Description Input 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 Output 输出最大平均估值,保留三位小数 Sample Input 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1 4 3 Sample Output 2.500 HINT N<=100000,1<=L…

题解: 这题我居然做了一星期?... 平均值的极值其实也可以算是一种分数规划,只不过分母上b[i]=1 然后我们就可以二分这个值.类似与 HNOI最小圈 如果没有 链的长度的限制的话,我们直接两遍dfs就可以求出以每个点为起点的最长链,然后看看有没有权值和>0的即可. 但现在链有长度限制... 所以膜拜题解... 发现我们可以点分治,然后每个节点的合法对象都是一段连续的区间, 当用某个值来更新答案的时候是一个连续的区间. 所以可以单调队列来维护定长的区间最大值问题. 实现的时候好多细节...还好…

1758: [Wc2010]重建计划 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4707  Solved: 1200[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城…

题目链接:重建计划 这道题现在已经成为一道板子题了…… 这是个非常显然的0-1分数规划,可以二分答案之后树分治判定一下.注意树分治的时候如果使用单调队列,需要把所有儿子预先按最大深度排好序,否则会被扫把型的数据卡到\(n^2\log n\). 然后跑得非常慢……于是把二分答案改成了Dinkelbach迭代法.Dinkelbach迭代法就是每次用当前最优解来更新答案的界,跑得比香港记者还快 听说这玩意儿复杂度上界是\(\log\)级别的?然而我并不会证……感觉这玩意儿就是玄学啊…… 二分答案代码:…

P4292 [WC2010]重建计划 题目描述 \(X\)国遭受了地震的重创, 导致全国的交通近乎瘫痪,重建家园的计划迫在眉睫.\(X\)国由\(N\)个城市组成, 重建小组提出,仅需建立\(N-1\)条道路即可使得任意两个城市互相可达.于是,重建小组很快提出了一个包含\(N-1\)条道路的方案,并满足城市之间两两可达,他们还计算评估了每条道路\(e\)建设之后可以带来的价值\(v(e)\). 由于重建计划复杂而艰难,经费也有一定限制.因此,政府要求第一期重建工程修建的道路数目为\(k\)条,但…

[WC2010]重建计划 LG传送门 又一道长链剖分好题. 这题写点分治的人应该比较多吧,但是我太菜了,只会长链剖分. 如果你还不会长链剖分的基本操作,可以看看我的长链剖分总结. 首先一看求平均值最大,马上想到套个二分,每次把边权变为原来的边权减去二分的答案,看树上有没有长度在\(L\)和\(U\)之间的正权链就好了. 于是乎问题就转变成了求树上权值和最大的链,这时马上想到我们以前做过的一道题P2993 [FJOI2014]最短路径树问题 题解,我已经在这道题的题解中把需要的思想讲明白了,如果你…

[BZOJ1758][WC2010]重建计划(点分治,单调队列) 题面 BZOJ 洛谷 Description Input 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 Output 输出最大平均估值,保留三位小数 Sample Input 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1…

「WC2010」重建计划(长链剖分/点分治) 题目描述 有一棵大小为 \(n\) 的树,给定 \(L, R\) ,要求找到一条长度在 \([L, R]\) 的路径,并且路径上边权的平均值最大 \(1 \leq n,L,R \leq 10^5\) 解题思路 : 前几天沉迷初赛来写几道数据结构恢复一下代码能力,坑填完之后可能就要开始啃思维题了QwQ. 这个题貌似长链剖分和点分复杂度都是 \(O(nlog^2n)\) 的,点分好久都没碰了,长链剖分也只有暑假里口胡了几个多校的题而已,先讲做法吧 这个题…

bzoj 1758 重建计划 题意: 给定一棵有边权的树和两个数 \(L, R (L\leq R)\),求一条简单路径,使得这条路径经过的边数在 \(L, R\) 之间且路径经过的边的边权的平均值最大 背景: NewTrain里面的题 坑了很长时间 题解: 显然是分数规划 二分答案,然后变成判断是否有路径的边权和大于等于 \(0\) 考虑点分治,每一层保留下来每个深度对应的最大边权和,然后因为对于一个子树而言,随着深度增加,合法区间是向左移动的,可以用单调队列维护 复杂度? 对于当前的重心,处理…

[Wc2010]重建计划 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4345  Solved: 1054[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N…

长链剖分学习笔记 说到树的链剖,大多数人都会首先想到重链剖分.的确,目前重链剖分在OI中有更加多样化的应用,但它大多时候是替代不了长链剖分的. 重链剖分是把size最大的儿子当成重儿子,顾名思义长链剖分就是把 len (到叶子节点的距离) 最长的儿子当成重儿子. 由于是和深度有关的算法,长链剖分常用于优化一些和深度有关的dp或其他算法. 具体按照蒟蒻的理解来说,就是类似启发式合并的那种感觉,每个点为根的子树都可以看成一条最长的链上支出了一些叉,而我们想把这棵子树捋成只有一条链,毕竟链多清晰明了,…

一开始看到$\frac{\sum_{}}{\sum_{}}$就想到了01分数规划但最终还是看了题解 二分完后的点分治,只需要维护一个由之前处理过的子树得出的$tb数组$,然后根据遍历每个当前的子树上的结点的深度来确定$tb数组$中的滑块. 因为分数规划要找的是$max$,BFS遍历当前结点的深度越来越大,这样滑块也是单调向右滑动,所以滑块里的最大值就应当用单调队列解决 #include<cstdio> #include<algorithm> #define read(x) x=ge…

Description Input 第 一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 Output 输出最大平均估值,保留三位小数 Sample Input 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1 4 3 Sample Output 2.500 HINT N<=100000,1<=…

需要重新安装Sharepoint 2010 ,遇到问题记录下来,sharepoint中安装了热补丁和英文语言包. 卸载: 1.运行配置向导将服务器从服务场中脱离: 2.在管理中心中卸载sharepoint 2010. 没有卸载补丁(不知道在哪里卸载)和语言包(懒病). 从新安装: 1.安装sharepoint 2010文件: 2.安装补丁(这里遇到问题) 3.安装语言包. 在安装补丁的时候提示“未在系统中找到期望的版本”,本来已经安装了热补丁,我以为重新安装一下就可以了,没想到会出现这个问题,很…

Description Input 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 Output 输出最大平均估值,保留三位小数 Sample Input 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1 4 3 Sample Output 2.500 HINT N<=100000,1<=L…

Description Input 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 Output 输出最大平均估值,保留三位小数 Sample Input 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1 4 3 Sample Output 2.500 HINT N<=100000,1<=L…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 输出 输出最大平均估值,保留三位小数 样例输入 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1 4 3 样例输出 2.500 提示 N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000 这题算…

两题都是树分治. 1758这题可以二分答案avgvalue,因为avgvalue=Σv(e)/s,因此二分后只需要判断Σv(e)-s*avgvalue是否大于等于0,若大于等于0则调整二分下界,否则调整二分上界.假设一棵树树根为x,要求就是经过树根x的最大答案,不经过树根x的可以递归求解.假设B[i]为当前做到的一颗x的子树中的点到x的距离为i的最大权值,A[i]为之前已经做过的所有子数中的点到x的距离为i的最大权值(这里的权值是Σv(e)-i*avgvalue),那么对于当前子树的一个距离i,…

树套树 Orz zyf 我的树套树不知道为啥一直WA……只好copy了zyf的写法TAT 这题还可以用CDQ分治来做……但是蒟蒻不会…… //y坐标的树状数组是按权值建的……所以需要离散化…… /************************************************************** Problem: 2253 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted Time:2808 ms Memory:76280 kb ***…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1758 01分数规划,所以我们对每个重心进行二分.于是问题转化为Σw[e]-mid>=0, 对于一棵子树维护点的dep,dis,并用队列q存下来.令mx[i]表示当前dep为i的最大权值,维护一个单调队列dq,维护当前符合条件的mx,当我们从q的队尾向前扫时,它的dep是递减的,利用这个性质维护单调队列,最后更新一遍mx.具体看代码吧TAT 代码: #include<cstring>#…

今天晚上思维比较乱,以后再写写吧#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ,INF=1e9+; ; inline int read(){ ,f=; ;c=getchar();} +c-';c=getchar();} return x*f; } int n,L,U…

题目大意:给定一棵树,求一条长度在L到R的一条路径,使得边权的平均值最大. 题解 树上路径最优化问题,不难想到点分治. 如果没有长度限制,我们可以套上01分数规划的模型,让所有边权减去mid,求一条路径长度非负. 现在考虑有L和R的限制,就是我们在拼接两条路径的时候,每条路径能够匹配的是按深度排序后一段连续区间,我们只需要维护区间最大值. 然后随着深度的单调变化,这个区间在滑动,这就变成了滑动窗口问题. 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

传送门 看到平均数最大,自然地想到二分答案.那么我们的$check$函数就是要求:是否存在一条长度在$[L,U]$的路径,满足其权值和$\geq 0$. 看到长度在$[L,U]$,自然地想到点分治求解.我们考虑如何统计答案,像树的难题那样使用线段树的话,复杂度会变成$nlog^3n$,显然是跑不过这道题的. 我们考虑:将一棵子树内的路径按照长度排序,那么从前往后依次询问子树内每一条路径的贡献的时候,在已经搜过的子树中可以匹配的长度区间是一个单调的区间.那么我们就可以使用单调队列将合并过程优化为$…

题目链接 BZOJ 洛谷 点分治 单调队列: 二分答案,然后判断是否存在一条长度在\([L,R]\)的路径满足权值和非负.可以点分治. 对于(距当前根节点)深度为\(d\)的一条路径,可以用其它子树深度在\([L-d,R-d]\)内的最大值更新.这可以用单调队列维护. 这需要子树中的点按dep排好序.可以用BFS,省掉sort. 直接这样的话,每次用之前的子树更新当前子树时,每次复杂度是\(O(\max\{dep\})\)的(之前子树中最大的深度).能被卡成\(O(n^2\log n)\). 可…

传送门 长链剖分好题. 题意简述:给一棵树,问边数在[L,R][L,R][L,R]之间的路径权值和与边数之比的最大值. 思路: 用脚指头想都知道要01分数规划. 考虑怎么checkcheckcheck. 发现就是求在转化成真·边权之后有没有长度在[L,R][L,R][L,R]之间的路径权值是大于0的. 然后可以设计状态fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii开头长度为jjj的路径最大值,这个可以用长链剖分优化转移. 然后考虑怎么把经过iii的两条路径拼起来更新答案,这个可以用线段树优化转移,然…

无脑上二分+淀粉质完事了 每个子树算的时候把儿子按照最长路径从小到大依次做,和前面的单调队列算一波,每个儿子的复杂度不超过这个子树大小 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void typedef long long ll; il int gi(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ if(ch=='-…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1758 (题目链接) 题意 给出一棵树,每条边有边权,问选出一条长度为$[L,U]$的路径,使得路径上的边权平均数最大是多少. Solution 哈哈,爸爸终于过啦. 首先二分答案,然后路径统计显然点分治,统计答案的时候单调队列维护一下滑动窗口里面的最值.因为要点分治若干次,我们不妨将重心预处理出来,减少常数. 一定要小心,在点分治处理子树的时候,一定要按照深度从小到大的顺序处理,不然直接被新加的那…

点分治,对于每个分治中心,考虑求出经过它的符合长度条件的链的最大权值和. 从分治中心dfs下去取出所有链,为了防止两条链属于同一个子树,我们一个子树一个子树地处理. 用s1[i]记录目前分治中心伸下去的链中长度为i的链的最大权值,s2[i]记录新子树中的链的最大权值. 分数规划,考虑合并,枚举长度,由于另一个长度在一个滑动窗口中,所以使用单调队列求解即可. 为了保证复杂度,讲子树按高度排序.注意初始化等问题. #include<cstdio> #include<vector> #i…

Description 传送门 Solution 看到那个式子,显然想到分数规划...(不然好难呢) 然后二分答案,则每条边的权值设为g(e)-ans.最后要让路径长度在[L,U]范围内的路径权值>=0 接下来我们就要找路径了.. 考虑树形dp或者分治. 假如是树形dp需要用长链剖分优化. 我的写法是点分治,非常暴力的思路em.就是枚举经过某个点的路径,注意判断长度.mx[i]记录子树内深度为i的点到目前重心的最大权值. Code #include<iostream> #include&…

题目大意: 求长度$\in [L,U]$的路径的最大边权和平均值. 题解 首先二分就不用说了,分数规划大家都懂. 这题有非常显然的点分治做法,但还是借着这个题学一波长链剖分. 其长链剖分本身也没啥,就是重链剖分中判断中儿子的参数由比较子树大小改为了子树最深点的深度. 这样一来,有一个很显然的性质,所有长链长度值和$<n$,然而这是废话,因为整棵树的边也只有$n-1$条. 长链剖分还有一个非常强大的能力,可以在线性的时间内合并以深度为下标的子树信息. 对于节点$x$和其长链连向的儿子$y$,由于在…