[数学]高数部分-Part I 极限与连续

【[数学]高数部分-Part I 极限与连续】的更多相关文章

[数学]高数部分-Part I 极限与连续

Part I 极限与连续回到总目录 Part I 极限与连续一.极限泰勒公式基本微分公式常用等价无穷小函数极限定义数列极限数列极限极限的性质极限的唯一性极限的局部有限性极限的局部保号性函数极限计算三板斧七种不定形洛必达法则数列极限运算法则二.连续与间断夹逼准则极限的连续与间断的基本常识连续的定义有界性定理最值定理介值定理零点定理间断的定义一.极限泰勒公式任何可导函数 \(f(x)=\sum a_{n}x^{n}\), \(x\rightarr…

[数学]高数部分-Part VII 微分方程

Part VII 微分方程回到总目录 Part VII 微分方程微分方程的概念一阶微分方程求解-变量可分离型一阶微分方程求解-齐次型一阶微分方程求解-一阶线性型二阶常系数齐次D.E.求解:\(y''+py'+qy=0\) p,q为常数二阶常系数非齐D.E.求解:\(y''+py'+qy=f(x)\) 微分方程的概念 \(F(x,y,{y}',{y}'',...,{y}^{(n)})=0\) 阶数一方程中y的最高阶导数的阶数 \(如:ysinx-{y}''=cosx+2就是二阶微分方…

[数学]高数部分-Part V 多元函数微分学

Part V 多元函数微分学回到总目录 Part V 多元函数微分学多元函数微分的极限定义多元函数微分的连续性多元函数微分的偏导数 z=f(x, y) 多元函数微分-链式求导规则多元函数-高阶偏导数多元函数-无条件极值-必要条件多元函数-无条件极值-充分条件多元函数-条件极值-求法多元函数微分的极限定义 \(设f(x,y)的定义域为D,P_0(x_0,y_0)是D的聚点(=内点+边界点), \forall \epsilon>0,\exists \delta>0,当P(x,y)…

[数学]高数部分-Part VI 重积分

Part VI 重积分回到总目录 Part VI 重积分二重积分的普通对称性二重积分的轮换对称性(直角坐标系下) 二重积分直角坐标系下的积分方法二重积分极坐标系下的积分方法二重积分中值定理二重积分的普通对称性 \(设D关于y轴对称,\iint_{D} f(x,y)d\sigma=\begin{cases} 2\iint_{D_1} f(x,y)d\sigma,若f(-x,y)=f(x,y), 偶\\ 0,若f(-x,y)=-f(x,y),奇 \end{cases}\) \(设D关于x…

[数学]高数部分-Part III 中值定理与一元微分学应用

Part III 中值定理与一元微分学应用回到总目录 Part III 中值定理与一元微分学应用 1. 中值定理费马定理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理柯西.拉格朗日.罗尔三者间的关系涉及f(x)的应用,可能需要用到的定理罗尔定理的应用范式罗尔定理的关键,以及达成这个关键的两个途径 2. 单调性与极值导数的几何应用有哪些极值的定义需要注意的地方广义极值狭义极值(真正极值) 单调性与极值判别 3. 零碎问题函数的凹凸性函数拐点拐点判别法铅直渐近线水平渐近线…

[数学]高数部分-Part IV 一元函数积分学

Part IV 一元函数积分学回到总目录 Part IV 一元函数积分学不定积分定义定积分定义不定积分与定积分的几何意义牛顿-莱布尼兹公式 / N-L 公式基本积分公式点火公式(华里士公式) 积分-换元法的三板斧分部积分法有理函数积分法积分中值定理定积分的计算用积分表达和计算平面图形的面积用积分表达和计算旋转体的体积用积分表达和计算函数的平均值---y(x)在[a,b]上的平均值是不定积分定义 \(\forall x\in I,\ 使{F}'(x)=f(x)成立,则…

高数解题神器：拍照上传就出答案，这个中国学霸做的AI厉害了 | Demo

一位叫Roger的中国学霸小哥的拍照做题程序mathAI一下子火了,这个AI,堪称数学解题神器. 输入一张包含手写数学题的图片,AI就能识别出输入的数学公式,然后给出计算结果. 不仅加减乘除基本运算,就连高等数学中的微积分都不在话下. 就像下面这样: 还在苦苦纠结高数作业如何求解?还在东奔西走的找学霸借作业?手握mathAI,不就是手握了新时代的解题利器么! 短短几天时间,这个项目在微博就收获了上百次转发.看到画风如此新奇,似乎还能开启无限可能应用,网友们纷纷召唤自己的印象笔记小助手收藏,大呼:…