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[luoguP1415] 拆分数列(DP)
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luoguP1415 拆分数列 [dp]
题目描述 给出一列数字,需要你添加任意多个逗号将其拆成若干个严格递增的数.如果有多组解,则输出使得最后一个数最小的同时,字典序最大的解(即先要满足最后一个数最小:如果有多组解,则使得第一个数尽量大:如果仍有多组解,则使得第二个数尽量大,依次类推……). 输入输出格式 输入格式: 共一行,为初始的数字. 输出格式: 共一行,为拆分之后的数列.每个数之间用逗号分隔.行尾无逗号. 输入输出样例 输入样例#1: [1] 3456 [2] 3546 [3] 3526 [4] 0001 [5] 100000…
[luoguP1415] 拆分数列(DP)
传送门 t(i,j)表示下标从i到j的数 d[i]表示以i结尾的最小的数的下标 d[i]=max(j) (1<=j<=i && t(d[j-1],j-1)<t(j,i)) 这样从1到n一遍DP可以求出末尾最小的数 f[i]表示以i开头的最大的数的下标 f[i]=max(j) (i<=j<=n && t(i,j)<t(j+1,d[j+1])) 边界为f[d[n]]=n 这样从d[n]-1到1一遍DP可以求出开头最大的数,第二个最大的数...…
P1415 拆分数列 DP
传送门: 题意: 将一个数字串分成许多不同的小串,使得这些小串代表的数字严格递增,要求最后一个数字尽可能地小. 然后满足字典序尽可能大. 思路: 由于最后一个数字要尽可能地小,所以先处理出每个数的L[i], 即第i位最少要和L[i]这个位子的值组合才能满足要求.求出L[i]后,固定好最后的数的大小. 因为要求前面的数尽可能地大,所以,开始计算R[i],表示第i位最远能和哪个位子的值组合才能满足要求. 注意最后一块的前导0要带上. #include <algorithm> #include &l…
洛谷P1415 拆分数列[序列DP 状态 打印]
题目背景 [为了响应党中央勤节俭.反铺张的精神,题目背景描述故事部分略去^-^] 题目描述 给出一列数字,需要你添加任意多个逗号将其拆成若干个严格递增的数.如果有多组解,则输出使得最后一个数最小的同时,字典序最大的解(即先要满足最后一个数最小:如果有多组解,则使得第一个数尽量大:如果仍有多组解,则使得第二个数尽量大,依次类推……). 输入输出格式 输入格式: 共一行,为初始的数字. 输出格式: 共一行,为拆分之后的数列.每个数之间用逗号分隔.行尾无逗号. 输入输出样例 输入样例#1: [1] 3…
洛谷 P1415 拆分数列 解题报告
拆分数列 题目背景 [为了响应党中央勤节俭.反铺张的精神,题目背景描述故事部分略去^-^] 题目描述 给出一列数字,需要你添加任意多个逗号将其拆成若干个严格递增的数. 如果有多组解,则输出使得最后一个数最小的同时,字典序最大的解(即先要满足最后一个数最小:如果有多组解,则使得第一个数尽量大:如果仍有多组解,则使得第二个数尽量大,依次类推--). 输入输出格式 输入格式: 共一行,为初始的数字. 输出格式: 共一行,为拆分之后的数列.每个数之间用逗号分隔.行尾无逗号. 数据范围 对于\(10\%\…
洛谷P1415 拆分数列(dp)
题目链接:传送门 题目: 题目背景 [为了响应党中央勤节俭.反铺张的精神,题目背景描述故事部分略去^-^] 题目描述 给出一列数字,需要你添加任意多个逗号将其拆成若干个严格递增的数.如果有多组解,则输出使得最后一个数最小的同时,字典序最大的解(即先要满足最后一个数最小:如果有多组解,则使得第一个数尽量大:如果仍有多组解,则使得第二个数尽量大,依次类推……). 输入输出格式 输入格式: 共一行,为初始的数字. 输出格式: 共一行,为拆分之后的数列.每个数之间用逗号分隔.行尾无逗号. 输入输出样例…
洛谷P1415 拆分数列
题目背景 [为了响应党中央勤节俭.反铺张的精神,题目背景描述故事部分略去^-^] 题目描述 给出一列数字,需要你添加任意多个逗号将其拆成若干个严格递增的数.如果有多组解,则输出使得最后一个数最小的同时,字典序最大的解(即先要满足最后一个数最小:如果有多组解,则使得第一个数尽量大:如果仍有多组解,则使得第二个数尽量大,依次类推……). 输入输出格式 输入格式: 共一行,为初始的数字. 输出格式: 共一行,为拆分之后的数列.每个数之间用逗号分隔.行尾无逗号. 输入输出样例 输入样例#1: [1] 3…
BZOJ 2431: [HAOI2009]逆序对数列( dp )
dp(i,j)表示1~i的全部排列中逆序对数为j的个数. 从1~i-1的全部排列中加入i, 那么可以产生的逆序对数为0~i-1, 所以 dp(i,j) = Σ dp(i-1,k) (j-i+1 ≤ k ≤ j) 用前缀和优化就可以做到O(N2)了 --------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const…
BZOJ2431:[HAOI2009]逆序对数列(DP,差分)
Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的 数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果. Sample Input 4 1 Sample Output 3 样例说明: 下列3个数列逆序对数都为1:分别是1…
P1415 拆分数列
传送门 DP数列长度过大无法枚举,考虑DP设f1[i]储存以第i个字符为结尾时,的最后一个数最小时,这个数的开头的位置(很难想有木有)OK,状态有了,方程想一想就出来了:设$num[i][j]$为数列中从i到j的数连起来后的值,$len$为数列长度则如果$num[ j ][ i ]>num[ f1[ j -1 ] ][ j-1 ]$( $j$从$i$到1 ,$1<=i<=len$)则$f1[ i ]$等于$j$,并且直接退出当前循环因为$j$从后往前枚举,所以一旦找到符合的j就是$num…