1 Introduction Modular arithmetic is a fundamental tool in modern algebra systems. In conjunction with the Chinese remainder theorem it serves as the workhorse in several algorithms computing the gcd, resultant etc. Moreover, it can serve as a very e…

Calculate S(n) Time Limit: 10000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9102    Accepted Submission(s): 3325 Problem Description Calculate S(n). S(n)=13+23 +33 +......+n3 .   Input Each line will contai…

题意: 题目很简明: 令S[n]=1*1!+2*2!+3*3!+4*4!+....+n*n! 求S[n]%10000007 多组测试数据 每组一个n n的范围:1<=n<=1000000 思路:看代码看懂的,数学真的有魔性.最重要的算法是<同余与模算术刘汝佳/p314>,这个题还用了一个小技巧:在求n*n!的时候<!的优先级大于*的优先级>由于已经知道(n-1)!%mod=t,所以呢,只需要在t的基础上乘n即可.大神的代码,有改进. <pre name="…

原题链接 1000位大数取余: 秦九昭算法+同余与模算术: 1314 = (((1)*10+3)*10+1)*10+4 ( a + b ) % n = ( ( a % n ) + ( b % n ) ) % n ( a - b ) % n = ( ( a % n ) - ( b % n ) + n ) % n       ( ( a % n ) - ( b % n ) 可能小于 n ) a * b % n = ( a % n ) * ( b % n ) % n                 …

题目: 电音之王 题解: 求数列前n项相乘并取模 思路: ①.这题的乘法是爆long long的,可以通过快速幂的思想去解决(按数位对其中的一个数进行剖分).当然你的乘法会多出一个log的复杂度... ②.O(1)快速乘:一种O(1)复杂度求解整数相乘取模的思路(它对于64位的整型也是适用的): 来自2009年国家集训队论文:骆可强:<论程序底层优化的一些方法与技巧> (参考中附原文链接) typedef long long ll; #define MOL 123456789012345LL…

关于算术编码的具体讲解我不多细说,本文按照下述三个部分构成. 两个例子分别说明怎么用算数编码进行编码以及解码(来源:ARITHMETIC CODING FOR DATA COIUPRESSION): 接下来我会给出算术编码的压缩效果接近熵编码的证明方法(这一部分参考惠普公司的论文:Introduction to Arithmetic Coding - Theory and Practice): 最后我会详细说明一下算数编码的实现代码(代码来源:ACM87  ARITHMETIC CODING F…

# 减法 # 加法 print(10 + 20) print('abc' + 'def') print([1, 2, 3] + [4, 5, 6]) Output: 30  abcdef  [1, 2, 3, 4, 5, 6] # 乘法 print(10 * 2) print('abc' * 2) print([1, 2, 3] * 2) Output: 20  abcabc  [1, 2, 3, 1, 2, 3] # 除法 print(5 / 200) Output:0.025 # 整除 pr…

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename T> T inverse(T a, T m) { T u = 0, v = 1; while (a != 0) { T t = m / a; m -= t * a; swap(a, m); u -= t * v; swap(u, v); } assert(m == 1); return u; } template <typename T> c…

这是个开心的题目,因为既可以自己翻译,代码又好写ヾ(๑╹◡╹)ﾉ" The i’th Fibonacci number f(i) is recursively defined in the following way: • f(0) = 0 and f(1) = 1 • f(i + 2) = f(i + 1) + f(i) for every i ≥ 0 Your task is to compute some values of this sequence. Input Input begins…

第I部分 引论 I.1 数学是做什么的 I.2 数学的语言和语法 I.3 一些基本的数学定义 I.4 数学研究的一般目的 第II部分 现代数学的起源 II.1 从数到数系 II.2 几何学 II.3 抽象代数的发展 II.4 算法 II.5 数学分析的严格性的发展 II.6 证明的概念的发展 II.7 数学基础中的危机 第III部分 数学概念 III.1 选择公理 (The Axiom of Choice) III.2 决定性公理 (The Axiom of Determinacy) III.3…