\(x -> y\)这条边,那么在原图中所有\(y -> x\)的路径都应该计算贡…

Description 传送门 Solution 假如我们的图为DAG图,总方案数ans为每个点的入度In相乘(不算1号点).(等同于在每个点的入边选一条边,最后一定构成一棵树). 然而如果加了边x->y后图中带了环,则ans个方案中不合法的方案一定是选择了原DAG图中y->x的路径后又选了额外加的边x->y. 假如说我们找到了某条y->x的路径,则选了这条路径的不合法方案数就为除了该路径上的其他点入度相乘. 考虑在原图上dp.假如原图上存在了一条u->v的路径,dp[u]+…

DAG上有个环, 先按DAG计数(所有节点入度的乘积), 然后再减去按拓扑序dp求出的不合法方案数(形成环的方案数). -------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   typedef lo…

Description 「恒逸,你相信灵魂的存在吗?」 郭恒逸和姚枫茜漫步在枫音乡的街道上.望着漫天飞舞的红枫,枫茜突然问出 这样一个问题.  「相信吧.不然我们是什么,一团肉吗?要不是有灵魂……我们也不可能再见 到你姐姐吧.」  恒逸给出了一个略微无厘头的回答.枫茜听后笑了笑.  「那你仔细观察过枫叶吗?」  说罢,枫茜伸手,接住了一片飘落的枫叶.  「其实每一片枫叶都是有灵魂的.你看,枫叶上不是有这么多脉络吗?我听说, 枫叶上有一些特殊的位置,就和人的穴位一样.脉络都是连接在这些穴位之间的.…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4011 题解 首先考虑如果没有那么一条被新加进来的奇怪的边的做法. 我们只需要给每一个点挑一个父亲就可以接上去了,所以答案应该是每一个点的入度的乘积. 但是有了那样一条新加进来的边以后,如果破坏了原图的 DAG 性,导致如果直接选入度的话会可能有环.我们可以先直接和上面一样统计入度乘积,然后去掉不合法的方案. 不合法的方案就是存在环的方案.因为环是新加的边 \((x, y)\) 带来的,所以新…

其实就是贴一下防止自己忘了,毕竟看了题解才做出来 Orz PoPoQQQ 原文链接 Description 背景太长了 给定一个DAG,和一对点(x, y), 在DAG中由x到y连一条有向边,求生成树的方案数. Input&Output Input 第一行四个整数,n,m,x,y. n个节点,m条边,从x到y连一条新边. 接下来m行,每行两个整数,描述有向边. Output 一行一个整数,即答案(mod 1e9 + 7) Solution…

DAG中每个点选一条入边就可以构成一棵有向树,所以如果没有环答案就是∏degreei. 考虑去掉含环的答案.可以看做把环缩点,剩下的点仍然可以任意选入边.于是去除的方案数即为∏degreei/∏degreek,k为环上点. 环相当于考虑新加入边的终点到起点的所有路径.设f[i]为i为起点的所有路径提供的上述贡献,则f[i]=Σf[k]/degree[i].拓扑排序之后dp即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmat…

这道题目题面真长,废话一堆. 另外:这大概是我第一道独立做出来的HNOI2011年以后的题目了吧.像我水平这么差的都能做出来,dalao您不妨试一下自己想想? 题目大意:给一个DAG,其中1号点没有入度,现在新加入一条不重复的边,使得它可能有环.求它的生成子图个数,使得子图正好包含N-1条边且1号点与其它的所有点连通. 题目分析: 我们首先要发现这是一个树的结构!有向的树. 分析树的特点,树的父亲只有一个,我们不妨从这里入手. 在这一个生成子图中,谁是谁的父亲? 我们知道1号点一定是root,这…