Tarjan笔记1

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Tarjan 2822 爱在心中 ** 时间限制: 1 s ** 空间限制: 128000 KB ** 题目等级 : 钻石 Diamond 题解题目描述 Description"每个人都拥有一个梦,即使彼此不相同,能够与你分享,无论失败成功都会感动.爱因为在心中,平凡而不平庸,世界就像迷宫,却又让我们此刻相逢Our Home."在爱的国度里有N个人,在他们的心中都有着一个爱的名单,上面记载着他所爱的人(不会出现自爱的情况).爱是具有传递性的,即如果A爱B,B爱C,则A也爱C. 如果有…

tarjan复习笔记

tarjan复习笔记 (关于tarjan读法,优雅一点读塔洋,接地气一点读塔尖) 0. 连通分量有向图: 强连通分量(SCC)是个啥就是一张图里面两个点能互相达到,那么这两个点在同一个强连通分量里, 极大强连通分量就是最大的强连通分量. 无向图: 一个全部联通的子图就是一个连通分量. 其中用到tarjan暂时还有边双连通分量(e-DCC)和点双连通分量(v-DCC) 边双连通分量(e-DCC) 指的是一个子图中没有桥的话,这就是一个边双连通分量. 一个无向图的每一个极大边双连通子图称作此无向…

$tarjan$简要学习笔记

$QwQ$因为$gql$的$tarjan$一直很差所以一直想着要写个学习笔记,,,咕了$inf$天之后终于还是写了嘻嘻. 首先说下几个重要数组的基本定义. $dfn$太简单了不说$QwQ$ 但是因为有向图无向图的$low$定义不一样,,,所以我我我我区分下两个$low$的定义,$QAQ$ 有向图中的$low[x]:$在栈中且$x$的子树能到达的点.的$dfn$最小值无向图中的$low[x]:$能通过一条不在搜索树上的边与$x$的子树中的点联通的点.的$dfn$最小值. 首先了解下$tarjan…

[学习笔记]tarjan求割点

都口胡了求割边,就顺便口胡求割点好了QAQ 的定义同求有向图强连通分量. 枚举当前点的所有邻接点: 1.如果某个邻接点未被访问过,则访问,并在回溯后更新 2.如果某个邻接点已被访问过,则更新对于当前节点, 如果为搜索树中的根节点,若它的子节点数(根是多棵子树上节点的唯一连通方式),则为割点; 如果为搜索树上的非根节点,若存在子节点满足(向上无法到达的祖先),则为割点. inline void tarjan(int u,int fa){ dfn[u]=low[u]=++cnt; for(int…

[学习笔记]tarjan求割边

上午打模拟赛的时候想出了第三题题解,可是我不会求割边只能暴力判割边了QAQ 所以,本文介绍求割边(又称桥). 的定义同求有向图强连通分量. 枚举当前点的所有邻接点: 1.如果某个邻接点未被访问过,则访问,并在回溯后更新 2.如果某个邻接点已被访问过,则更新对于当前节点,如果邻接点中存在一点满足(向上无法到达及祖先)说明为一条割边. inline void tarjan(int u,int fa){ dfn[u]=low[u]=++cnt; for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt…

[Tarjan 学习笔记](无向图)

今天考试因为不会敲 Dcc 的板子导致没有AK(还不是你太菜了),所以特地写一篇博客记录 Tarjan 的各种算法无向图的割点与桥 (各种定义跳过) 割边判定法则无向边 (x,y) 是桥,当且仅当搜索树上存在 x 的一个子节点 y ,满足: dfn[x]<low[y] 根据定义, dfn[x]<low[y] 说明从 subtree(y) 出发,在不经过 (x,y) 的前提下,不管走哪条边,都无法到达 x 或比 x 更早访问的节点.若把 (x,y) 删除,则 subtree(y…

Tarjan学习笔记

$Tarjan$是个很神奇的算法. 给一张有向图,将其分解成强连通分量们. 强连通分量的定义:一个点集,使得里面的点两两可以互相到达,并且再加上另一个点都无法满足强连通性. $Tarjan$的核心是对于每个点打的标记$dfn$和$low$. $dfn$的定义:$dfn_u$表示$dfs$时到达$u$的时间. $low$的定义:$low_u$表示从$u$的$dfs$子树中可以到达的最小的现在还在访问的节点的$dfn$. 然后主要部分就是\(dfs…