/* 不要低头,不要放弃,不要气馁,不要慌张. 题意: 给你一个有n个点,m条边的无向图,给每条边规定一个方向,使得这个图变成有向图,并且使得尽可能多的点入度与出度相同. 输出有多少个这样的点并且输出有向图. 思路: 1.针对每个连通分支. 2.所有点入度与出度相同,显然这是欧拉回路存在的判定定理,但是欧拉回路的另外一个等价定理是所有点的度数是偶数.那如果给我们的图中的某些点是奇数度该怎么办. 3.显然原图中给的点如果度数是奇数,那么该点的入度与出度一定不相同. 4.根据握手定理,无向图中度数是…

Problem One-Way Reform 题目大意 给一张n个点,m条边的无向图,要求给每条边定一个方向,使得最多的点入度等于出度,要求输出方案. 解题分析 最多点的数量就是入度为偶数的点. 将入度为奇数的点每两个组成一队,连一条无向边,之后求出欧拉回路即可. 参考程序 #include <map> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <cmath> #inclu…

Description There are n cities and m two-way roads in Berland, each road connects two cities. It is known that there is no more than one road connecting each pair of cities, and there is no road which connects the city with itself. It is possible tha…

Prelude 真是一道好题,然而比赛的时候花了太多时间在B题上,没时间想这个了QAQ. 题目链接:萌萌哒传送门(.^▽^) Solution 观察样例和样例解释,我们发现,假如有四个点,恰好占据在某一个矩形的四个顶点上,那么这个矩形的四条边,都是可以自由选择画或者不画的. 这时候,我们称这四个点每个点"控制"了四条直线中的一条,可以自由选择这条直线画或者不画.这里可以配合样例解释理解一下. 考虑建立常用的图论模型--行列模型,把每一行抽象成一个点,每一列抽象成一个点,假如在\((x,…

构造. 有一种十分巧妙的方法可以使图中所有度数为偶数的节点,经过每条边定向后,出度和入度都相等. 首先统计每个节点的度数,将度数为奇数的节点与编号为$n+1$的节点连边,这样一来,这张新图变成了每个节点的度数都是偶数的图,必然存在欧拉回路.任意一条欧拉回路都使得原图中度数为偶数的节点的出度与入度相等. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cs…

[题目链接]:http://codeforces.com/contest/723/problem/E [题意] 给你一个无向图; 让你把这m条边改成有向图; 然后使得出度数目等于入度数目的点的数目最多; 输出这个点的数目; 同时输出更改之后的所有有向边 [题解] 需要先明确; 就是图中度数为奇数的点的个数肯定是偶数个; 因为每条边都会贡献2度数; 所以最后的总度数肯定是偶数的; 则奇度数的点肯定得是偶数个,不然最后不会满足总度数为偶数; 知道这个之后; 猜想; 最后的答案就为原图中度数为偶数的点…

大意: 求a->b最短路长度为m的n节点树的个数, 边权全部不超过m 枚举$a$与$b$之间的边数, 再由拓展$Caylay$定理分配其余结点 拓展$Caylay$定理 $n$个有标号节点生成k棵树的森林, 且给定$k$个点各属于$k$棵树的方案数为$kn^{n-k-1}$ 可以得到有$x$条边的方案数为$\binom{m-1}{x-1}\binom{n-2}{x-1}(x-1)!m^{n-1-x}(x+1)n^{n-x-2}$ int n, m; ll fac[N], ifac[N]; ll…

大意: 给N个点,起点S终点T,每个点有X,A,B,C,D,根据I和J的X坐标可得I到J的距离计算公式 |xi - xj| + ci + bj seconds if j< i |xi - xj| + di + aj seconds otherwise (j > i). 求从起点到终点,经过N个点恰好一次的最短路 这题好巧妙啊, 以前都没见过这种做法, 看题解说是要维护一条从S->T的链, 每次贪心往链里添点就行了, 显然这个贪心是与顺序无关的, 所以一定最优. 复杂度是$O(n^2)$的…

链接 大意: 给定邻接表表示两点是否可以连接, 要求将图连成树, 且边不相交的方案数 n范围比较小, 可以直接区间dp $f[l][r]$表示答案, $g[l][r]$表示区间[l,r]全部连通且l,r间连边的方案 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i) #define REP(i,a,n) for(int…

链接 大意: 给定有向图, 求选择一个点集$S$, 使得$S$任意两点不相连, 且对于不属于$S$的任意点$x$, 均存在$S$中的点$y$, 使得$d(x,y)<=2$, $d(x,y)$为从$x$到$y$的最短路 对于图G, 任选一点M, 删除d(M,x)=1的所有x以及M, 得到生成子图G', 假设已经得到G'的解S', 若S'中有点x使得d(x,M)=1,则S'就是G的解, 否则S'并M构成G的解 #include <iostream> #include <algorith…

## 本蒟蒻的小整理qwq--持续更新(咕咕咕) 数据结构 数据结构 知识点梳理 数据结构--线段树 推荐yyb dalao的总结--戳我 以后维护线段树还是把l,r写到struct里面吧,也别写len了,调试不好调qwq 初始化和叶节点初始化不太一样qwq,有的需要统一初始化的就一定注意不要写到if(l==r)里面qwq 求区间最大子段和 例题:codevs动态最大子段和 维护区间和,区间前缀最大子段和,区间后缀最大子段和,区间最大子段和.然后合并.(注意这种跨左右子树还有可能会有贡献的线段树…

12.17 段考超级烂,连sts都没考过,但是今晚来机房,nj发邮件的时候也给我发了,看来是可以继续学竞赛啦,很快心,也挺不开心的,毕竟以后想要跟上文化课就要很努力了,有能力但是得去花时间啊,寒假又要外出学习,好心疼money. 12.15 今天晚上又来到了机房.感到很冷清,二区只有四个人来了,三区只有四个.一区的还不知道在哪,自从考完csp,这个团队就开始各忙各的了,也不知道这辈子还能见几次面,真的就是很多人就结束了竞赛生涯吧,lhy大佬转信息,sts和lzt去三班,lyj和llq去二班,三区…

One-Way Reform CodeForces - 723E There are n cities and m two-way roads in Berland, each road connects two cities. It is known that there is no more than one road connecting each pair of cities, and there is no road which connects the city with itsel…

写在前面: 第一年小白拿铜牌,第二年队友出走,加上疫情原因不能回校训练导致心底防线彻底崩盘,于是选择退役. 自从退役之后,一直想我打了那么久的ACM,什么也没留下觉得很难受,突然想到我打ACM的时候,模板的程度参差不一,有的时候错误的模板真的会影响结果,所以我想整理完我的和我的队友的模板留给未来的小伙伴们,希望你们可以在这条路上越走越远,加油! 这些模板有些是自己写的,有些是借鉴大佬邝斌,李煜东的,还有是去洛谷上看的那些榜一的题解然后修改的,过程坎坷,但是代码经过测试,应该是同时具备稳定性和效率…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 u1s1 感觉这个题作为 D1C 还是蛮合适的-- 首先不难发现答案不超过 \(20\),所以可以直接暴力枚举答案并 check 答案是否合法,当然二分也是没问题的,转最优性问题为判定性问题. 考虑怎样判断一个答案 \(k\) 是否合法,由于所有相连的线 \(u,v\) 都有 \(2^k\mid a_u\oplus a_v\),那么 \(a_u\bmod 2^k=a_v\bmod 2^k\) 一定成立.因此我们可以将每个点的权值看作 \(a_…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先考虑将题目中的条件转化为图论的语言.看到"行""列",我们很自然地想到二分图中行.列转点,点转边的套路,对于每一行 \(x\) 新建一个点 \(R(x)\),对于每一列 \(x\) 也新建一个点 \(C(y)\).考虑对于点 \((x_i,y_i)\),若其被染上红色,就连边 \(R(x_i)\to C(y_i)\),否则连边 \(C(y_i)\to R(x_i)\).那么显然对于每一行而言,其红色格…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/711/D 题目大意: 给一张N个点N条有向边的图,边可以逆向.问任意逆向若干条边使得这张图无环的方案数(mod 1e9+7). 题目思路: [图论] 因为是N条边所以不会有复杂的环,最多只会有若干组一个环加一条链. 推算得到,一个大小为k的环对答案的贡献是*(2k-2),而长度为k的链对答案的贡献是2k(链不包括环上的) 用dfs找出每一组环的大小和链的长度,计算答案即可. // //by coolx…

Codeforces Round #296 (Div. 1)C. Data Center Drama Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: xxx  Solved: 2xx 题目连接 http://codeforces.com/contest/528/problem/C Description The project of a data center of a Big Software Company consists of n compu…

数据结构实验之图论八:欧拉回路 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Submit Statistic Discuss Problem Description 在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来. 能否走过这样的七座桥,并且每桥只走一次?瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学.欧拉通过对七桥问题的研究,不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题,并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论,人们通常称之为欧拉定理.…

数据结构实验之图论八:欧拉回路 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic Problem Description 在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来. 能否走过这样的七座桥,并且每桥只走一次?瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学.欧拉通过对七桥问题的研究,不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题,并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论,人们通常称之为欧拉定理.对于一个连通图,通常把…

原题链接:http://codeforces.com/gym/100431/attachments/download/2421/20092010-winter-petrozavodsk-camp-andrew-stankevich-contest-37-asc-37-en.pdf 题意 给你一个n,让你构造一个环,使得相邻的节点的颜色不一样,问最多能使用多少颜色,并且输出染色方案. 题解 首先,我们来考察对于k个颜色,我们至少需要多少节点.每个点可以连接两个点,将边考虑为有向边,如果我们不浪费任…

题目传送门 /* 图论/暴力:这是个连通的问题,每一次把所有度数为1的砍掉,把连接的点再砍掉,总之很神奇,不懂:) */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; int cnt[MAXN]; int a[MAXN]; bool g[MAXN][MAX…

题目传送门 /* 题意:给出无向无环图,每一个点的度数和相邻点的异或和(a^b^c^....) 图论/位运算:其实这题很简单.类似拓扑排序,先把度数为1的先入对,每一次少一个度数 关键在于更新异或和,精髓:a ^ b = c -> a ^ c = b, b ^ c = a; */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <…

题目链接:Codeforces 444A DZY Loves Physics 题目大意:给出一张图,图中的每一个节点,每条边都有一个权值.如今有从中挑出一张子图,要求子图联通,而且被选中的随意两点.假设存在边,则一定要被选中.问说点的权值和/边的权值和最大是多少. 解题思路:是图论中的一个结论,最多两个节点.所以枚举两条边就能够了.我简单的推了一下,2个点的情况肯定比3个点的优. 如果有3个点a,b,c,权值分别为A,B.C 现a-b,b-c边的权值分别为u.v 那么对于两点的情况有A+Bu,B…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 果然我不具备融会贯通的能力/ll 看到这样的设问我们可以很自然地联想到这道题,具体来说我们可以通过某种方式建出一张图,然后根据"每个点度都是偶数的图必然每个连通块都存在欧拉回路"这一条件构造出原图的欧拉回路进而求解答案.因此现在问题转化为如何构建出这样一张图出来. 首先一个非常直观的想法是对于每个区间新建一个左部点,对于数轴上每一个整点新建一个右部点,然后从每个区间表示的左部点向这段区间中所有整点表示的右部点连边,这样问题可…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 一道非常神仙的题 %%%%%%%%%%%% 首先看到这样的设问,做题数量多一点的同学不难想到这个题.事实上对于此题而言,题面中那个"Classical and Easy"的问题就是那题的弱化版,具体来说,借鉴那题的思路,我们考虑建立一个虚点 \(V\)​,然后对于所有度为奇数的点 \(x\),我们连一条 \(x\) 与 \(V\) 之间的双向边,然后跑欧拉回路.对于每一条原二分图中的边,假设其左部点为 \(x\),右部点为…

解题报告:题目大意,给出一个无向图,判断图中是否存在欧拉回路. 判断一个无向图中是否有欧拉回路有一个充要条件,就是这个图中不存在奇度定点,然后还要判断的就是连通分支数是否为1,即这个图是不是连通的,这个用并查集就可以了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; ]; ]; int find(int n) { return prim[n]==n? n:(prim[…

Door Man Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2476 Accepted: 1001 Description You are a butler in a large mansion. This mansion has so many rooms that they are merely referred to by number (room 0, 1, 2, 3, etc-). Your master is…

D. Vitaly and Cycle Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/557/problem/D Description After Vitaly was expelled from the university, he became interested in the graph theory. Vitaly especially liked the cycles of an…

Solution: 比较好的图论的题. 要做这一题,首先要分析love关系和hate关系中,love关系具有传递性.更关键的一点,hate关系是不能成奇环的. 看到没有奇环很自然想到二分图的特性. 那么当前的任务是先二分染色,判断给定的边是否有冲突,并且缩点. 假设缩完点后图中只身下k个点.这k个点的hate关系满足二分图的关系. 那么计算组合数,共2^(k-1)种方法. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; typedef pair&…