AtCoder Grand Contest 020 D - Min Max Repetition

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AtCoder Grand Contest 020 D - Min Max Repetition

q<=1000个询问,每次问a,b,c,d:f(a,b)表示含a个A,b个B的字符串中,连续A或连续B最小的串中,字典序最小的一个串,输出这个串的c到d位.a,b<=5e8,d-c+1<=100. 首先可以确定这个“连续A或连续B的最小值”是:$\left \lceil \frac{p}{q+1} \right \rceil$ 然后就尽可能在前面放A,如果放A导致后面不满足这个“连续A或连续B的最小值”,就放B,这样是O(n)的. 打几个表发现:串实际上是前面:AA……ABAA……ABA…

【Atcoder】AGC 020 D - Min Max Repetition 二分+构造

[题意]定义f(A,B)为一个字符串,满足: 1.长度为A+B,含有A个‘A',B个'B'. 2.最长的相同字符子串最短. 3.在满足以上2条的情况下,字典序最小. 例如, f(2,3) = BABAB, and f(6,4) = AABAABAABB. Q次询问f(Ai,Bi)的子串[Ci,Di]. Q<=10^3,A,B<=5*10^8,D-C+1<=100,time=2s. [算法]二分+构造 [题解]参考:Editorial 令k为最短的最长相同字符子串,显然k=max(A,B)…

Atcoder Grand Contest 020 F - Arcs on a Circle（DP+小技巧）

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门一道难度 unavailable 的 AGC F 哦首先此题最棘手的地方显然在于此题的坐标可以为任意实数,无法放入 DP 的状态,也无法直接计算概率.我们考虑是否能将实数坐标转化为我们熟知的整数坐标.这里有一个套路,注意到每条弧的长度都是整数这个条件,考虑两个坐标 $A,B$,显然以 $A$ 开始的长度为 $l$ 的弧能覆盖到 $B$ 当且仅当 $\lfloor B\rfloor-\lfloor A\rfloor<l$,或…

AtCoder Grand Contest 020 题解

传送门怎么又是$tourist$神仙的题-- $A$ 咕咕 int n,a,b; int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&a,&b); puts(((b-a-1)&1)?"Alice":"Borys"); return 0; } $B$ 考虑从后往前做,假设考虑到$a_i$,且只考虑第$a_{i+1}$到$a_n$的答案为$s$,那么考虑了$a_i$的答案\(…

Atcoder Grand Contest 020 E - Encoding Subsets（记忆化搜索+复杂度分析）

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门首先先考虑如果没有什么子集的限制怎样计算方案数.明显就是一个区间 $dp$,这个恰好一年前就做过类似的题目了.我们设 $f_{l,r}$ 为压缩 $[l,r]$ 的方案数,$g_{l,r}$ 表示压缩 $[l,r]$,并且强制要求 $[l,r]$ 必须用括号括起来的方案数,那么 $f_{l,r}$ 转移显然可以枚举第一段括号的位置,即 \(f_{l,r}=\sum\limits_{k=l-1}^rg_{l,k}f_{k+…