思路:欧拉函数: 欧拉函数,然后用下等差数列公式就行了. 1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<queue> 5 #include<math.h> 6 #include<vector> 7 #include<bitset> 8 using namespace std; 9 typedef long long LL;…

[UVa11426]GCD - Extreme (II)(莫比乌斯反演) 题面 Vjudge 题解 这.. 直接套路的莫比乌斯反演 我连式子都不想写了 默认推到这里把.. 然后把\(ans\)写一下 \[ans=\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^{n/d}\mu(i)[\frac{n}{id}]^2\] 令\(T=id\) 然后把\(T\)提出来 \[ans=\sum_{T=1}^n[\frac{n}{T}]^2\sum_{d|T}d\mu(\frac{T}{d})\] 后面那一堆…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud Problem JGCD Extreme (II)Input: Standard Input Output: Standard Output Given the value of N, you will have to find the value of G. The definition of G is given below: Here GCD(i,j) means the…

https://cn.vjudge.net/problem/UVA-11426 题意:求 解题思路:我们可以定义一个变量dis[n],dis[n]意为1~(n-1)与n的gcd(最大公约数)的总和,那么可以得到ans[n]=ans[n-1]+dis[n],那么问题来了,如何求dis[n]呢?我们可以假设一个变量a[i],a[i]为gcd(n,m)==i   (1<=m<n)的个数,那么dis[n]=sum{a[i]*i}了,由gcd(n,m)=i得,gcd(n/i,m/i)=1,即dis[n]…

思路: 虽然看到题目就想到了用欧拉函数做,但就是不知道怎么做... 当a b互质时GCD(a,b)= 1,由此我们可以推出GCD(k*a,k*b)= k.设ans[i]是1~i-1与i的GCD之和,所以最终答案是将ans[0]一直加到ans[n].当 k*i==j 时,ans[j]=k*euler[i]. 看完题解瞬间领悟:神奇海螺 突然忘记欧拉函数是什么:欧拉函数 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib…

UVA11426 GCD - Extreme (II) 题目描述 PDF 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 输入输出样例 输入样例#1: 10 100 200000 0 输出样例#1: 67 13015 143295493160 Solution 这道题我用莫比乌斯反演和欧拉函数都写了一遍,发现欧拉函数比莫比乌斯反演优秀? 求所有\(gcd=k\)的数对的个数,记作\(f[k],ans=\sum_{i=1}^{n}(f[i]-1)\),为什么还要-1,我们注意到\(j=i+1\),自己与自己…

[Luogu1414]又是毕业季II(数论) 题面 题目背景 "叮铃铃铃",随着高考最后一科结考铃声的敲响,三年青春时光顿时凝固于此刻.毕业的欣喜怎敌那离别的不舍,憧憬着未来仍毋忘逝去的歌.1000多个日夜的欢笑和泪水,全凝聚在毕业晚会上,相信,这一定是一生最难忘的时刻! 题目描述 彩排了一次,老师不太满意.当然啦,取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理.于是老师给每位同学评了一个能力值.于是现在问题变为,从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度(即能力值的最大公约数)最大.但因为…

http://www.cocoachina.com/industry/20140428/8248.html 本文由@nixzhu翻译至raywenderlich的<grand-central-dispatch-in-depth-part-1> 虽然 GCD 已经出现过一段时间了,但不是每个人都明了其主要内容.这是可以理解的:并发一直很棘手,而 GCD 是基于 C 的 API ,它们就像一组尖锐的棱角戳进 Objective-C 的平滑世界.我们将分两个部分的教程来深入学习 GCD .   在这…

UVA 11426 - GCD - Extreme (II) 题目链接 题意:给定N.求∑i<=ni=1∑j<nj=1gcd(i,j)的值. 思路:lrj白书上的例题,设f(n) = gcd(1, n) + gcd(2, n) + ... + gcd(n - 1, n).这种话,就能够得到递推式S(n) = f(2) + f(3) + ... + f(n) ==> S(n) = S(n - 1) + f(n);. 这样问题变成怎样求f(n).设g(n, i),表示满足gcd(x, n)…

转自@nixzhu的GitHub主页(译者:Riven.@nixzhu),原文<Grand Central Dispatch In-Depth: Part 2/2> 欢迎来到GCD深入理解系列教程的第二部分(也是最后一部分). 在本系列的第一部分中,你已经学到超过你想像的关于并发.线程以及GCD 如何工作的知识.通过在初始化时利用 dispatch_once,你创建了一个线程安全的 PhotoManager 单例,而且你通过使用 dispatch_barrier_async 和 dispatc…

/** 题目:GCD - Extreme (II) 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/O 题意: for(i=1;i<N;i++) for(j=i+1;j<=N;j++) { G+=gcd(i,j); } 思路: 设f[n] = gcd(1,n)+gcd(2,n)+gcd(3,n)+...+gcd(n-1,n); s[n] = f[1]+f[2]+...+f[n]; 则:s[n] = f[n]+s[n-1]; f[n]的约数个数一般少于n…

写在前面 本文原文为raywenderlich的<grand-central-dispatch-in-depth-part-1>:顺便提及一下,笔者认为,对于iOS初学者而言,raywenderlich是一个极佳的学习站点. 本文为转载内容,转自<GCD深入理解(一)>,GCD深入理解(一)和GCD深入理解(二)出自@nixzhu,本文中出现的“译者”即@nixzhu: 笔者在学习@nixzhu的这两篇博文过程中作了一些笔记,近期又正好学习使用markdown来写博客,于是有将这两…

G(i) = (gcd(1, i) + gcd(2, i) + gcd(3, i) + .....+ gcd(i-1, i)) ret = G(1) + G(2) + G(3) +.....+ G(n); 对于gcd(x,i),我们设gcd(x,i) = m 即x和i的最大公约数为m  则x/m 和 i/m 互质 然后我们求出于i/m互质的有多少个 是不是就是求出了与i最大公约数为m的有多少个..用欧拉函数既能求出个数  ...即为phi(i/m)个  用双重循环  外层循环为m内层循环为i,…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5726 题意:有N(N <= 100,000),之后有Q(Q <= 100,000)个区间查询[l,r].问ans1 = gcd(al,al+1,...ar) = ?,并且有多少组[l',r'] 的gcd值等于ans1? 思路: 对于求解ans1,由于gcd(a,b,c) = gcd( gcd(a,b),c) 所以可以使用ST表的思想,倍增DP求解区间的gcd值,时间复杂度为O(nlog(n)),之后R…

参考学习https://www.dreamingwish.com/article/grand-central-dispatch-basic-1.html系列文章,貌似也是翻译自他处的.觉得非常完整,就自己搬运过来,备忘和分享.防止以后遇到问题, 想起来,但是又找不到的痛苦 什么是GCD? Grand Central Dispatch或者GCD,是一套低层API,提供了一种新的方法来进行并发程序编写.从基本功能上讲,GCD有点像NSOperationQueue,他们都允许程序将任务切分为多个单一任…

GCD(Grand central Dispatch)是Apple开发的一个多核编程的较新的解决方法.它主要用于优化应用程序以支持多核处理器以及其他对称多处理系统.下面我讲讲述关于GCD的点,通篇读完大约10-20分钟. 一.为什么要用GCD? GCD是iOS线程的一种,也是被经常使用的一种方式.GCD也有很多的好处: (1)GCD可用于多核的并行运算: (2)GCD会自动利用更多的CPU内核: (3)GCD会自动管理线程的生命周期: (4)程序员只需要告诉GCD想要执行什么任务,不需要编写任何…

Given the value of N, you will have to find the value of G. The definition of G is given below:Here GCD(i, j) means the greatest common divisor of integer i and integer j.For those who have trouble understanding summation notation, the meaning of G i…

前言 最近在看AFNetworking3.0源码时,注意到在 AFURLSessionManager.m 里面的 tasksForKeyPath: 方法 (L681),dispatch_semaphore不甚理解,经查原来是通过引入信号量(dispatch_semaphore)的方式把NSURLSession的异步方法 getTasksWithCompletionHandler: 变成了同步方法 这里是把本来异步的getTasksWithCompletionHandler方法变成了同步的方式了,…

导语:在iOS中,多线程方案有四种:pthread.NSThread.NSOperation & NSOperationQueue 和 GCD,但是开发中GCD使用得最多,本文主要总结一下我使用GCD的情况. 一.GCD(Grand Central Dispatch)概述 1.基本概念 GCD允许程序将任务切分为多个单一任务,提交至Dispatch Queue,然后系统调度线程,实现并发或者串行地执行任务.GCD隐藏了内部线程的调度,开发者只需要关注创建或获取队列,然后将Block追加到队列中即…

作为一个iOS开发者,必须要熟练使用GCD,本文是站在实际应用的角度总结GCD的用法之一: 使用barrier保护property.在多线程环境下,如果有多个线程要执行同一份代码,那么有时会出现问题,为了保证某些资源操作的可控性,需要一些手段来对这些“公共资源”进行保护,无论是什么语言,只要支持多线程,都会面对这个问题,即所谓的“资源同步问题”,对于基于Objective-C的iOS开发而言,也许“同步问题”出现最多的资源是property. atomic修饰词保护property 对prope…

转载请注明出处:z_zhaojun的博客 原文地址 题目地址 Best Time to Buy and Sell Stock II Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i. Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete as many transactions as you lik…

Given the value of N, you will have to find the value of G. The definition of G is given below:G =i<N∑i=1j∑≤Nj=i+1GCD(i, j)Here GCD(i, j) means the greatest common divisor of integer i and integer j.For those who have trouble understanding summation no…

WUSTOJ 1266: gcd和lcm 参考 1naive1的博客 Description   已知a,b的最大公约数为x,也即gcd(a,b)=x; a,b的最小公倍数为y,也即lcm(a,b)=y.给出x,y.求满足要求的a和b一共有多少种. Input   多组测试样例.每组给两个整数x,y.(1<=x<=100000,1<=y<=1000000000). Output   对于每个测试样例,输出一个整数,表示满足要求的(a,b)的种数. Sample Input 3 60…

227. 基本计算器 II 实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值. 字符串表达式仅包含非负整数,+, - ,*,/ 四种运算符和空格 . 整数除法仅保留整数部分. 示例 1: 输入: "3+2*2" 输出: 7 示例 2: 输入: " 3/2 " 输出: 1 示例 3: 输入: " 3+5 / 2 " 输出: 5 说明: 你可以假设所给定的表达式都是有效的. 请不要使用内置的库函数 eval. PS: 每次处理完一个数就压栈,可以…

90. 子集 II 给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集). 说明:解集不能包含重复的子集. 示例: 输入: [1,2,2] 输出: [ [2], [1], [1,2,2], [2,2], [1,2], [] ] PS: 先进行排序,保证重复元素挨在一起 记录每次遍历生成的新序列的长度,这里用left表示每次遍历的开始位置,right结束位置,len表示长度 根据与前面元素是否重复,来决定left的取值,也就是开始遍历的位置 其实和子集1还是差不多的 cl…

63. 不同路径 II 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为"Start" ). 机器人每次只能向下或者向右移动一步.机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为"Finish"). 现在考虑网格中有障碍物.那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径? 网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示. 说明:m 和 n 的值均不超过 100. 示例 1: 输入: [ [0,0,0], [0,1,0], [0,0,0] ] 输出: 2…

40. 组合总和 II 给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合. candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次. 说明: 所有数字(包括目标数)都是正整数. 解集不能包含重复的组合. 示例 1: 输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8, 所求解集为: [ [1, 7], [1, 2, 5], [2, 6], [1, 1, 6] ] 示…

1. 无重复 Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand. (i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2). Find the minimum element. You may assume no duplicate exists in the array. 思路:这个是找最小,和找指定数字其实差不多的.画个示意图吧 二分查找,关键是扔掉不包含…

Problem Description 吉哥又想出了一个新的完美队形游戏! 假设有n个人按顺序站在他的面前,他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n],吉哥希望从中挑出一些人,让这些人形成一个新的队形,新的队形若满足以下三点要求,则就是新的完美队形: 1.挑出的人保持原队形的相对顺序不变,且必须都是在原队形中连续的: 2.左右对称,假设有m个人形成新的队形,则第1个人和第m个人身高相同,第2个人和第m-1个人身高相同,依此类推,当然如果m是奇数,中间那个人可以任意: 3.从左到中间那…

题意: 给一个集合,有n个可能相同的元素,求出所有的子集(包括空集,但是不能重复). 思路: 看这个就差不多了.LEETCODE SUBSETS (DFS) class Solution { public: vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) { sort(nums.begin(),nums.end()); DFS(,nums,tmp); ans.push_back(vector<int>()…