题目描述: ``` FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路.按奶牛们的要求,修好后的路面高度应当单调上升或单调下降,也就是说,高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中. 整条路被分成了N段,N个整数A_1, ... , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000).FJ希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B_1, ... , B_N,作为修过的路中每个路段的高度.由于将每一段路垫高或挖…

最优的做法最后路面的高度一定是原来某一路面的高度. dp(x, t) = min{ dp(x - 1, k) } + | H[x] - h(t) | ( 1 <= k <= t ) 表示前 i 个路面单调不递减, 第 x 个路面修整为原来的第 t 高的高度. 时间复杂度O( n³ ). 令g(x, t) = min{ dp(x, k) } (1 <= k <= t), 则转移O(1), g() 只需在dp过程中O(1)递推即可, 总时间复杂度为O( n² ) 然后单调不递增也跑一遍…

1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 704  Solved: 483[Submit][Status][Discuss] Description FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路.按奶牛们的要求,修好后的路面高度应当单调上升或单调下降,也就是说,高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中. 整条路被分成了N段,N个整数A_1, ... ,…

Making the Grade 路面修整 bzoj-1592 题目大意:给你n段路,每段路有一个高度h[i],将h[i]修改成h[i]$\pm\delta$的代价为$\delta$,求将这n段路修成非严格单调的最小代价. 注释:1$\le$n$\le$2000,$1\le A_i\le 10^9$. 想法:我们先考虑单调递增.显然,我们期望所有数都尽量靠近原来的数.a数组是原来的高度数组,b数组是按照a的排序数组 状态:dp[i][j]表示前i段路,且第j段路变成了b[j]的方案数. 转移:f…

1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 428  Solved: 316[Submit][Status][Discuss] Description FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路.按奶牛们的要求,修好后的路面高度应当单调上升或单调下降,也就是说,高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中. 整条路被分成了N段,N个整数A_1, ... ,…

我活着从期中考试回来了!!!!!!!!!备考NOIP!!!!!!!!! [题目大意] 给出n个整数a1~an,修改一个数的代价为修改前后差的绝对值,问修改成不下降序列或者不上升序列的最小总代价. [思路] 预处理b[],为排序后的a[]. f[i][j]表示前i个数,其中第i个数字修改为第j个大的数的最小代价.f[i][j]=min(f[i-1][k])+abs(a[i]-b[j]) (1<=k<=j).b[]正反分别来一次. 这样是O(n^3)的,不过我们发现f[i-1][k]的最小值是可以…

原网站大概已经上不了了-- 题目大意: 求出平面上n个点组成的一个包含顶点数最多的凸多边形.n<=250. 考虑我们每次枚举凸包的左下角为谁(参考Graham求凸包时的左下角),然后像Graham一样,将其他点相对于当前左下角做一个极角排序. 我们会想到一个dp,dp[i][j]表示当前边为i到j的最多点,得到下面这样的转移: for (int i=1;i<=n;i++) if (x!=i) dp[x][i]=1; for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=i+…

传送门 有个结论,每一个位置修改高度后的数,一定是原来在这个数列中出现过的数 因为最终结果要么不递增要么不递减, 不递增的话, 如果x1 >= x2那么不用动,如果x1 < x2,把x1变成x2的代价最小 不递减同理 输入数组a后,把a数组复制一份放到b中,并将b排序 f[i][j]表示前i个,当前修改为b[j]的最优解 dp的时候前缀和优化一下即可 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream&g…

我们感性可证离散(不离散没法做),于是我们就有了状态转移的思路(我们只考虑单不减另一个同理),f[i][j]到了第i块高度为j的最小话费,于是我们就可以发现f[i][j]=Min(f[i-1][k])+|a[i]-j|(k<=j),于是我们的思路就去了各种数据结构…….然后我们发现对于这些转移就是在记录小于等于,那么我们直接带状态里体现这一点就可以了,而不是在转移的时候,我们f[i][j]表示到了第i个点小于等于j的高度的最小花费,这样我们就n^2了. #include <cstdio>…

因为是单调不降或单调不升,所以所有的bi如果都是ai中出现过的一定不会变差 以递增为例,设f[i][j]为第j段选第i大的高度,预处理出s[i][j]表示选第i大的时,前j个 a与第i大的值的差的绝对值 的和. 转移显然是 \[ f[i][j]=min{f[i-1][k]+s[i][j]-s[i][k]} \] 这样看起来是\( O(n^3) \)的,但是注意到s[i][j]固定 \[ f[i][j]=min{f[i-1][k]-s[i][k]}+s[i][j] \] 这样就可以在处理i-1的时…