线性规划   线性规划的标准形式 \[\underset{x}{min}{\ c^Tx}\ s.t.\ Ax \leqslant b\]   例如,线性规划为: \[ \underset{x}{min}{\ c^Tx} \ s.t. \ Ax \geqslant b \]   其matlab标准形式为: \[ \underset{x}{min}{\ -c^Tx}\ s.t. -AX \leqslant -b \]   matlab指令为: [x,fval] = linprog(c,A,b,Aeq…

线性规划问题的基本内容 线性规划解决的是自变量在一定的线性约束条件下,使得线性目标函数求得最大值或者最小值的问题. \[ \min z=\sum_{j=1}^{n} f_{j} x_{j} \] \[ \text { s.t. }\left\{\begin{array}{ll}{\sum_{j=1}^{n} a_{i j} x_{j} \leqslant b_{i}} & {(i=1,2, \cdots, m)} \\ {\sum_{j=1}^{n} a_{k j}^{\mathrm{eq}}…

@ 目录 前言 一.基本概念 二.matlab实现 1.常用函数 2.常见变形 参考书目 前言 线性规划是数学规划中的一个重要分支,常用于解决如何利用现有资源来安排生产,以取得最大经济效益的问题.本文将粗略地介绍线性规划,matlab实现和常见变形. 一.基本概念 一般线性规划问题地(数学)标准型为 \[max\quad z=\sum\limits_{j=1}^nc_jx_j, \\s.t \quad y= \begin{cases} \sum\limits_{j=1}^na_{ij}x_j=b…

线性规划 线性规划函数 功能:求解线性规划问题 语法 x = linprog(f,A,b):求解问题 min fx,约束条件为 Ax <= b x = linprog(f,A,b,Aeq,beq):求解上面的问题,但增加等式约束,即 Aeqx = beq,若没有不等式存在,则令 A= [].b = [] x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub):定义设计变量 x 的下届 lb 和 上届 ub,使得 x 始终在该范围内,若没有等式约束,令 Aeq = [].beq = []…

matlab绘图--线性规划图解法示意 图解法 matlab绘图 区域填充 线性规划问题: matlab绘图 L1=[4,0;4,4];  plot(L1(:,1),L1(:,2));hold on  text(4.1,3.5,'x_1=4','color','b');  L2=[0 3;5 3];  plot(L2(:,1),L2(:,2));hold on  text(0.8,3.1,'x_2=3','color','b');  L3=[0 2.4;5 0.4];  plot(L3(:,1)…

MATLAB程序: figure contourf(x,y,data) % 画等高线 hold on plot(x,y(x)) %画线性规划约束方程1 hold on plot(y,x(y)) %画线性规划约束方程2 axis([xmin xmax ymin ymax]) %设置坐标轴的范围…

线性规划的 Matlab 解法 形式 s.t.( subject to) c和 x为n 维列向量, A. Aeq 为适当维数的矩阵,b .beq为适当维数的列向 量. 函数: linprog(c,A,b),它的返回值是向量 x的值. [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0) fval 返回目标函数的值,LB 和 UB 分别是变量 x的下界和上界, x 0是x的初始值. 例 c=[2;3;1]; a=[1,4,2;3,2,0]; b=[8;6]; [x,y]…

一个简单的线性规划问题,使用Matlab的linprog解决 假定有n种煤,各种煤的配比为x1,x2,x3,……首先需要满足下列两个约束条件,即 x1+x2+x3……+xn=1 x1≥0, x2≥0,x3≥0,……,xn≥0 煤种 全水分 空干基水分 收到基灰分 收到基低位发热值 1 33.6 15.43 19.07 2958 2 13.4 2.58 43.49 3860 3 17.5 2.84 23.35 4400 4 13.7 4.27 24.37 44865 11.2 2.72 36.05…

最近建立了一个网络流模型,是一个混合整数线性规划问题(模型中既有连续变量,又有整型变量).当要求解此模型的时候,发现matlab优化工具箱竟没有自带的可以求解这类问题的算法(只有bintprog求解器,但是只能求解不含连续变量的二值线性规划问题).于是在网上找了一些解决问题的途径,下面说说我试过的几种可能的解决方案,包括cplex.GLPK.lpsolve 和 yalmip. cplex 首先想到的是IBM公司大名鼎鼎的cplex.cplex是IBM公司一款高性能的数学规划问题求解器,可以快速.…

1.线性规划 求线性规划问题的最优解有两种方法,一种方法是使用linprog命令,另一种是使用optimtool工具箱,下面分别介绍这两种方法. ①linprog命令 一般情况下,Linprog命令的参数形式为[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0),下面分别介绍各参数的含义. [x,fval]返回值中x为最优解,fval为最优值. f表示目标函数中各个变量前面的系数向量,如果是求最小值问题,那么f就是各个变量的系数,如果是求最大值问题,那么f就是各个…

一.线性规划问题 已知目标函数和约束条件均为线性函数,求目标函数的最小值(最优值)问题. 1.求解方式:用linprog函数求解 2.linprog函数使用形式: x=linprog(f,A,b)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)   [x,fval]=linp…

线性规划 LP(Linear programming,线性规划)是一种优化方法,在优化问题中目标函数和约束函数均为向量变量的线性函数,LP问题可描述为: minf(x):待最小化的目标函数(如果问题本身不是最小化问题,则应做适当转换,使其变为最小化问题,比如如果原始问题是最大化的话,目标函数 f = -f) A⋅x≤b:不等式约束 Aeq⋅x=beq:等式约束 lb≤x≤ub:取值范围约束(lb:lower bound,ub:upper bound) [x, fval] = linprog(f,…

原文:Matlab随笔之线性规划   LP(Linear programming,线性规划)是一种优化方法,在优化问题中目标函数和约束函数均为向量变量的线性函数,LP问题可描述为:min xs.t. A·x b Aeq·x=beq vlb x vub其中 ,b,beq均为向量,A,Aeq为矩阵,x为向量变量.矩阵A和向量b是线性不等式约束条件的系数, Aeq和beq是等式约束条件的系数. 在MATLAB中,用于LP的求解函数为linprog.其调用格式为:[x,fval,lambda]=linp…

原文:Matlab随笔之分段线性函数化为线性规划 eg: 10x,            0<=x<=500 c(x)=1000+8x,    500<=x<=1000 3000+6x,    1000<=x<=1500 解法一: 可引入0-1变量,令z1=1,z2=1,z3=1分别表示0<=x<=500,500<=x<=1000,1000<=x<=1500,则 500z2<=x1<=500z1, 500z3<=x2…

整数线性规划问题的基本内容 整数线性规划解决的是自变量在一定的线性约束条件下,使得线性目标函数求得最大值或者最小值的问题.其中自变量只能取整数.特别地,当自变量只能取0或者1时,称之为 0-1 整数规划问题. 当目标函数为最小值时,上述问题可以写成如下形式: \[ \min z=\mathbf{F}^{T}\mathbf{X} \] \[ \text { s.t. } \left\{\begin{array}{l} {\mathbf{A}\mathbf{X} \leqslant \mathbf{…

线性规划的 Matlab 标准形式 线性规划的目标函数可以是求最大值,也可以是求最小值,约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于号.为了避免这种形式多样性带来的不便,Matlab 中规定线性 规划的标准形式为 \[ minC^TX \\ x \\ Ax <= b\\ Aeqx=beq\\ lb<=x<=ub\\ \] 其中 c 和 x 为 n 维列向量, A . Aeq 为适当维数的矩阵,b .beq 为适当维数的列向量. 例如线性规划 \[ maxC^Tx \quad s.t. \qu…

01线性规划 format compact; % min fx % Ax<=b % Aeq*x=beq % lb<=x<=ub % % max z=2x1+3x2-5x3 % x1+x2+x3=7 % 2x1-5x2+x3>=10 % x1+3x2+x3<=12 % x1,x2,x3>=0 f=[-2;3;5]; a=[-2,5,1;1,3,1]; b=[-10;12]; aeq=[1,1,1]; beq=7; [x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,z…

函数:[x, fval] = linprog(f, A, b, Aeq, Beq, LB, UB) 返回的x:是一个向量——在取得目标函数最小时各个xi的取值: 返回的fval:目标函数的最小值: 参数f:目标函数的系数矩阵: 参数A:不等式约束的系数矩阵: 参数b:不等式约束右端的常数列: 参数Aeq:等式约束的系数矩阵,若没有等式约束,则Aeq = []: 参数Beq:等式约束右端的常数列,若没有等式约束,则Beq = []: 参数LB:x的下界,常遇到的x1, x2, x3 >= 0,0就…

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Minf(x)=-5x1  -4x2  -6x3                x1   -x2    +x3  <=20              3x1  +2x2 +4x3 <=42                3x1 +2x2           <=30             0<=x1,0<=x2,0<=x3 >> c=[-5,-4,-6]; >> A=[1 -1 1 3 2 4 3 2 0]; >> b=[20;42…

一.解决问题 主要是安排现有资源(一定),取得最好的效益的问题解决,而且约束条件都是线性的. 二.数学模型 1.一般数学模型 2.MATLAB数学模型 其中c,x都是列向量,A,Aeq是一个合适的矩阵,b,beq是合适的列向量.然后lb和ub是下限和上线(但是请注意= =,lb是一个变量的名字) 三.相关方程解法 1.图解法,画出可行域,这个可以进行编程进行实现. 2.直接使用MATLAB的相关方法进行解题. [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,Xo,OPT…

下载iso镜像: ISO镜像下载地址链接: http://pan.baidu.com/s/1i31bu5J 密码: obo1 单独破解文件下载链接: http://pan.baidu.com/s/1c0CGQsw 密码: h98h安装及破解步骤1) 运行"X:\setup.exe"或者运行 "X:\bin\win32\setup.exe" (如果你想在64位操作系统上安装32位的MATLAB)2) 选择 "install manually without…

本渣想回过头来整理一下MATLAB的一些基本的知识(很多东西比较琐碎,应该系统的梳理梳理),下文中没有提到的,自己用help查即可. 此文用来存个档,便于回顾. 由于matlab各版本部分语法存在差异,可能会出现bug,用help查帮助文档即可. 如果没有装Matlab,我这里有一篇建模软件的博客:https://www.cnblogs.com/fangxiaoqi/p/10563509.html 变量名:字母数字串(第一个字符必须英文字母 | 字符间无空格 | 最多19个字符): 用%注解:…

一.向量.矩阵的表示和使用 format long  %小数很多format short %默认4位小数format rat %显示最近的分数format short e %指数格式的数 尾数多少 exp(1) %自然对数的底exp(10) log(x) %x的自然对数 底是e log10(x) %以10为底 asin(pi) atan(pi/3) %反三角函数 向量(vector)一维数值数组.MATLAB 允许你创建列向量和行向量,列向量通过在方 括号内把数值用分号(;)隔开来创建,对元素的…

开始,线性代数和微积分了,不怕.不怕. 背命令就行了... 线性代数 解线性方程组: Ax=b A是系数矩阵,x未知数,b是列向量 如果有唯一解,直接x=b\A 第二 B=null(A,'r')求Ax=0的基础解系,B的列向量就是基础解系的列向量 C=null(A) 求出基础解系后将基础解系向量正交单位化存在C中 C=rref(A)求A的行最简形 结合之前学过的一些矩阵的命令比如rank,inv可以很好的解决线性方程组的问题. 怎么解线性方程组?先求Ax=0的基础解系,然后找Ax=b的一个特解.…

苏金明．2005.电子工业     1 语句末尾加 : 可以不显示到屏． who 查看变量 whos 列出变量信息 exist t 判断变量是否在空间中． help 函数 doc 函数 : doc format ;   2 数据类型 常数 : ans, eps浮点相对精度, realmax  relmin ,  pi ,   ij  虚数单位, inf 无限值, NaN 不合法值,computer计算机类型, version 版本． 变量名长度 namelengthmax 保留字 iskeywo…

最近运筹学学了线性规划和单纯形法,然后老师讲到了运用lingo和MATLAB软件分别求解的方法 首先,我们来讲讲lingo的(小技巧,只要把鼠标滑轮固定在输入界面按ctrl就可以放大了) lingo比较简单,约束条件也少,记住别落下分号,而且min或者max后面是没有 z 的哦 写完之后,点击第一行0.4上方的红色键就可以运行了 接下来讲讲MATLAB的 MATLAB求解最优解我们一般会用到 linprog 算法,MATLAB里面有很好的解释,我就直接照搬了 下面这个图是A*x和b各种关系对应的…

MATLAB数据分析工具箱 MATLAB工具箱主要含有的类别有: 数学类.统计与优化类.信号处理与通信类.控制系统设计与分析类.图像处理类.测试与测量类.计算金融类.计算生物类.并行计算类.数据库访问与报告类. MATLAB 代码生成类. MATLAB 应用发布类. 每个类别内含有一个或多个工具箱. 比如数学.统计与优化类别就包含有曲线拟合工具箱.优化工具箱.神经网络工具箱.统计工具箱等. MATLAB 应用发布类别主要包含MATLAB和其他语言的混合编译.编程,包括C.C#.Java等. MA…

指派授课问题 现有A.B.C.D四门课程,需由甲.乙.丙.丁四人讲授,并且规定: 每人只讲且必须讲1门课:每门课必须且只需1人讲. 四人分别讲每门课的费用示于表中: 课 费用 人 A B C D 甲 2 10 9 7 乙 15 4 14 8 丙 13 14 16 11 丁 4 15 13 9 带包python代码: from scipy.optimize import linear_sum_assignment import numpy as np #cost =np.array([[4,1,3…

关键词:Python.调包.线性规划.指派问题.运输问题.pulp.混合整数线性规划(MILP) 注:此文章是线性规划的调包实现,具体步骤原理请搜索具体解法.   本文章的各个问题可能会采用多种调用方法,为什么?因为这些包各有特点,有些语法特别像matlab,只要稍稍改变即可达成代码交换:而有些包利用了python本身的特性,在灵活度与代码的可读性上更高.我认为这些包各有优劣,各位各持所需吧.   看了本文章能做到什么?你可以在本文章内学到线性规划的几个问题的求解方式,并学会如何用pulp包解决…