题目链接: 题目 4010: [HNOI2015]菜肴制作 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 512 MB 问题描述 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1.由于菜肴之间口味搭配的问题, 某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如"i 号菜肴'必须' 先于 j 号菜肴制作"的限制,我们将这样的限制简…

把图反向,然后按拓扑序贪心地从大到小选, 最后输出.set比priority_queue慢... --------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue>   using namespace std;   const int maxn =…

P3243 [HNOI2015]菜肴制作 题目误导你正着做拓扑排序,然鹅你可以手造数据推翻它.于是就只能倒着做 我们开个优先队列,每次把可填的最大的编号取出来搞,最后倒着输出拓扑序就好辣 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; #define N 100005 int n, m, tp, Q[N], in[N]…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4010 和 bzoj 2535 差不多.因为当前怎么决策与该点后面连的点的标号情况有关,所以按倒着的拓扑序决策. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; ; int T,n,m,hd[N],xnt,to[N],n…

[BZOJ4010][HNOI2015]菜肴制作 Description 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1.由于菜肴之间口味搭配的问题,某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’先于 j 号菜肴制作”的限制,我们将这样的限制简写为<i,j>.现在,酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A能尽量先吃到质量…

BZOJ_4010_[HNOI2015]菜肴制作_拓扑排序+贪心 Description 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1.由于菜肴之间口味搭配的问题, 某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’ 先于 j 号菜肴制作”的限制,我们将这样的限制简写为<i,j>.现在,酒店希望能求 出一个最优的菜肴的制作顺序,使…

[HNOI2015]菜肴制作 时间限制: 1 Sec  内存限制: 512 MB 题目描述 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1.由于菜肴之间口味搭配的问题, 某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’ 先于 j 号菜肴制作”的限制,我们将这样的限制简写为<i,j>.现在,酒店希望能求 出一个最优的菜肴的制作顺序,…

[HNOI2015]菜肴制作贪心的证明 先吐槽一句为什么网上都没人证这个东西,我觉得一点也不显然啊... 判环不用说了,现在处理一个DAG.考虑按题意模拟:建反图(边从后选的点连向先选的点),每次找全局最小的点,并把候选集合缩小为这个点在图上的所有后继,再在当前候选集合中选择最小的点并把候选集合更新为它的后继,不断重复此过程直至候选集合只有一个点,就把这个点从图上删除并放到答案序列的末尾.这种做法最后得到的答案序列的正确性是显然的. 观察一下数据范围,发现直接模拟不太能做.考虑每次选了全局最小点…

[题解][HNOI2015]菜肴制作(贪心+topo序) 题意:请你构造一个排列\(p[i]\)使得对于数组\(arc[i]=p[i]\)的字典序最小,并且对于给定的有序数对\((u,v)\)保证你给出的排列\(u\)早于\(v\)出现. 结论:\(u->v\)连边的反图的最大拓扑序的reverse 证明:这个排列的合法性是显然的,因为是topo序.下证不存在一个更优排列\(p[]\)使得\(arc[]\)字典序更小. 考虑反证,假设存在一个更优排列\(p'[]\)比我们如上算法得到的\(p[]…

菜肴制作 bzoj-4010 HNOI-2015 题目大意:给定一张n个点m条边的有向图,求一个toposort,使得:(1)满足编号为1的点尽量在前:(2)满足(1)的情况下编号为2的点尽量在前,以此类推. 注释:$1\le n,m\le 10^5$,$1\le cases \le 3$. 想法:只需要先求字典序最大toposort,然后逆序输出即可. 简单的证明:字典序最大的toposort是将当前所有解锁的中编号最大的点放在首位,这样1就会自然而然排在最后.自然就会满足所有的条件. 更严格…