母牛的故事 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 84550    Accepted Submission(s): 42057 Problem Description 有一头母牛,它每年年初生一头小母牛.每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛.请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛?   Input 输入数据由多个…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5965 题解: 1. 用a[]数组记录第二行的数字,用dp[]记录没一列放的地雷数.如果第一列的地雷数dp[1]已知,那么第二列的地雷数dp[2]可以确定了(因为a[1] = dp[0] + dp[1] + dp[2], dp[0]虚设), dp[2] = a[1] - dp[0] - dp[1];  于是第三列也已知:dp[3] = a[2] - dp[1] - dp[2]. 所以状态转移方程为:d…

HDOJ(HDU).2044-2049 递推专题 点我挑战题目 HDU.2044 题意分析 先考虑递推关系:从1到第n个格子的时候由多少种走法? 如图,当n为下方格子的时候,由于只能向右走,所以有2中走法.当n为上方格子的时候,由于只能向右走,所以也有2种走法. 不妨用a[n]来表示第n个格子有几种走法,根据上述描述,不难找出递推关系,a[n] = a[n-1] + a[n-2].但是对于n<2的数字,就不适用了.也很简单,n<2的时候数一下即可,从1走到1,只有一种走法,从1走到2,有一种走…

不要62 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25802    Accepted Submission(s): 8967 Problem Description 杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer).杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以…

昨晚搞的第二道矩阵快速幂,一开始我还想直接套个矩阵上去(原谅哥模板题做多了),后来看清楚题意后觉得有点像之前做的数位dp的水题,于是就用数位dp的方法去分析,推了好一会总算推出它的递推关系式了(还是菜鸟,对dp还是很不熟练): dp[i][0/1]表示以0/1开头的不含101且不含111的i位数(用1来表示f,0表示m,看着方便点),然后,状态转移方程是: dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]; //以0开头的话后面接什么数都不成问题 dp[i][1]=dp[i-2][0…

题意:有一队人(人数 ≥ 1),开头一个人要将消息传到末尾一个人那里,规定每次最多可以向后传n个人,问共有多少种传达方式. 这道题我刚拿到手没有想过 DP ,我觉得这样传消息其实很像 Fibonacci 所举的例子:一个人每次能够跨一或二阶台阶,问到 n 阶台阶有几种跨法.理念是一样的,只不过跨得台阶数可能会变而已.根据 Fibonacci 数列类比过来,每次最多能传 m 人,则 A [ i ] = A [ i - m ] + A [ i - m + 1 ] +  …… + A [ i - 1…

Description 由于长期缺乏运动,小黑发现自己的身材臃肿了许多,于是他想健身,更准确地说是减肥. 小黑买来一块圆形的毯子,把它们分成三等分,分别标上A,B,C,称之为“跳舞毯”,他的运动方式是每次都从A开始跳,每次都可以任意跳到其他块,但最后必须跳回A,且不能原地跳.为达到减肥效果,小黑每天都会坚持跳n次,有天他突然想知道当他跳n次时共几种跳法,结果想了好几天没想出来-_- 现在就请你帮帮他,算出总共有多少跳法.    Input 测试输入包含若干测试用例.每个测试用例占一行,表示n的值…

The mook jong Accepts: 506 Submissions: 1281 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 ZJiaQ为了强身健体,决定通过木人桩练习武术.ZJiaQ希望把木人桩摆在自家的那个由1*1的地砖铺成的1*n的院子里.由于ZJiaQ是个强迫症,所以他要把一个木人桩正好摆在一个地砖上,由于木人桩手比较长,所以两个木人桩之间地砖必须大于等…

Catching the Thief Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 653    Accepted Submission(s): 359 Problem Description In the Qingshui Village, there's a clever thief and a cleverer police. …

折线分割平面 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 31105    Accepted Submission(s): 21012 Problem Description 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目.比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面…

Security Check Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others) Problem Description In airport of Bytetown, there are two long queues waiting for security check. Checking a person needs one minute, and two queues…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2842 题目大意:棒子上套环.第i个环能拿下的条件是:第i-1个环在棒子上,前i-2个环不在棒子上.每个环可以取下或放上,cost=1.求最小cost.MOD 200907. 解题思路: 递推公式 题目意思非常无聊,感觉是YY的. 设$dp[i]$为取第i个环时的总cost. $dp[1]=1$,$dp[2]=2$,前两个环取下是没有条件要求的. 从i=3开始,由于条件对最后的环限制最大,所以从最后一…

题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2065 递推类题目, 可以考虑用数学方法来做, 但是明显也可以有递推思维来理解. 递推的话基本就是状态转移了, 如何找状态是递推的关键. 我们把这个分为四个状态 A 出现次数的奇偶和B出现状态的奇偶,我们可以构造出四个状态: A        B 第一个状态 :        偶       偶     0 第二个状态 :        偶       奇     1 第三个状态 :        …

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1297 题目大意: 有n个同学, 站成一排, 要求 女生最少是两个站在一起, 问有多少种排列方式. 题目分析: 1.  假设第n个学生是个男生, 我们可以直接将他放在最后有 dp[n-1]种 即: ...............M   dp[n-1] 2.假设第n个放女生,要求两个女生在一起, 我们可以直接在最后放两个女生 即: .............FF    dp[n-2] 3.假设我们后面…

转自:http://blog.csdn.net/shiqi_614/article/details/7983298 题意:由数字1到n组成的所有排列中,问满足题目所给的n-1个字符的排列有多少个,如果第i字符是‘I’表示排列中的第i-1个数是小于第i个数的.如果是‘D’,则反之.定义dp[i][j]表示在这个排列中第i个数字以j结尾的,满足条件的子排列有多少个.如果第i个字符是‘I’,那么明显可以得到dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j-2]+……+dp[i-1][1]…

power oj 2498 /递推 2498: 新年礼物 Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65536 KBTotal Submit: 12 Accepted: 3 Page View: 61Submit Status Discuss Description 新年快到了,上决╇ф想为小伙伴准备一些新年礼物,他手上有N个独一无二的礼物(礼物之间互不相同)和K个完全相同的礼品盒,他希望将所有的礼物全部送出去且保证每个盒子里都至少有一个礼物,因为谁都不想收到空的礼品盒…

题目描述 n 个沙茶,被编号 1~n.排完队之后,每个沙茶希望,自己的相邻的两 人只要无一个人的编号和自己的编号相差为 1(+1 或-1)就行:  现在想知道,存在多少方案满足沙茶们如此不苛刻的条件.  输入 只有一行且为用空格隔开的一个正整数 N,其中 100%的数据满足 1≤N ≤ 1000;  输出 一个非负整数,表示方案数对 7777777 取模.    样例输入 4 样例输出 2 样例解释:有两种方案 2 4 1 3 和 3 1 4 2   递推方法比较高深,据说与容斥有关:$f_{i…

首先读出题意,然后发现这是一道DP,我们可以获得递推式为 然后就知道,不行啊,时间复杂度为O(n2),然后又可以根据递推式看出这里面可以拆解成多项式乘法,但是即使用了fft,我们还需要做n次多项式乘法,时间复杂度又变成O(n2 * log n),显然不可以.然后又利用c分治思维吧问题进行拆分问题但是,前面求出来的结果对后面的结果会产生影响,所以我们使用cdq分治思想来解决这个问题,时间复杂度变为O(n * log2n). #include<bits/stdc++.h> using namesp…

题目大意:给你玩一个一维版的消灭星星,得分是当前消去的区间的长度的平方,求最大得分. 现在分析一下题目 因为得分是长度的平方,不能直接累加,所以在计算得分时需要考虑前一个状态所消去的长度,仅用dp[l][r]来表示区间最大得分是不足以用来转移的. 我们的解决方法是:增加一维预测未来可能会出现的情况,用dp[l][r][t]表示区间[l,r]之后附加t个与r同色的方块时所能得到的最大值.为了降低时间复杂度,我们可以在读入时处理一下,将一段长度为a.颜色为b的区间k表示成一个len[k]=a,col…

---题面--- 思路: 主要难点在思路的转化, 不能看见要求$\sum{a[i]^2}$就想着求a[i], 我们可以对其进行某种意义上的拆分,即a[i]实际上可以代表什么? 假设我们现在有两种取出某一数列的方法,分别为X,Y.(X,Y可以相同) 那么这样的二元组有多少个呢? a[i]^2个. 因为X的取法有a[i]种,Y的取法也是a[i]种,所以二元组个数实际上就是a[i]^2. 那么这样一转化有什么好处? 方便DP 因为这样的话就不在需要知道具体的a[i]了,因为二元组的个数是可以拆开来算的…

总结一下做递推题的经验,一般都开成long long (别看项数少,随便就超了) 一般从第 i 项开始推其与前面项的关系(动态规划也是这样),而不是从第i 项推其与后面的项的关系. hdu2044:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2044 //没开成long long WA了一次 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include <s…

Harry And Magic Box Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 624    Accepted Submission(s): 293 Problem Description One day, Harry got a magical box. The box is made of n*m grids. There a…

题意:抛出n次硬币(有顺序),求至少k个以上的连续正面的情况的种数. 思路:转换成求抛n个硬币,至多k-1个连续的情况种数,用所有可能出现的情况种数减去至多k-1个的情况,就得到答案了.此题涉及大数加减. 分析: (1)假设n=k,那么只有一种情况. (2)假设n=k+1,那么有3种情况,包含k个的两种,k+1个的一种. (3)假设k=1,那么只有无正面这一种的情况不能被考虑,其他都能算,那么就是(1<<n)-1种.(n个硬币有2^n种结果) (4)其他情况考虑递推.先把问题的规模降低,最小就…

http://codeforces.com/problemset/problem/118/D 设dp[i][j][k1][k2] 表示,放了i个1,放了j个2,而且1的连续个数是k1,2的连续个数是k2 如果这样写,用dfs写是很简单的.但是超时,我记忆化不到 如果用递推写,对于每一个状态,更新到下一个状态. 如果放的是1,那么新的状态是dp[i + 1][j][k1 + 1][0]也就是,用多了一个1,而且连续的个数也增加了.同时,2的连续个数就打破了,变成了0 这种枚举旧状态,更新下一个状态…

题目大意不多说了 这里用dp[i][0] 代表取完第一个盒子后第二个盒子剩 i 个的概率,对应期望就是dp[i][0] *i dp[i][1] 就代表取完第二个盒子后第一个盒子剩 i 个的概率 dp[i][0]  =  p^(n+1) * (1-p)^(n-i) * C(2*n-i , n-i) = p^(n+1) * (1-p)^(n-i) * (2*n-i)! / (n-i)! / n! dp[i+1][0]  = p^(n+1) * (1-p)^(n-i-1) * C(2*n-i-1 ,…

区间dp,可以以一个区间为状态,f[i][j]是第i个切点到第j个切点的木棍的最小费用 那么对于当前这一个区间,枚举切点k, 可以得出f[i][j] = min{dp(i, k) + dp(k, j) | i < k < j} + a[j] - a[i](这一段的长度,也就是这一刀的费用) 然后记住要人为的加入两个切点头和尾 然后因为长区间依赖于短区间,所以要从短区间渐渐推到长区间. 如果是记忆化搜索,那么就是左端点和右端点不断减少,递归,满足. 如果是递推,那么注意区间长度要不断变长,具体看…

数字三角形(POJ1163)          在上面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径,使得路径上所经过的数字之和最大.路径上的每一步都只能往左下或 右下走.只需要求出这个最大和即可,不必给出具体路径. 三角形的行数大于1小于等于100,数字为 0 - 99 输入格式: 5      //表示三角形的行数    接下来输入三角形 7 3   8 8   1   0 2   7   4   4 4   5   2   6   5 对于空间优化后的具体递推过程如下: 接下里的步骤就按上图的过…

ZOJ 3182 Nine Interlinks 题目大意:把一些带标号的环套到棍子上,标号为1的可以所以操作,标号i的根子在棍子上时,只有它标号比它小的换都不在棍子上,才能把标号为i+1的环,放在棍子上或者取下,问n个环全部放在棍子上需要的最少步骤? 一个简单的递推题,可是我硬生生想复杂了还把队友带偏了,真是惭愧,还好源源的一发强大的思路,简简单单就过了,源源太强了,tql,orz.我们以4个环全放上棍子为例,我们要先把第3个环放上,然后又把前两个环都取下,然后才能放上第4个环,再又把前两个环…

数    位    D    P    开    long    long 首先第一问是转化. 于是就可以二进制下DP了. 第二问是递推,假设最后$n-1$个01位的填法设为$f[i-1]$(方案包括0),于是有fib数列递推关系(很好推),然后矩阵快速幂即可. 一开始思路有点乱,导致边界初始化屡次出错. WA1:见标题赤字. WA2:初始化写错了... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #inc…

传送门 解题思路 可以把原式移项得\(x\)^\(2x\)=\(3x\),而\(x+2x=3x\),说明\(x\)二进制下不能有两个连续的\(1\).那么第一问就是一个简单的数位\(dp\),第二问考虑递推按位做,设\(f(i)\)表示最后一位为\(0\)的答案,\(g(i)\)表示最后一位为\(1\)的答案,那么\(f(i)=g(i-1)+f(i-1)\),\(g(i)=f(i-1)\),整理一下发现\(f(i)=f(i-1)+f(i-2)\),就是斐波那契的形式,直接矩乘即可. 代码 #in…