题目链接:http://poj.org/problem?id=1419 题意:求最大独立集 思路: 这里有一个定理: 最大独立集=补图的最大团最大团=补图的最大独立集 所以这里我们只要求给出的图的最大团即可. 最大团模板:http://www.cnblogs.com/a-clown/p/6692967.html 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; ]…

这题大白书例题 : Frank 是一个思想有些保守的高中老师,有一次,他需要带一些学生出去旅行,但又怕其中一些学生在旅途中萌生爱意.为了降低这种事情的发生概率,他决定确保带出去的任意两个学生至少要满足下面4条中的一条 1 身高相差大于40 2 性别相同 3 最喜欢的音乐属于不同的类型 4 最喜欢的体育比赛相同 任务帮组Frank挑选尽量多的学生,使得任意两个学生至少满足上述条件中的一条. 解  将不能同时去的人连一条边 就变成求最大独立集,即选择尽量多的节点,使得任意两个节点不相邻.|最大独立集…

Girls and Boys Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7044    Accepted Submission(s): 3178 Problem Description the second year of the university somebody started a study on the roman…

题意:每个人有喜欢的猫和不喜欢的狗.留下他喜欢的猫他就高心,否则不高心.问最后最多有几个人高心. 思路:二分图求最大匹配 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cmath> #include<vector> #def…

称号: Cat vs. Dog Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 219 Accepted Submission(s): 86   Problem Description The latest reality show has hit the TV: ``Cat vs. Dog''. In this show, a bunch…

Kindergarten Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K       Description In a kindergarten, there are a lot of kids. All girls of the kids know each other and all boys also know each other. In addition to that, some girls and boys know each other. No…

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/885/F #include <bits/stdc++.h> //CLOCKS_PER_SEC #define se second #define fi first #define ll long long #define Pii pair<int,int> #define Pli pair<ll,int> #define ull unsigned long long #define pb push…

                                                           Graph Coloring Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 4926   Accepted: 2289   Special Judge Description You are to write a program that tries to find an optimal coloring…

4316: 小C的独立集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 57  Solved: 41[Submit][Status][Discuss] Description 图论小王子小C经常虐菜,特别是在图论方面,经常把小D虐得很惨很惨. 这不,小C让小D去求一个无向图的最大独立集,通俗地讲就是:在无向图中选出若干个点,这些点互相没有边连接,并使取出的点尽量多. 小D虽然图论很弱,但是也知道无向图最大独立集是npc,但是小C很仁慈的给了一个很…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26913 思路:水题一枚,就是求最大独立集.最大独立集=顶点数-最大匹配. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define M…

题意:给你一个正方形棋盘.每个棋子可以直线攻击,除非隔着石头.现在要求所有棋子都不互相攻击,问最多可以放多少个棋子. 这个题可以用搜索来做.每个棋子考虑放与不放两种情况,然后再判断是否能互相攻击来剪枝.最后取可以放置的最大值. 这里我转化成求最大独立集来做. 首先将每个空地编号,对于每个空地,与该位置可以攻击到的空地连边.找最多的空地使得不互相攻击,即求该图的最大独立集.与搜索做法基本一致,但是说法略有不同. #include<iostream> #include<cstring>…

题意:老师在选择一些学生做活动时,为避免学生发生暧昧关系,就提出了四个要求.在他眼中,只要任意两个人符合这四个要求之一,就不可能发生暧昧.现在给出n个学生关于这四个要求的信息,求老师可以挑选出的最大学生数量. 分析: 1.这里的问题可以抽象成求最大独立集:若两人发生暧昧,则在两人中建边,当四个条件中任意一个成立,则将两个人孤立.老师选择的学生必然是两两之间不会发生暧昧的. 公式:最大独立集=顶点总数V-最小点覆盖 2.这里涉及到离散数学中一些集合的概念,理解起来对在下实属不易,所以就先记住吧.(…

该题反过来想:将所有可能发生恋爱关系的男女配对,那么可以带出去的人数应该等于这个二分图的最大独立集 先要做一下预处理,把不符合要求的双方先求出来, company[i][j]表示i.j四个标准都不符合,即他们可能会成为伴侣. 这里要注意因为x.y集合都是0~n-1,左右对称,所以求最大点独立集的点的个数时,最后还要/2. 接下来就是求最大独立集的点的个数. 最大点独立集+最小点覆盖=点的个数 独立集:在集合中的任意两点都不相邻,即两点间不存在边 #include <iostream> #inc…

题意:有G个女生,B个男生,所有的女生都互相认识,所有的男生都互相认识,还有N对男女,他们互相认识. 问从中选出最多的人数,是的他们全部互相认识. 思路:这道题的构图很巧妙,对于他的补图构图,对于所有互相认识的人,我们置Map[i][j] = 0 ,那么不认识的人置为1. 因为最大独立集中所有的点相互都没有边,即他们之间互相都认识,所以这道题就转化成了求最大独立集. 最大独立集=点数-最大匹配. CODE: #include <set> #include <map> #includ…

Girls and Boys Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8470    Accepted Submission(s): 3890 Problem Description the second year of the university somebody started a study on the romant…

题目大意: 有n只猫,有m只狗.现在有P个学生去参观动物园.每个孩子有喜欢的动物和不喜欢的动物.假如他喜欢猫那么他就一定不喜欢狗(反之亦然). 如果一个孩子喜欢一个动物,那么这个动物不会被移除,若是不喜欢则移除.现在管理员想知道移除哪些动物可以使最大数量的孩子高兴. 输入数据: 输入包含多组测试实例. 第一行是三个数字n, m, p. 接下来p行. 每行 CX, DX 代表他喜欢第X只猫,讨厌第X只狗(反之亦然)   题目思路: 构图思路:我们把所有人进行构图,如果两个人之间有矛盾就建立一条边.…

链接:poj 1466 题意:有n个学生,每一个学生都和一些人有关系,如今要你找出最大的人数.使得这些人之间没关系 思路:求最大独立集,最大独立集=点数-最大匹配数 分析:建图时应该是一边是男生的点,一边是女生的点连边.可是题目中没说性别的问题.仅仅能将每一个点拆成两个点.一个当作是男的点,一个当作是女的点了,然后连边.因为关系是相互的.这样就造成了边的反复.也就是边集是刚才的二倍,从而导致了最大匹配变成了原本的二倍.因此,此时最大独立集=点数-最大匹配数/2. #include<stdio.h…

称号: Girls and Boys Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 189 Accepted Submission(s): 127   Problem Description the second year of the university somebody started a study on the romanti…

解决报告 http://blog.csdn.net/juncoder/article/details/38159017 题目传送门 题意: 看到题目我就笑了.., 老师觉得这种两个学生不是一对: 身高相差40以上(年龄都不是距离了,身高又算什么) 不同性别(sad..,就不同意基友存在呀.,,谁的肥皂掉了.,.) 喜欢不一样的歌曲类型(你总不能要求两人整天听小苹果吧,,,,,,你是我的小丫小苹果,,,,,,) 喜欢一样的运动( they are likely to be fans of diff…

POJ 2724 Purifying Machine 题目链接 题意:这题题意有点没看懂.看了别人的题解, 给出m串长度为n的01串. 有些串中可能包括,这种串能够表示两个串,为1 和为0. 反复的算一种.比方题目中01 100 011 就代表了四个01串 001 101 100 011 如今我们须要消灭掉全部的01串,消灭方式有两种: 1一次消灭一个串. 2假设两个串的区别仅仅有一位的话能够同一时候消灭这两个串. 问最少多少次操作能够消灭全部的01串 思路:把存在的二进制数保存下来,然后去重.…

题意:  给定n个人,存在上下级关系,每个人只有一个上级,求最大独立集.并判断最大独立集是否唯一 思路:d[i][0]表示以i为根的子树中,不选择第i个节点的最大独立集,f[i][0]表示以i为根的子树中,不选择第i个节点的方案是否唯一.同理,d[i][1]和f[i][1]就是选择第i个节点的情况.   状态转移:d[i][0] = ∑max(d[v][0], d[v][1]), d[i][1] = ∑d[v][0];   唯一性的转移方程见代码: if(k == 1) { //选择节点u d[…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068 题目大意:有n个人,一些人认识另外一些人,选取一个集合,使得集合里的每个人都互相不认识,求该集合中人的最大个数. 解题思路:这题就是求最大独立集,但是这并不是两个集合,而是一个集合,所以求出最大匹配后需要/2,然后代公式:最大独立集=N-最大匹配. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #i…

  题目链接 题意:有n只猫,有m只狗.现在有P个学生去参观动物园.每个孩子有喜欢的动物和不喜欢的动物.假如他喜欢猫那么他就一定不喜欢狗(反之亦然). 如果一个孩子喜欢一个动物,那么这个动物不会被移除,若是不喜欢则移除,这样这个孩子是很高兴的,反之亦然. 现在管理员想知道移除哪些动物可以使最大数量的孩子高兴. 对小孩进行二分匹配.就是把小孩当成点.矛盾的小孩间建立一条边, 最大独立集:在N个点中选出来一个最大点集,使这个点集中的任意两点之间都没有边.所以就是求最大独立集了 最大独立集 == 顶点…

题意:P个小朋友,每个人有喜欢的动物和讨厌的动物.留下喜欢的动物并且拿掉讨厌的动物,这个小朋友就会开心.问最多有几个小朋友能开心. 分析:对于每个动物来说,可能既有人喜欢又有人讨厌,那么这样的动物实际上建立了一对矛盾关系,将其视作一条边,连接有矛盾的两个小朋友.但是这样连边的话,相当于一个小朋友拆成了两个点,重复的关系会被连两次,二分图的X部和Y部都是P个小朋友.根据这个规则建出的图,其最小点覆盖就是最后会不开心的小朋友的数量.而|最小点覆盖| = |最大匹配|,所以求出最大匹配后,再用顶点数-…

质数相关 时间限制:2000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 两个数a和 b (a<b)被称为质数相关,是指a × p = b,这里p是一个质数.一个集合S被称为质数相关,是指S中存在两个质数相关的数,否则称S为质数无关.如{2, 8, 17}质数无关,但{2, 8, 16}, {3, 6}质数相关.现在给定一个集合S,问S的所有质数无关子集中,最大的子集的大小. 输入 第一行为一个数T,为数据组数.之后每组数据包含两行. 第一行为N,为集合S的大小.第二行为N个整数,表…

题目应该就是最大独立集了吧,没什么了,平面图求最大独立集需要/2的, WQH说加直接+双向边考研过,结果真的过了,应该是匈牙利算法寻找的 时候更加快了吧.(方便找边) #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> #define N 207 using namespace std; ]={,,,,-,-,-,-};…

题目: The park management finally decided to install some popular boxing machines at various strategic places in the park. In fact, to compensate for the previous lack of machines, they decided to install as many machines as possible. Surprisingly enou…

题面题意:给你N个男生,N个女生,男生与男生之间都是朋友,女生之间也是,再给你m个关系,告诉你哪些男女是朋友,最后问你最多选几个人出来,大家互相是朋友. N最多为20 题解:很显然就像二分图了,男生一边女生一边的,然后一种解法就是 求图的最大独立集,(看起来很巧,实则也不知道为何2333) (最大独立集是一个点集,其中任意两点在图中无对应边,对于一般图来说,最大独立集是一个NP完全问题,对于二分图来说最大独立集=|V|-二分图的最大匹配数) 我们本来连边是,所有的朋友关系连边(男女就行了,同性都…

题目分析: 一个人要不是爱狗讨厌猫的人,要不就是爱猫讨厌狗的人.一个人喜欢的动物如果离开,那么他也将离开.问最多留下多少人. 思路: 爱猫和爱狗的人是两个独立的集合.若两个人喜欢和讨厌的动物是一样的,那么就建一条边.留下多少人,就是求最大独立集. 最大独立集= 顶点数 - 最大匹配数 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<qu…

Cat vs. Dog Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1520 Accepted Submission(s): 570 Problem Description The latest reality show has hit the TV: ``Cat vs. Dog''. In this show, a bunch of c…