Description 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向x连…

灾难 [问题描述] 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那 么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的 生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭 绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾 难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图 来描述生物之间的关系: 一个食物网有 N 个点,代表 N 种生物,如果生物 x 可以吃生物…

传送门 学LCA的时候根本没意识到LCA可以有这么多玩法. 这玩意据说是个高级数据结构(支配树)的弱化版,蒟蒻没学过呀.所以出题人提出一个概念叫灾难树. 我理解的灾难树的意思实际上是属于DAG的一个子图(我不知道怎么描述,就叫子图吧!).灾难树关于DAG有这样一个性质.就是说在DAG上删掉某一点后,如果存在一个点的入度变为0.那么这个点就删去,以此类推,而被删去的点是这个所有被迫删除的点的父亲. 上面实际上就是把题面描述了一遍QAQ. 如何根据原DAG构建灾难树呢? 首先把DAG拓扑排个序.然后…

支配树目前只见到这一个应用,那就不独分一类,直接作为拓扑排序题好了. 每个点向所有食物连边,定义fa[x]为x的支配点,即离x最近的点,满足若fa[x]灭绝,则x也要灭绝. 这样,将fa[x]向x连边,则建出的新图是一棵树,这就是支配树(不是严谨的支配树,被出题人称为灭绝树) 建树流程是,将拓扑序反向,对于一个点x,求它的出点在新图(树)中的LCA,然后将这个LCA作为fa[x]即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<i…

[BZOJ2815][ZJOI2012]灾难 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物…

Luogu_2597_[ZJOI2012]灾难 倍增lca + 构造 题意: 我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系:一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向x连一个有向边.这个图没有环.图中有一些点没有连出边,这些点代表的生物都是生产者,可以通过光合作用来生存: 而有连出边的点代表的都是消费者,它们必须通过吃其他生物来生存.如果某个消费者的所有食物都灭绝了,它会跟着灭绝.我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为,如果它突然灭绝,那么会跟着一起灭绝的生物的种…

最近想学支配树,但是基础还是要打好了的: P2597 [ZJOI2012]灾难 这道题是根据食物链链接出一个有向图的关系,求一个物种的灭绝会连带几种物种的灭绝: 求得就是一个点能支配几个点: 如果一个点没有食物了就会灭绝,那他的支配点就是他所有食物的LCA: LCA死了,食物都死了,他也就死了: 我们先根据吃和被吃建图,连一条他和食物的有向边: 我们处理出拓扑序,入度为零的点就是终极捕食者: 重新建一个树,每个点支配的数量就是他为根的子树大小-1: 我们只需要将他和食物的LCA连边即可:这个时候…

洛谷题目链接:[ZJOI2012]灾难 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可…

1321. [ZJOI2012] 灾难 ★★☆   输入文件:catas.in   输出文件:catas.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那 么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的 生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭 绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾…

P2597 [ZJOI2012]灾难 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以…

灾难 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 阿米巴是小强的好朋友.  阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难.  学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难.  我们现在从专业一点…

题目描述(转自洛谷) 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向x连一个…

题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2815 原版题解:http://fanhq666.blog.163.com/blog/static/8194342620124274154996/ 首先这个生态系统里可能有多个生产者,所以我们可以让生产者吃一种构造出来的食物——阳光. 这道题的图没有环(不然还怎么叫食物网),所以我们可以用拓扑排序把从阳光到各级消费者的先后顺序求出来. 我们可以建出一个结构(可以证明这个结构是一棵树),生…

题目传送门 灾难 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向…

传送门 据大佬说这玩意儿好像叫灾难树还是灭绝树? 我们先按建图,设点$u$的食物有$x[1]...x[k]$,即在图中这些点都有一条指向它的边 以样例来说,对于人,羊和牛都有一条指向它的边,然而不管是羊的灭绝还是牛的灭绝都不会导致人的灭绝,会导致人灭绝的只有草,也就是羊和牛的LCA (严格来说这个应该不叫LCA,不过反正这是一个有向无环图,大家能理解就好) 于是我们把人挂到草的下面,表示只有草的灭绝会使人灭绝. 于是我们按拓扑序把每一个生物都依次加入灭绝树,然后一遍dfs,每一个生物的灾难值就是…

Description 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向x连…

题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向x连一个有向边.…

懒得复制,戳我戳我 Solution: 这题思路很神奇,首先你要知道这个毁灭树是怎么保证实现的:一句话就是如果该节点要被破坏,他的所有父节点就要被破坏,也就只要所有父节点的LCA被破坏就可以,所以我们就只用把这个点直接连向LCA.每个点都这么处理,最后面就是留下的一棵毁灭树,也就是\(i\)节点破坏后,它的子树都一定会被破坏 上面这一点的详解戳我 然后就是拓扑序的应用,我们读入并储存的是\(i\)节点连向的那些边,(没有连出的边的节点连向\(0\),不能连向自己,后面解释)然后拓扑排序,这是处理…

题目链接 考虑建一棵树,使一个生物灭绝时他的子树都会灭绝,显然这样答案就是以每个点为根的子树大小-1. 为什么原图不是一棵树,因为一个生物可能会以多个生物为食,所以按拓扑序来建树,把每个遍历到的点的父亲设为它的所有食物的\(LCA\). 因为是按拓扑序来的,所以当遍历到这个生物时,它的所有食物肯定是已经在树中的. #include <cstdio> #include <queue> #define Open(s) freopen(s".in","r&q…

这种问题的转化方式挺巧妙的. Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 100000 #define M 1000000 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; queue<int>q; vector<int>G,V[N]; int n,root,edges; int fa[20][N],hd[N],to…

呃,题面没了,大概就是给出一些生物之间的捕食关系,求灭绝树每个点的灾难值. 拓扑排序之后倒着加入点,动态维护fa[][]数组,倍增法求LCA,当然大佬愿意写动态树也是极好的…… #include <cstdio> inline int nextChar(void) { ; static char buf[siz]; static char *hd = buf + siz; static char *tl = buf + siz; if (hd == tl) fread(hd = buf, ,…

题目描述 Description 阿米巴是小强的好朋友.    阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难.    学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难.    我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系:    一个食物网有N个点,代表N种生物,如果…

阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向x连一个有向边. 这个图没有…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生…

这个题有点意思,正常写法肯定会T,然后需要优化.先用拓扑排序重构一遍树,然后进行一个非常神奇的操作:把每个点放在他的食物的lca上,然后计算的时候直接dfs全加上就行了.为什么呢,因为假如你的食物的lca死了,你就很自然的死了.这个题还要加一个超级源点,一开始我没加只拿了20分.但是不知道为什么,后来想到有可能一个兄弟能吃两个生产者,在查询lca的时候会跪...剩下就没啥了,顺便练一下倍增求lca. 题干: 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们…

题意 这题思路好奇怪啊 见到有向无环图显然是要拓朴排序,不妨按照被吃向吃连边,那么\(x\)灭绝当且仅当x的入点都灭绝,于是考虑怎样x的入点都灭绝 比如4号节点,它灭绝当且仅当2和3灭绝,2和3灭绝当且仅当1灭绝,我们发现1是2和3的lca 于是得出这样一个做法:将每个点\(x\)和灭绝后能灭绝\(x\)的点\(y\)连边\((y->x)\),y是所有x的父亲的lca,这样显然是棵树,每个点的灾难度即子树大小减一 建树可以边拓朴排序边维护倍增数组,可以见代码 code: #include<bi…

[题意] 求把每个点删除后,不可达点的数目. [思路] 构造一棵“灭绝树”,要求这棵树满足如果删除根节点后则该子树内的所有结点都不可达.则答案为子树大小-1. 如何构造这棵“灭绝树”? 将原图拓扑排序.当我们处理u的时候保证对u的所有食物已经建好树.引入0号节点,以之为所有生产者的食物.设u的食物为v[0..k],当我们至少把v[0..k]的LCA删掉之后u会灭绝,因此由LCA向u连边.增量构造LCA所需信息dep,fa. 鉴于写dfs的时候发生了一些奇奇怪怪的事(包括卡了下bzoj的评测机 l…

嘟嘟嘟 偶尔翻到的一道题. 50分暴力很好想,对于每一个点进行一次拓扑排序,然后每一次别memset,只清空走过的点,能拿到70分. 正解好像也挺好想,是一个叫"灭绝树"的东西. 对于一个点\(i\),他能否被饿死由他的所有食物决定,而他的所有食物能否被饿死有这些食物的lca决定.所以这时候把lca和\(i\)连边,构成的树就叫灭绝树.答案就是每一个点的子树大小-1. 具体步骤就是先进行拓扑排序,如果一个点入度为0,那么就更新他的深度和倍增数组,并在灭绝树上连边,同时放入队尾. 然后本…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2815 作为一个DAG图,结点之间又有这么明显的等级之分,很容易想到的是拓扑排序. 但是不管是正向的拓扑排序还是逆向的拓扑排序感觉都不是特别容易的能解决这个问题. 但事实上只要知道一个十分关键的点:一个物种会灭绝的必要条件是当且仅当另一个物种灭绝. 例如样例给的图片当中,小强的灭绝仅和草是否灭绝有关,和牛羊无关. 因此事实上这个图的关系可以变为一棵树的关系,一个点会灭绝当且仅当他的祖先灭绝. 怎么…

一道非常综合的好题然后就莫名其妙地知道了动态LCA的求法 果然是ZJOI的题目,只能说这思路服了 首先我们发现每次操作只会灭绝一种动物,然后我们想一下就知道如果有\(n(n>=2)\)个食物的动物就不会灭绝. 然后我们YY一个叫灭绝树的东西,在这个树上的点都满足一个性质:当一个节点被割去时,以它为根的整棵子树对应的动物都会灭亡. 然后我们只需要考虑如何搞出这个树了. 然后我们再YY一个虚拟节点0,让它向所有生产者连边,我们可以形象得理解成太阳. 然后我们将题目中的树反向建边,然后就变成了这样:…