题目描述 Description Skytree神犇最近在研究中国博大精深的数学. 这时,Sci蒟蒻前来拜访,于是Skytree给Sci蒟蒻出了一道数学题: 给定n个质数,以及k模这些质数的余数.问:在闭区间[a,b]中,有多少个k?最小的k是多少? Sci蒟蒻数学能力差了Skytree三条街,所以他只好寻求计算机的帮助.他发邮件给同为oier的你,你能帮他解决这个问题吗? 输入描述 Input Description 输入第一行为三个正整数n.a.b. 第2到n+1行,每行有两个整数,分别代表…

3990 中国余数定理 2 时间限制: 1 s 空间限制: 1000 KB 题目等级 : 白银 Silver 传送门 题目描述 Description Skytree神犇最近在研究中国博大精深的数学. 这时,Sci蒟蒻前来拜访,于是Skytree给Sci蒟蒻出了一道数学题: 给定n个质数,以及k模这些质数的余数.问:在闭区间[a,b]中,有多少个k?最小的k是多少? Sci蒟蒻数学能力差了Skytree三条街,所以他只好寻求计算机的帮助.他发邮件给同为oier的你,你能帮他解决这个问题吗? 输入…

在heartbleed[1]漏洞后,很多用户打开了PFS[2]功能.但很不幸,之后RedHat又报告出在多个平台上存在RSA-CRT导致的密钥泄露[3]. 中国余数定理(CRT)常被用在RSA的计算中,用以加快加解密的速度.但是因为一些原因,在RSA-CRT的计算过程中可能发生某些错误.如果一些特殊配置如PFS被打开,攻击者可能由此获取服务器的秘钥. References: [1] http://www.cnblogs.com/justinh/p/7478831.html [2] http://…

题目描述 Description 摘自算法导论...... 找出第k个被3,5,7除的时候,余数为2,3,2的数: 输入描述 Input Description 一个数k. 输出描述 Output Description 求出第k个符合条件的数. 样例输入 Sample Input 1 样例输出 Sample Output 23 数据范围及提示 Data Size & Hint k>=1; 答案不超过long long所能存储的范围. 典型的数论题. //中国剩余定理水题 #include&…

题目链接 颓了一天 写个模板吧.. Chinese_Remainder_Theorem: MashiroSky.远航之曲 #include <cstdio> #include <cctype> #define gc() getchar() typedef long long LL; const int N=13; LL n,L,R,B[N],m[N]; inline LL read() { LL now=0;register char c=gc(); for(;!isdigit(c…

[题目描述]Skytree神犇最近在研究中国博大精深的数学.这时,Sci蒟蒻前来拜访,于是Skytree给Sci蒟蒻出了一道数学题:给定n个质数,以及k模这些质数的余数.问:在闭区间[a,b]中,有多少个k?最小的k是多少?Sci蒟蒻数学能力差了Skytree三条街,所以他只好寻求计算机的帮助.他发邮件给同为oier的你,你能帮他解决这个问题吗? [题解] 用中国剩余定理求出最小的k,然后k+M*y都是可能的值,所以个数就是(b-k)/M+1 注意在统计答案时,由于模数M可能过大,要使用快速乘.…

转载请注明出处:優YoU http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6642573 最近AC题:2528   更新时间:2011.09.22  已AC题数:146 初级题已在2011.06.30全部完成 部分解题报告添加新内容,除了原有的“大致题意”和“解题思路”外, 新增“Source修正”,因为原Source较模糊,这是为了帮助某些狂WA的同学找到测试数据库,但是我不希望大家利用测试数据打表刷题 PS:部分题目的评论中也有给出了测试数…

数学问题: 1.精度计算——大数阶乘 2.精度计算——乘法(大数乘小数) 3.精度计算——乘法(大数乘大数) 4.精度计算——加法 5.精度计算——减法 6.任意进制转换 7.最大公约数.最小公倍数 8.组合序列 9.快速傅立叶变换(FFT) 10.Ronberg算法计算积分 11.行列式计算 12.求排列组合数 字符串处理: 1.字符串替换 2.字符串查找 3.字符串截取 计算几何: 1.叉乘法求任意多边形面积 2.求三角形面积 3.两矢量间角度 4.两点距离(2D.3D) 5.射向法判断点是…

1. 几何 4 1.1 注意 4 1.2 几何公式 4 1.3 多边形 6 1.4 多边形切割 9 1.5 浮点函数 10 1.6 面积 15 1.7 球面 16 1.8 三角形 17 1.9 三维几何 19 1.10 凸包 26 1.11 网格 28 1.12 圆 28 1.13 整数函数 30 2. 组合 33 2.1 组合公式 33 2.2 排列组合生成 33 2.3 生成gray码 35 2.4 置换(polya) 35 2.5 字典序全排列 36 2.6 字典序组合 36 3. 结构…

ACM知识点分类   第一类:基础算法 (1) 基础算法:枚举,贪心,递归,分治,递推,构造,模拟 (2) 动态规划:背包问题,树形dp,状态压缩dp,单调性优化,插头dp (3) 搜索:dfs,bfs,记忆化搜索,优化与剪枝,双广,A*,IDA*,跳舞链 第二类:数据结构 (1) 简单数据结构:链表,栈和队列,串,树和二叉树,图,排序与检索 (2) 树形结构:线段树,树状数组,字典树,伸展树,左偏树,动态树,lca&rmq,划分树,SBT (3) 字符串:kmp,AC自动机,后缀数组,最小表示…

为了方便打印,不再将代码放到代码编辑器里,祝你好运. ACM-ICPC竞赛模板(1) 1. 几何 4 1.1 注意 4 1.2 几何公式 4 1.3 多边形 6 1.4 多边形切割 9 1.5 浮点函数 10 1.6 面积 15 1.7 球面 16 1.8 三角形 17 1.9 三维几何 19 1.10 凸包 26 1.11 网格 28 1.12 圆 28 1.13 整数函数 30 2. 组合 33 2.1 组合公式 33 2.2 排列组合生成 33 2.3 生成gray码 35 2.4 置换(…

这个题解得改一下,开始接触数论,这道题目一开始是看了别人的思路做的,后来我又继续以这种方法去做题,发现很困难,学长告诉我先看书,把各种词的定义看懂了,再好好学习,我做了几道朴素的欧几里德,尽管是小学生一样的题目我还是坚持做了几道,然后 看了中国余数定理 跟 中国剩余定理 还有扩展欧几里德的定义以及介绍,这次 这个题目是我自己思考出来的,这个题解是写给自己看的  同时向大家共享,学长说 做数论 要不时的回头 看看以前的题目 做做过了的题目,所以留个纪念 这道题目关节解决句是: 可以这样思考: 对于…

转载请注明出处:優YoU http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6642573 部分解题报告添加新内容,除了原有的"大致题意"和"解题思路"外, 新增"Source修正",因为原Source较模糊,这是为了帮助某些狂WA的同学找到测试数据库,但是我不希望大家利用测试数据打表刷题 ­­ ­ 推荐文:1.一位ACMer过来人的心得 2. POJ测试数据合集 OJ上的一些水题(可用来练手和增…

(知识点分类.看完想(╯‵□′)╯︵┻━┻) orz...一点点来吧.简单标记一下. 蓝色,比较熟悉,能够做. 蓝绿色,一般熟悉,需要加强 红色,(比个辣鸡.jpg) (标记完突然想打人...) 第一类:基础算法 (1)     基础算法:枚举,贪心,递归,分治,递推,构造,模拟 (2)     动态规划:背包问题,树形dp,状态压缩dp,单调性优化,插头dp (3)     搜索:dfs,bfs,记忆化搜索,优化与剪枝,双广,A*,IDA*,跳舞链 第二类:数据结构 (1)     简单数据结…

1.快速幂 计算a^b的快速算法,例如,3^5,我们把5写成二进制101,3^5=3^1*1+3^2*2+3^4*1 ll fast(ll a,ll b){ll ans=;,a=mul(a,a)))ans=mul(ans,a);return ans;}//一行快速幂 2.快速乘 当模数较大时,直接乘会爆掉long long,需要快速乘法. 即用浮点计算倍数,做差相当于计算余数模2^63的结果,然后再模一下就好了(因为余数不超过long long) typedef long long ll; ll…

1 Introduction Modular arithmetic is a fundamental tool in modern algebra systems. In conjunction with the Chinese remainder theorem it serves as the workhorse in several algorithms computing the gcd, resultant etc. Moreover, it can serve as a very e…

欧拉函数 :欧拉函数是数论中很重要的一个函数,欧拉函数是指:对于一个正整数 n ,小于 n 且和 n 互质的正整数(包括 1)的个数,记作 φ(n) . 完全余数集合:定义小于 n 且和 n 互质的数构成的集合为 Zn ,称呼这个集合为 n 的完全余数集合. 显然 |Zn| ＝φ(n) . 有关性质:对于素数 p ,φ(p) = p -1 .对于两个不同素数 p, q ,它们的乘积 n = p * q 满足 φ(n) = (p -1) * (q -1)  .这是因为 Zn = {1, 2, 3,…

fDDA:fast DDA,快速的动态数据认证 中国余数定理模式: 就是中国的古人发明的多项式除以多项式的结果的一个定理 AC:应用密文,application cryptogram(密文) generate  AC:生成应用密文 GPO:get Processing options,获取处理选项 AFL:application file locator,应用文件定位器 ARQC:authorization request cryptogram,授权请求密文,是终端向卡片请求应用密文 ARPC:…

扩展欧几里得算法 求逆元就不说了. ax+by=c 这个怎么求,很好推. 设d=gcd(a,b) 满足d|c方程有解,否则无解. 扩展欧几里得求出来的解是 x是 ax+by=gcd(a,b)的解. 对于c的话只需要x*c/gcd(a,b)%(b/d)即可,因为b/d的剩余系更小. 为什么这样呢? 设a'=a/d,b'=b/d 求出a'x+b'y=1的解,两边同时乘d,然后x也是ax+by=d的解, 然后因为b'的剩余系更小,所以%b’ 中国剩余定理是合并线性方程组的 中国余数定理 转化为一个线性…

转载请注明出处:優YoU http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6642573 部分解题报告添加新内容,除了原有的"大致题意"和"解题思路"外, 新增"Source修正",因为原Source较模糊,这是为了帮助某些狂WA的同学找到测试数据库,但是我不希望大家利用测试数据打表刷题 PS:部分题目的评论中也有给出了测试数据,未必完全,仅供参考 这个POJ分类版本是被我修改过的,现在还在根据…

首先请看定义:(百科上抄下来的)孙子定理是中国古代求解一次同余式组(见同余)的方法.是数论中一个重要定理.又称中国余数定理. 一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作<孙子算经>卷下第二十六题,叫做"物不知数"问题. 原文如下: 有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何? 即,一个整数除以三余二,除以五余三,除以七余二,求这个整数.<孙子算经>中首次提到了同余方程组问题,以及以上具体问题的解法,因此在中文数学…

北大ACM - POJ试题分类 -- By EXP 2017-12-03 转载请注明出处: by EXP http://exp-blog.com/2018/06/28/pid-38/ 相关推荐文: 旧版POJ分类目录: http://exp-blog.com/2018/06/10/pid-136/ ACM绝版资源公开( 参考书.模板.讲义.指导): http://exp-blog.com/2018/07/11/pid-1777/ ACM国家集训队论文集(1999-2009): http://ex…

1.入门水题 可用于练手与增强自信 POJ-1003POJ-1004 POJ-1005 POJ-1207 POJ-3299 POJ-2159 POJ-1083POJ-3094 2.初级 2.1. 基本算法 - 枚举 POJ-1753 POJ-2965 贪心 POJ-1328 POJ-2586 递归和分治法 - 递推 - 构造法 POJ-3295 POJ-3239 模拟法 POJ-1008 POJ-1068 POJ-2632 POJ-1573 POJ-2993 POJ-2996 POJ-3087…

再次进行中国余数定理 问题描述 我知道部分同学最近在看中国剩余定理,就这个定理本身,还是比较简单的: 假设m1,m2,-,mk两两互素,则下面同余方程组: x≡a1(mod m1) x≡ a2(mod m2) - x≡ak(mod mk) 在0 <= <m1m2 - mk内有唯一解. 记Mi = M / mi(1 <= i <= k),因为(Mi,mi)= 1 ,故有二个整数pi,qi满足Mipi + miqi = 1,如果记ei = Mi / pi,那么 会有:ei≡0(mod…

问题背景   孙子定理是中国古代求解一次同余式方程组的方法.是数论中一个重要定理.又称中国余数定理.一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作<孙子算经>卷下第二十六题,叫做"物不知数"问题,原文如下:   有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,除以七余二,求这个整数.<孙子算经>中首次提到了同余方程组问题,以及以上具体问题的解法,因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称…

描述RSA的实现步骤介绍文章非常多,但说明并证明其原理,并进而讨论为什么这样设计的文章不多.本人才疏学浅,不敢说理解了R.S.A.三位泰斗的设计初衷,简单就自己的理解写一写,博大家一笑. 以下原创内容欢迎网友转载,但请注明出处: https://www.cnblogs.com/helesheng 一.用到的数论基础定理 R.S.A.三位一定是数学大神欧拉的粉丝,因为所有用到的基本原理和定理都是以欧拉命名的. 1.欧拉函数 小于m的书中,所有与m互质的数的个数定义为"欧拉函数",写为:Φ…

2924 数独挑战 http://codevs.cn/problem/2924/ 题目描述 Description "芬兰数学家因卡拉,花费3个月时间设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏,而且它只有一个答案.因卡拉说只有思考能力最快.头脑最聪明的人才能破解这个游戏."这是英国<每日邮报>2012年6月30日的一篇报道.这个号称"世界最难数独"的"超级游戏",却被扬州一位69岁的农民花三天时间解了出来. 看到这个新闻后,我激动不已,证明…

 数独挑战 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codevs.cn/problem/2924/ Description “芬兰数学家因卡拉,花费3个月时间设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏,而且它只有一个答案.因卡拉说只有思考能力最快.头脑最聪明的人才能破解这个游戏.”这是英国<每日邮报>2012年6月30日的一篇报道.这个号称“世界最难数独”的“超级游戏”,却被扬州一位69岁的农民花三天时间解了出来. 看到这个新闻后,我激动…

 http://codevs.cn/problem/1219/  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 设有一个n*m的棋盘(2≤n≤50,2≤m≤50),如下图,在棋盘上有一个中国象棋马. 规定: 1)马只能走日字 2)马只能向右跳 问给定起点x1,y1和终点x2,y2,求出马从x1,y1出发到x2,y2的合法路径条数. 输入描述 Input Description 第一行2个整数n…

洛谷P1650 赛马 题目描述 我国历史上有个著名的故事: 那是在2300年以前.齐国的大将军田忌喜欢赛马.他经常和齐王赛马.他和齐王都有三匹马:常规马,上级马,超级马.一共赛三局,每局的胜者可以从负者这里取得200银币.每匹马只能用一次.齐王的马好,同等级的马,齐王的总是比田忌的要好一点.于是每次和齐王赛马,田忌总会输600银币. 田忌很沮丧,直到他遇到了著名的军师――孙膑.田忌采用了孙膑的计策之后,三场比赛下来,轻松而优雅地赢了齐王200银币.这实在是个很简单的计策.由于齐王总是先出最好的马…