题目问$A^B$的所有因数和. 根据唯一分解定理将A进行因式分解可得:A = p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 * pn^an.A^B=p1^(a1*B)*p2^(a2*B)*...*pn^(an*B);A^B的所有约数之和sum=[1+p1+p1^2+...+p1^(a1*B)]*[1+p2+p2^2+...+p2^(a2*B)]*[1+pn+pn^2+...+pn^(an*B)] 知道这个,问题就变成求出A的所有质因数pi以及个数n,然后$\prod(1+p_i+p_i^2+\cd…
Arc of Dream Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 4246    Accepted Submission(s): 1332 Problem Description An Arc of Dream is a curve defined by following function: wherea0 = A0ai = a…
矩阵快速幂的题要多做 由题可得 g[n]=A*g[n-1]+B 所以构造矩阵  { g[n] }    =  {A   B}  * { g[n-1]} {   1   }         {0   1}     {    1    } 然后矩阵快速幂就好 矩阵快速幂的题要多做,多构造矩阵 注:其实这个题可以直接等比数列求求和,单数矩阵快速幂对于这类题更具有普遍性 #include <cstdio> #include <iostream> #include <ctime>…
题目链接:fzu 1911 Construct a Matrix 题目大意:给出n和m,f[i]为斐波那契数列,s[i]为斐波那契数列前i项的和.r = s[n] % m.构造一个r * r的矩阵,只能使用-1.0.1.使得矩阵的每行每列的和都不相同,输出方案,不行的话输出No. 解题思路:求r的话用矩阵快速幂求,每次模掉m, { {1, 1, 0}, {1, 0, 0}, {1, 1, 1} } * { f[i], f[i -1], s[i] } = { f[i + 1], f[i], s[i…
umm首先矩阵快速幂的板子就不港了比较简单的还是?就结合二进制地理解一下就好了,代码可以翻蒟蒻の考前续命这里面放了我记得? 主要是说下应用趴? 目前我会的似乎就是个矩阵加速?简单来说就是个给一个递推式(以板子为例说下?那么递推式就是f[x]=f[x-3]+f[x-1])给一个k要快速地求出f(k) umm其实这个的话就是构造一个矩阵,然后套个矩阵快速幂就好了鸭 矩乘当然是板子的了,主要问题在于构造矩阵,这里港下我肝了一个下午的理解qwq 定义 首先我们要理解矩阵?它的作用在哪儿? umm这个点的…
典型的两道矩阵快速幂求斐波那契数列 POJ 那是 默认a=0,b=1 UVA 一般情况是 斐波那契f(n)=(n-1)次幂情况下的(ans.m[0][0] * b + ans.m[0][1] * a): //POJ #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; ; struct matrix { ][]; }ans, base; matrix multi(matrix a, matrix b) { matrix…
题目大意 本题的满二叉树定义为:不存在只有一个儿子的节点的二叉树. 定义一棵满二叉树\(A\)包含满二叉树\(B\)当且经当\(A\)可以通过下列三种操作变成\(B\): 把一个节点的两个儿子同时删掉 把一棵子树替换成根的的左子树或右子树. 定义\(k\)连树为一棵只有恰好\(k\)个叶子的满二叉树,如果某个节点有一个右孩子,那么这个右孩子一定是一个叶子. 对于给定的\(k\)和\(n\),对于所有在\(1\)到\(n\)之间的\(i\),你需要求出所有叶子节点恰好为\(i\),且不包含\(k\…
题意就是求第 n 个斐波那契数. 由于时间和内存限制,显然不能直接暴力解或者打表,想到用矩阵快速幂的做法. 代码如下: #include <cstdio> using namespace std; ; ; int a; struct Matrix { int m[maxn][maxn]; }ans,res,w,head; Matrix mul(Matrix a,Matrix b,int n) { Matrix tmp; ; i <= n; i++) ; j <= n; j++) t…
N个方块排成一列 用红,蓝,绿,黄4种颜色去涂色,求红色方块 和绿色方块个数同时为偶数的 方案数 对10007取余 Sample Input 212Sample Output 2//(蓝,黄)6//(红红,蓝蓝,蓝黄,绿绿,黄蓝,黄黄) # include <iostream> # include <cstdio> # include <cstring> # include <algorithm> # include <map> # includ…
hdu-4549 求幂大法.矩阵快速幂.快速幂 题目 M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6217 Accepted Submission(s): 1902 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] *…
HDU4686 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4686 题意:题目说的很清楚了,英语不好的猜也该猜懂了,就是求一个表达式的前n项和,矩阵快速幂一般多加一行一列来完成这个加的操作.具体看代码吧.比较简单,唯一有一点坑的地方,就是ax和bx可能比较大,在求ax*bx的时候,要考虑溢出的问题,需要先mod.其他没有了,直接看代码吧! //Author: xiaowuga #include <bits/stdc++.h> #define…
HDU2256 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2256 题意:求(sqrt(2)+sqrt(3))^2n%1024是多少. 这个题算是hdu4565的一个常数版本了,所以我们先说这道题.对于这道题的做法我们可以计算((sqrt(2)+sqrt(3))^2)^n=(5+2*sqrt(6))^n,对于(5+2*sqrt(6))^n我们知道答案必定是以an+bn*sqrt(6),而对于下一项我们只需要求(an+bn*sqrt(6))*(5…
传送门 两个序列相同当且仅当它们的笛卡尔树相同,于是变成笛卡尔树计数. 然后注意到每一个点的权值一定会比其左儿子的权值大,所以笛卡尔树上还不能够存在一条从根到某个节点的路径满足向左走的次数\(> m-1\).不难证明只需这个条件以及\(n \geq m\)的条件满足,一定存在一种权值分配方案使得\(1\)到\(m\)都被分配到. 不妨设\(F_i(x)\)表示向左走的次数小于\(i\)的笛卡尔树数量的生成函数,即\(f_{i,j}\)表示\(j\)个点.向左走的次数小于\(i\)的笛卡尔树的数量…
题目链接 题意 : 实际上可以转化一下题意 要求求出用三个不同元素的字符集例如 { 'A' .'B' .'C' } 构造出长度为 n 且不包含 AAA.BBB CCC.ACB BCA.CAC CBC 这其中任意一个字符串的方案数 分析 : 方法一 (BM 求线性递推) 直接暴力出前 10 项的答案.然后猜它其实可以由线性递推递推而来 丢进杜教的 BM 模板里面就可以直接求出第 N 项了 实际上这个可以不用猜.这种不包含某些串的题目 如果你做过类似的.就会知道实际上是可以构造出一个矩阵然后快速幂…
题意:已知f(0) = a,f(1) = b,f(n) = f(n − 1) + f(n − 2), n > 1,求f(n)的后m位数. 分析:n最大为109,矩阵快速幂求解,复杂度log2(109). #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<cmath> #include<iostream> #include&…
E. Anniversary time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output There are less than 60 years left till the 900-th birthday anniversary of a famous Italian mathematician Leonardo Fibonacci. Of c…
Problem DescriptionA为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973. Input数据的第一行是一个T,表示有T组数据.每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据.接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容. Output对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973. Sample Input22 21 00 13 999999991 2 34…
  Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13172   Accepted: 9368 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci seque…
Number Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 187893    Accepted Submission(s): 46820 Problem Description A number sequence is defined as follows: f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A…
题目:http://poj.org/problem?id=3070 用矩阵快速幂加速递推. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; struct Matrix{ ][]; Matrix operator * (const Matrix &y) const { Matrix x; memset(x.a,,sizeof x.a); ;i<…
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #define MOD 7 #define N 2 using namespace std; struct Matrix { long long v[N][N]; }; //矩阵间的乘法%m Matrix matrix_mul(Matrix A, Matrix B, long long m) { Matrix ans; ; i < N; i++) {…
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565 我们带着这个根号是没法计算的 我们仔细观察一下,(a+sqrt(b))^n用二项式定理展开,我们发现只有sqrt(b)的奇数次方才是损失精度的小数部分 那么,一个启发式的方法是将这些小数部分消掉.... 然后我们发现了(a-sqrt(b))^n,用二项式定理展开 (a+sqrt(b))^n+(a-sqrt(b))^n=sigma{2*C(n,i*2)*a^(n-2*i)*b^(2*i)} 我…
题目链接 题意: 思路: 直接拿别人的图,自己写太麻烦了~ 然后就可以用矩阵快速幂套模板求递推式啦~ 另外: 这题想不到或者不会矩阵快速幂,根本没法做,还是2013年长沙邀请赛水题,也是2008年Google Codejam Round 1A的C题. #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; const int N = 5; int a, b, n, mod; /* *矩阵快速幂处理线性递推关系f(n)=a1f(n-1)+a2f(n-2)+.…
非010串 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 如果一个01字符串满足不存在010这样的子串,那么称它为非010串. 求长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模)   Input 一个数n,表示长度.(n<1e15) Output 长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模) Input示例 3 Output示例 7 解释: 000 001 011 100 101 110 111 读完题,这样的题目肯定是能找到规律所在的,要不然数据太大根本无法算.假设现在…
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5950 题意:f(n) = f(n-1) + 2*f(n-2) + n^4,f(1) = a , f(2) = b,求f(n) 思路:对矩阵快速幂的了解仅仅停留在fib上,重现赛自己随便乱推还一直算错,快两个小时才a还wa了好几次.... 主要就是构造矩阵:(n+1)^4 = n^4 + 4n^3 + 6n^2 + 4n + 1 |1   2   1   4   6   4   1|     |  …
有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值. Input 输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9) Output 输出f(n)的值. Input示例 3 -1 5 Output示例 6题意:f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)…
矩阵乘法,顾名思义矩阵与矩阵相乘, 两矩阵可相乘的前提:第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等 相乘原则: a b     *     A B   =   a*A+b*C  a*c+b*D c d      C D   =   c*A+d*C  c*A+d*C 上代码 struct matrix { ll a[maxn][maxn]; }; matrix matrix_mul(matrix x,matrix y) { matrix temp; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) { tem…
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4965 2014 Multi-University Training Contest 9 1006 Fast Matrix Calculation Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 238    Accepted Submission(…
So Easy! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2286    Accepted Submission(s): 710 Problem Description A sequence Sn is defined as:Where a, b, n, m are positive integers.┌x┐is the ceil…
fibonacci数列(二) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, - An alter…