1103 N的倍数 题目来源: Ural 1302 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题  收藏  关注 一个长度为N的数组A,从A中选出若干个数,使得这些数的和是N的倍数. 例如:N = 8,数组A包括:2 5 6 3 18 7 11 19,可以选2 6,因为2 + 6 = 8,是8的倍数.   Input 第1行:1个数N,N为数组的长度,同时也是要求的倍数.(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:数组A的元素.(0 <…

思路: 这道题嘛有些弯还是要转的,比如你说让你搞n的倍数,你别老老实实照她的意思去啊,倍数可以除法,取膜 . 因为n个数我们可以求前缀和然后取膜,对n取膜的话有0-n-1种情况,所以方案一定是有的,说的好听一点就是因为鸽巢原理,如果取膜=0那直接输出,如果有两种相等的,减一下输出就好了,一定会存在,而且不用判没有情况的.)虽然我判了... #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> using n…

题意:有两个长度为n的排列p和s.要求通过交换使得p变成s.交换 pi 和 pj 的代价是|i-j|.要求使用最少的代价让p变成s. 考虑两个数字pi和pj,假如交换他们能使得pi到目标的距离减少,pj到目标的距离减少.那么应该交换他们,这是一个必要的操作,也是答案的下界. 如果每一次都能找到这样的两个数字,那么答案就是排列p中的每个数字在排列s的位置的距离差之和/2.这显然是答案的下界. 现在考虑证明这个下界是可以构造出来的. 考虑排列p中最后一个位置不对的数字,不妨设为pj,他的目标位置是p…

Halloween treats Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7644   Accepted: 2798   Special Judge Description Every year there is the same problem at Halloween: Each neighbour is only willing to give a certain total number of sweets…

Find a multiple Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7192   Accepted: 3138   Special Judge Description The input contains N natural (i.e. positive integer) numbers ( N <= 10000 ). Each of that numbers is not greater than 15000…

B. Modulo Sum time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a sequence of numbers a1, a2, ..., an, and a number m. Check if it is possible to choose a non-empty subsequence…

Description The input contains N natural (i.e. positive integer) numbers ( N <= ). Each of that numbers . This numbers are not necessarily different (so it may happen that two or more of them will be equal). Your task <= few <= N ) so that the su…

/* 引用过来的 题意: 给出N个数,问其中是否存在M个数使其满足M个数的和是N的倍数,如果有多组解, 随意输出一组即可.若不存在,输出 0. 题解: 首先必须声明的一点是本题是一定是有解的.原理根据抽屉原理: 因为有n个数,对n个数取余,如果余数中没有出现0,根据鸽巢原理,一定有两个数的余数相同, 如果余数出现0,自然就是n的倍数.也就是说,n个数中一定存在一些数的和是n的倍数. 本题的思路是从第一个数开始一次求得前 i(i <= N)项的和关于N的余数sum,并依次记录相应余数的存在状态,…

死神来了 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 有一天,王小子在遨游世界时,遇到了一场自然灾害.一个人孤独的在一个岛上,没有吃的没有喝的.在他饥寒交迫将要死亡时,死神来了.由于这个死神在成神之前是一个数学家,所以他有一个习惯,会和即死之人玩一个数学游戏,来决定是否将其灵魂带走.游戏规则是死神给王小子两个整数n(100<=n<=1000000),m(2<=m<=n),在1~n个数中,随机取m个数,问在这m个数中是否一定存在一个数是另一个数的倍数…

Number Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 175657    Accepted Submission(s): 43409 Problem Description A number sequence is defined as follows: f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A…

题目链接 \(Description\) 给定两个大小为\(n\)的可重集合\(A,B\),集合中的元素都在\([1,n]\)内.你需要从这两个集合中各选一个非空子集,使它们的和相等.输出方案. \(n\leq10^6\). \(Solution\) 求子集是假的...对两个集合按任意顺序求个前缀和,记为\(SA_i,SB_i\).不妨假设\(SA_n\leq SB_n\). 那么能发现,对于每个\(SA_i\ (0\leq i\leq n)\),找出最大的\(SB_j\leq SA_i\)的\…

问题描述: Given an array nums containing n + 1 integers where each integer is between 1 and n (inclusive), prove that at least one duplicate number must exist. Assume that there is only one duplicate number, find the duplicate one. Note: You must not mod…

题意 给定长为 \(n\) 序列 \(a\) ,要求支持两种操作: \(1.\) 询问在一个区间 \([l,r]\) 中,是否能够选出两个交集为空的集合 $ \rm X ,Y$, 使得 \(\sum_{i\in \rm X}{a_i}=\sum_{j\in \rm Y}{a_j}\). \(2.\) 将区间 \([l,r]\) 中的每个数字取立方并对 \(v\) 取模. \(n\leq 10^5,v\leq 10^3\) . 分析 对于 \(1\) 操作 ,如果区间长度 \(len>13\) 一…

题意:给你N个数,从中取出任意个数的数 使得他们的和 是 N的倍数: 在鸽巢原理的介绍里面,有例题介绍:设a1,a2,a3,……am是正整数的序列,试证明至少存在正数k和l,1<=k<=l<=m,是的和ak+ak+1+……+al是m的倍数,接下来开始证明: 构造一个序列s1=a1,s2=a1+a2,……,sm=a1+a2+……+am,那么会产生两种可能: 1:若有一个sn是m的倍数,那么定理成立: 2:假设上述的序列中没有任何一个元素是m的倍数,令rh ≡ sh mod m;其中h=1,…

题目 这道题不难,看别人博客的时候发现大家都说用鸽巢原理,这是个什么鬼,于是乎百度之. 1.把某种糖果看做隔板,如果某种糖果有n个,那么就有n+1块区域,至少需要n-1块其他种糖果才能使得所有隔板不挨在一块..也就是说能吃完这种糖果.至少需要其他种类糖果n-1块.. 2.数量最多的糖果(隔板)可以构造最多的空间,如果这种糖果有maxn个....那么需要maxn-1个其他种糖果.对于某种数量少于maxn的糖果来说,可以在原本数量最多的糖果构造的隔板上"加厚"原有的隔板...,那么这&qu…

这章没有什么算法可言,单纯的你懂了原理后会不会运用(反正我基本没怎么用过￣ 3￣) 有366人,那么至少有两人同一天出生(好孩子就不要在意闰年啦(￣▽￣")) 有13人,那么至少有两人同一月出生 这就是抽屉原理 抽屉原理:把n+1个物品放到n个抽屉里,那么至少有两个物品在同一个抽屉里 鸽巢原理:把n+1个鸽子放到n个鸽巢里,那么至少有两个鸽子在同一个鸽巢里 球盒原理:把n+1个小球放到n个球盒里,那么至少有两个小球在同一个球盒里 (你看,我都帮你们解释里一遍(≧︶≦*)) 其实抽屉原理有两个 第…

[HDU1205]吃糖果 Description -HOHO,终于从Speakless手上赢走了所有的糖果,是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好,就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃,喜欢先吃一种,下一次吃另一种,这样:可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完?请你写个程序帮忙计算一下. -Input:第一行有一个整数T,接下来T组数据,每组数据占2行,第一行是一个整数N(0<N<=1000000),第二行是N个数,表示N种糖果的数目Mi(0<Mi<=10…

[POJ3370]&[HDU1808]Halloween treats Description -Every year there is the same problem at Halloween: Each neighbour is only willing to give a certain total number of sweets on that day, no matter how many children call on him, so it may happen that a…

[POJ2356]Find a multiple Description -The input contains N natural (i.e. positive integer) numbers ( N <= 10000 ). Each of that numbers is not greater than 15000. This numbers are not necessarily different (so it may happen that two or more of them w…

F. Double Knapsack 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/618/problem/F Description You are given two multisets A and B. Each multiset has exactly n integers each between 1 and n inclusive. Multisets may contain multiple copies of the same number. Y…

题意: 给定n个数,从中选取m个数,使得\(\sum | n\).本题使用Special Judge. 题解: 既然使用special judge,我们可以直接构造答案. 首先构造在mod N剩余系下的前缀和. \[sum_i = (a_i + sum_{i-1}) mod n\] 剩余系N的完系中显然共有N-1个元素,我们有N个前缀和. 根据鸽巢原理,一定有\(sum_j = sum_i\) 所以这样构造是可行的. TRICK 具体实现的时候用了一个技巧: 从前往后扫描sum数组,记录一个po…

哇塞?开始的三个数其中两个数一定能确定一个序列.(鸽巢原理) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N=3e4+10; int a[N],n; bool vis[N]; void print(vector<int>v) { int sz = v.size(); for(int i=0; i<sz; i++) printf("%d ",v[i…

参考:https://www.cnblogs.com/ACShiryu/archive/2011/08/09/poj2356.html 鸽巢原理??? 其实不用map但是习惯了就打的map 以下C-c自参考博客: 我们可以依次求出a[0],a[0]+a[1],a[0]+a[1]+a[2],......,a[0]+a[1]+a[2]...+a[n]: 假设分别是sum[0],sum[1],sum[2],......,sum[n] 如果在某一项存在是N的倍数,则很好解,即可直接从第一项开始直接输出答…

POJ 2356: 题目大意: 给定n个数,希望在这n个数中找到一些数的和是n的倍数,输出任意一种数的序列,找不到则输出0 这里首先要确定这道题的解是必然存在的 利用一个 sum[i]保存前 i 个数的和对n的取模 sum[0] = 0; 那么sum[0] ~ sum[n]有n+1个数据,这些数据的范围都是 0~n , 要是存在 sum[i] = 0,那么输出前 i 个数据即可 要是不存在那根据鸽巢原理可以说明必然能找到一个 sum[i] = sum[j]  ,那么说明 (sum[i+1] +…

Halloween treats 和POJ2356差点儿相同. 事实上这种数列能够有非常多,也能够有不连续的,只是利用鸽巢原理就是方便找到了连续的数列.并且有这种数列也必然能够找到. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <xutility> int main() { int c, n; while (scanf("%d %d", &c, &n) && c) { i…

链接:传送门 题意:万圣节到了,有 c 个小朋友向 n 个住户要糖果,根据以往的经验,第i个住户会给他们a[ i ]颗糖果,但是为了和谐起见,小朋友们决定要来的糖果要能平分,所以他们只会选择一部分住户索要糖果,这样糖果恰好可以平分又不会剩下,输出索要糖果的用户编号.如果没有任何一组住户给的糖果总数能够平分,则输出 "no sweets" .SPJ( 意味着答案不唯一 ) 思路: 简单鸽巢原理题目,可以将问题转化成 给出一个正整数序列A1,A2, ... ,An ,求有没有整数 l 和…

题目链接: id=3370">http://poj.org/problem?id=3370 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1808 题目大意: 给你两个整数C和N,再给你N个正数的序列.从中找到若干数,使得其和刚好是 C 的倍数. 输出这些数的序号. 解题思路: 典型的抽屉原理. Sum[i]为序列中前 i 项的和.则有两种可能: 1.若有 Sum[i] 是 C 的倍数.则直接输出前 i 项. 2.假设没有不论什么的 Sum[i] 是…

第一部分:鸽巢原理 咕咕咕!!! 然鹅大家还是最熟悉我→ a数组:but 我也很重要 $:我好像也出现不少次 以上纯属灌水 文章简叙:鸽巢原理对初赛时的问题求解以及复赛的数论题目都有启发意义.直接的初赛考察一般在提高组出现.相当于抽屉. 别名:鸽笼原理.狄利克雷抽屉原理. 最简单的一种形式:有m+1m+1m+1只鸽子,mmm个笼子,那么至少有一个笼子有至少两只鸽子.当然,换个角度来说:有m−1m-1m−1只鸽子,mmm个笼子,那么至少有一个笼子是空的. 初级加强:有mmm个笼子,k∗m+1k*m…

Find a multiple Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8776   Accepted: 3791   Special Judge Description The input contains N natural (i.e. positive integer) numbers ( N <= 10000 ). Each of that numbers is not greater than 15000…

题意:将一列数划分为两个等差数列. 思路:首先,我要吹爆鸽巢原理!!!真的很强大的东西!!! 加入能完成题设操作,则前三个数中,必有至少两个数在同一序列,枚举三种情况(a1 a2,a2 a3,a1 a3分别为等差数列的前两项). 注:枚举情况时,如果操作失败,则将已成功生成的等差数列末项划分到另一个数列试试.(稍作思考即可) 代码如下: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespa…