题目描述 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行是正整数N和M,分别表示该图的顶点数 和边数,接下来M行每行是整数u,v(1<=u,v<=N),表示顶点u与顶点v之间存在一条边…

刚学完 高斯消元,我们来做几道题吧! T1:[BZOJ3143][HNOI2013]游走 Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小 Z 到达 N 号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. Input 第一行是正整数N和M,分别表示该图的顶点数…

「HNOI2013」游走 题目描述 一个无向连通图,顶点从 \(1\) 编号到 \(N\) ,边从 \(1\) 编号到 \(M\) .小 \(Z\) 在该图上进行随机游走,初始时小 \(Z\) 在 \(1\) 号顶点,每一步小 \(Z\) 以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小 \(Z\) 到达 \(N\) 号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这 \(M\) 条边进行编号,使得小 \(Z\) 获得的总分的期望值最小.…

Position: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3143 List Bzoj3143 Hnoi2013 游走 List Description Solution Code Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,…

Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. Input 第一行是正整数N和M,分别表示该图的顶点数 和边数,接下来M行每行是整数u,v(1≤u,v≤N),表示顶点u与顶点v之间存在一条边. 输…

题目传送门 题意: 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. 思路:很显然,我们肯定希望经过次数最多的边的标号最小,但是由于边的数量可能很多,而且好像也不存在什么很好转移的东西,那么我们就需要考虑点. 假设E[X]…

题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3143 我们令$P_i$表示从第i号点出发的期望次数.则$P_n$显然为$0$. 对于$P_2~P_{n-1}$,则有$P_i= \sum \frac{P_j}  {d_j}$,其中节点j与节点i有边相连,$d_j$表示节点j的度数. 对于$P_1$,则有$P_i=1+ \sum \frac{P_j}  {d_j}$. 不难发现其实就是一个$n$元一次方程组,我们可以通过高斯消元求出每一…

数学期望/高斯消元/贪心 啊……用贪心的思路明显是要把经过次数期望越大的边的权值定的越小,那么接下来的任务就是求每条边的期望经过次数. 拆边为点?nonono,连接x,y两点的边的期望经过次数明显是 times[x]/du[x]+times[y]/du[y] 所以只要求出每个点的期望经过次数即可 像「随机程序」那道题一样,(马尔可夫过程?)高斯消元求解即可 特别的,第1个点是起点,方程组的常数项为1,而     「第N个点是终点,期望经过次数为0,不参与消元」   (因为走到N就停下了,不会“经…

题面 题解 图上的期望大部分是\(dp\),无向图的期望大部分是高斯消元 设\(f[i]\)表示走到点\(i\)的期望,\(d[i]\)表示\(i\)的度,\(to(i)\)表示\(i\)能到达的点集 所以\(f[i] = \sum\limits_{x \in to(i)} f[x] / d[x]\) 然后每个点能够列出这样的方程,直接高斯消元就可以了 代码 #include<bits/stdc++.h> #define RG register #define clear(x, y) mems…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3143 学到了无向图中点被经过的期望次数和边被经过的期望次数. 一个点被经过的期望次数  就是  与它相连的点被经过的期望次数/那个点的度数  的求和. https://www.cnblogs.com/owenyu/p/6724721.html这个博客说的很好. 该博客让我受到的启发就是一个点被经过的期望次数是依赖于与它相连的点的,可是要算它的时候相连点还没算出来,算相连点又要用到它的数据,…