题面 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4860 题解 点分治 设当前重心为v 假设已经把所有边按照出发点第一关键字, 颜色第二关键字排序 对于当前的v 我们顺次考虑他的出边 设当前出边(v,nw) 颜色 col 我们枚举nw的出边 对于一条nw的出边而言, 分为两种情况 1. 颜色与col相同   用线段树维护深度及对应的最值,查询到最大值即可 (v,nw)没有贡献 2. 颜色与col不同   用另一棵线段树维护深度以及与(当前节…

Description 给你一棵 n 个点的无根树.树上的每条边具有颜色. 一共有 m 种颜色,编号为 1 到 m.第 i 种颜色的权值为 ci.对于一条树上的简单路径,路径上经过的所有边按顺序组成一个颜色序列,序列可以划分成若干个相同颜色段 . 定义路径权值为颜色序列上每个同颜色段的颜色权值之和.请你计算,经过边数在 l 到 r 之间的所有简单路 径中, 路径权值的最大值. Input 第一行, 四个整数 n, m, l, r. 第二行, n 个整数 c1, c2, --, cm,由空格隔开.…

考虑点分治.对子树按照根部颜色排序,每次处理一种颜色的子树,对同色和不同色两种情况分别做一遍即可,单调队列优化.但是注意到这里每次使用单调队列的复杂度是O(之前的子树最大深度+该子树深度),一不小心就退化成O(n2).于是我们按照同颜色最大深度为第一关键字.子树深度为第二关键字排序,每次处理完一种颜色再与之前的其他颜色合并,这样每次的复杂度就是其自身深度了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #inc…

前言 刚开始看着两道题感觉头皮发麻,后来看看题解,发现挺好理解,只是代码有点长. BZOJ 3672[NOI2014]购票 中文题面,题意略: BZOJ 3672[NOI2014]购票 设f(i)f(i)f(i)表示iii点所花的最小费用,可以写出方程式f(i)=min{ f(j)+pi(disi−disj)+qi }f(i)=min\{\ f(j)+p_i(dis_i-dis_j)+q_i\ \}f(i)=min{ f(j)+pi​(disi​−disj​)+qi​ }其中jjj是iii的祖先…

题面 [BJOI2017]树的难题 题解 考虑点分治. 对于每个点,将所有边按照颜色排序. 那么只需要考虑如何合并2条链. 有2种情况. 合并路径的接口处2条路径颜色不同 合并路径的接口处2条路径颜色相同 我们分别考虑这2种情况. 维护2棵线段树,分别表示与当前接口颜色不同和颜色相同. 如果我们遍历完了一棵子树,就将这棵子树的答案加入到颜色相同的线段树里面. 如果我们遍历完了一段颜色,就将第2个线段树合并到第一个线段树里面. 当然更新答案要在上面2个操作之前. 只需要对于当前子树的每条路径,在2…

BZOJ 2243 染色 | 树链剖分模板题进阶版 这道题呢~就是个带区间修改的树链剖分~ 如何区间修改?跟树链剖分的区间询问一个道理,再加上线段树的区间修改就好了. 这道题要注意的是,无论是线段树上还是原树上,把两个区间的信息合并的时候,要注意中间相邻两个颜色是否相同. 这代码好长啊啊啊啊 幸好一次过了不然我估计永远也De不出来 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namesp…

BZOJ.1036 [ZJOI2008]树的统计Count (树链剖分 线段树维护和与最值) 题意分析 (题目图片来自于 这里) 第一道树链剖分的题目,谈一下自己的理解. 树链剖分能解决的问题是,题目中反复要求对链上信息进行修改和查询.如果依旧采取用dfs序的方法,会发现不适用,原因是dfs序适用于处理子树的问题.当然暴力肯定是要被卡掉的. 树链剖分分为两次dfs. 第一次dfs求出每个节点的father,son,size,deep,这里涉及到重儿子的概念,网上有很多资料就不在这里赘述了.换句话…

[BJOI2017]树的难题 LG传送门 点分治+线段树合并. 我不会写单调队列,所以就写了好写的线段树. 考虑对于每一个分治中心,把出边按颜色排序,这样就能把颜色相同的子树放在一起处理.用一棵动态开点线段树维护颜色不同的子树的信息,另一棵动态开点线段树维护颜色相同的子树的信息,同时按照题目要求更新答案.当子树颜色变化时,就把第二棵线段树合并到第一棵里面去就好了. 代码实现有点繁琐,我调了很久... #include<cstdio> #include<cctype> #includ…

[BZOJ 4771]七彩树(可持久化线段树+树上差分) 题面 给定一棵n个点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点是根节点.每个节点都被染上了某一种颜色,其中第i个节点的颜色为c[i].如果c[i]=c[j],那么我们认为点i和点j拥有相同的颜色.定义depth[i]为i节点与根节点的距离.为了方便起见,你可以认为树上相邻的两个点之间的距离为1.站在这棵色彩斑斓的树前面,你将面临m个问题. 每个问题包含两个整数x和d,表示询问x子树里且depth不超过depth[x]+d的所有点中出现了多少种…

毒瘤,毒瘤,毒瘤-- \(30000\)这个数据范围,看上去就是要搞事的啊... 题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2402 题解: 首先化式子: 假设二分的答案为\(mid\)则\(\frac{y_i+q_j}{x_i+p_j}\ge mid, y_i+q_j\ge mid(x_i+p_j), y_i-mid\times x_i+q_j-mid\times p_j\ge 0\) 那么我们实际上就是要找一个\(i\)使得…

题目大意:略 一定范围内求最大值,考虑二分答案 设现在选择的答案是$mid$,$max \left \{ \frac{yi+qj}{xi+pj} \right \} \geq mid $ 展开可得,$(yi-mid*xi)+(qj-mid*pj)>=0$,只要存在$i,j$使得这个式子成立,说明$mid$能作为答案 题目并没有要求我们不能选择同一个节点,所以$i,j$之间没有任何关联 现在需要求出$max \left \{ yi-mid*xi \right \}$,$q,p$和$x,y$同理 移…

题目链接 状态只与黑.白两点的颜色有关,于是用 \(f[x][i][j]\)表示当前以x为根节点,有\(i\)个黑点\(j\)个白点,使得x子树满足该条件的最小花费. 最后答案就是 \(min\{f[root][0][j],f[root][i][0/1]\}\). 把 \(i\geq 1\)的状态都看做 \(i=1\),\(j\geq 2\)的状态都看做 \(j=2\). 更新顺序同树上背包一样,用从之前子树得到的信息与当前枚举的子树合并.因为要合并后的信息所以再开一个数组记录更方便些. 转移时…

树形DP #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,x,y) for (int i=x; i<=y; i++) using namespace std; int cnt,last[300005],c[300005]; long long F[300005][2][3],G[2][3]; struct node{ int to,next,val; }e[600005]; void add(int a,int b,int…

Problem 旅行 (BZOJ 3531) 题目大意 给定一颗树,树上的每个点有两个权值(x,y). 要求维护4种操作: 操作1:更改某个点的权值x. 操作2:更改某个点的权值y. 操作3:求a-->b路径上所有x属性与a,b相同的点y属性的和. 操作4:求a-->b路径上所有x属性与a,b相同的点y属性的最大值. N,Q ,x <= 10^5  ,  y <= 10^4 解题分析 由于x属性的范围较大,无法直接统计. 考虑每次修改为单点修改,询问时只对相同x属性的询问. 因此,…

2402: 陶陶的难题II Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 68  Solved: 45[Submit][Status] Description Input 第一行包含一个正整数N,表示树中结点的个数. 第二行包含N个正实数,第i个数表示xi (1<=xi<=10^5). 第三行包含N个正实数,第i个数表示yi (1<=yi<=10^5). 第四行包含N个正实数,第i个数表示pi (…

题目链接:BZOJ - 1036 题目分析 这道题可以用树链剖分,块状树等多种方法解决,也可以使用 LCT. 修改某个点的值时,先将它 Splay 到它所在的 Splay 的根,然后修改它的值,再将它 Update 一下. (1) 询问 x, y 两点之间的路径时,假设 x 是深度小的那一个,先 Access(x) ,然后再 Access(y) 的返回值就是 x, y 的 LCA . 这时从 x 到 LCA 的路径已经在 LCA 处断开了.我们将 x Splay 一下,然后就是 x 所在的 Sp…

3319: 黑白树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 557  Solved: 194[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵树,边的颜色为黑或白,初始时全部为白色.维护两个操作:1.查询u到根路径上的第一条黑色边的标号.2.将u到v    路径上的所有边的颜色设为黑色.Notice:这棵树的根节点为1 Input 第一行两个数n,m分别表示点数和操作数.接下来n-?    1行,每行2个数…

修改+查询第k小值 单纯主席树修改会打乱所有,所以再套一个树状数组维护前缀和使得修改,查询都是log 对了,bzoj上不需要读入组数,蜜汁re.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,sz,T,num_tot,num_cnt,num_l,num_r…

BZOJ 考虑没有深度限制,对整棵子树询问怎么做. 对于同种颜色中DFS序相邻的两个点\(u,v\),在\(dfn[u],dfn[v]\)处分别\(+1\),\(dfn[LCA(u,v)]\)处\(-1\),这样答案就是求子树和了(同种颜色多余贡献的会被减掉). 对于深度的限制,考虑维护\(\max\{dep\}\)棵线段树\(T_i\),分别表示只考虑深度在\(1\sim i\)之间的点的贡献(下标依旧是DFS序).因为我们发现,对于询问\((x,k)\),求\(T_{dep[x]+k}\)这…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定\(n\)棵无根树.对每棵树,输出与它同构的树的最小编号. \(n及每棵树的点数\leq 50\). \(Solution\) 对于一棵无根树,它的重心最多不超过两个. 所以从两个重心分别DFS,可以将无根树转为有根树.选Hash值较小或较大的做整棵树的Hash值好了. 然后可以用树哈希,或者括号序(直接用string)来表示每棵树. 对于每个点的每棵子树,可以对哈希值或字符串sort一下用最小表示法记录. //936kb 20ms #incl…

题目链接 BZOJ 4785 题解 这道题真是令人头秃 = = 可以看出题面中的九条可怜把求前缀和写成了求后缀和,然后他求的区间和却仍然是sum[r] ^ sum[l - 1],实际上求的是闭区间[l - 1, r - 1]的区间和.什么时候[l - 1, r - 1]的区间和与[l, r]的想等呢?就是位置l - 1与r对应的值相等的时候.于是问题就转换成了:修改操作每次随机修改区间中的一个位置,询问操作每次查询两个位置的值相同的概率. 可以想到一种做法:用线段树维护每个位置上的值为1的概率,…

思路: 主席树 做完BZOJ 3123 觉得这是道水啊-- 然后狂RE 狂MLE 要来数据 忘把deep[1]设成1了----------. 啊wocccccccccccccccc //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 200050 #define M 5000000 typedef long long…

Time limit 10000 ms//另外,BZOJ只算所有点的总时限,所以可能会放过一些原本会TLE的代码 Memory limit 165888 kB OS Linux SourceZJOI2008 吐槽 时隔两年再次写树剖,跟楞半岛,找bug找得想吐,被卡题惨烈程度堪比这次--[HAOI2015]树上操作. 这题被卡的地方在于,单点修改的时候,树上节点的老id没有变成新id,就拿到线段树上做修改了--卡了两天,拿lemon在本地一遍又一遍测试,没有去oj上交,不然有卡评测的嫌疑-- 顺…

3083: 遥远的国度 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 1280 MBSubmit: 3127  Solved: 795[Submit][Status][Discuss] Description 描述zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀. 问题是这样的:遥远的国度有n个城市,这…

1036: [ZJOI2008]树的统计Count Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 14302  Solved: 5779[Submit][Status][Discuss] Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I…

题目链接 题意: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身 分析:树链剖分第一题,把树拆成一条条链,有重链和轻链,每个点有转换后的新的位置,同一条链是线性的区间,这样可以用线段树进行操作.第一个是单点更新,第二个先求LCA,然后把u和v移动到lca所在的链,转移一次都是转移链,区间询问最大值和总和,…

1036: [ZJOI2008]树的统计Count Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 14354  Solved: 5802 [Submit][Status][Discuss] Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成 一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权…

设$f[x][i][j]$表示以$x$为根的子树,与$x$连通部分有$i$个黑点,$j$个白点,不联通部分都是均衡的最小代价.若$i>1$,则视作$1$:若$j>2$,则视作$2$. 然后进行树形DP即可,转移的时候如果不要那棵子树,那么那棵子树的状态必须满足$!i||j<2$. 时间复杂度$O(n)$. #include<cstdio> #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++) typedef long long ll; const…

题意: “余”人国的国王想重新编制他的 国家.他想把他的国家划分成若干个省,每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理.他的国家有n个城市,编号为1..n.一些城市之间有道路相连,任意两个 不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路.为了防止管理太过分散,每个省至少要有B个城市,为了能有效的管理,每个省最多只有3B个城市.每个省必须 有一个省会,这个省会可以位于省内,也可以在该省外.但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市(除了最后一个城市,即该省省会)都必须属于该 省.一个城市可以作为多…

我原来准备做方差的.. 结果发现不会维护两个标记.. 就是操作变成一个 a*x+b ,每次维护a , b 即可 加的时候a=1 ,b=v 乘的时候a=v ,b=0 #include <cstdio> ; long long a[Maxn],n,P,l,r,c,m,type; struct Node { long long mul,add,sum,len; }tree[Maxn<<]; inline void Change(long long o,long long mul,long…