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机器学习——支持向量机SVM

前言 学习本章节前需要先学习: <机器学习--最优化问题:拉格朗日乘子法.KKT条件以及对偶问题> <机器学习--感知机> 1 摘要: 支持向量机(SVM)是一种二类分类模型,其基本模型是在特征空间上找到最佳的分离超平面使得训练集上正负样本间隔最大,间隔最大使它有别于感知机,支持向量机也可通过核技巧使它成为非线性分类器.支持向量机的学习策略是间隔最大化,可将其转化为一个求解凸二次规划的问题,其学习算法就为求解凸二次规划的最优化算法序列最小最优化算法(SMO). 关键词:二类分类:间…

吴裕雄 python 机器学习——支持向量机SVM非线性分类SVC模型

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets, linear_model,svm from sklearn.model_selection import train_test_split def load_data_classfication(): ''' 加载用于分类问题的数据集 ''' # 使用 scikit-learn 自带的 iris 数据集 iris=datasets.lo…

机器学习——支持向量机(SVM)之拉格朗日乘子法，KKT条件以及简化版SMO算法分析

SVM有很多实现,现在只关注其中最流行的一种实现,即序列最小优化(Sequential Minimal Optimization,SMO)算法,然后介绍如何使用一种核函数(kernel)的方式将SVM扩展到更多的数据集上. 1.基于最大间隔分隔数据 几个概念: 1.线性可分(linearly separable):对于图6-1中的圆形点和方形点,如果很容易就可以在图中画出一条直线将两组数据点分开,就称这组数据为线性可分数据 2.分隔超平面(separating hyperplane):将数据集分…

coursera机器学习-支持向量机SVM

#对coursera上Andrew Ng老师开的机器学习课程的笔记和心得: #注:此笔记是我自己认为本节课里比较重要.难理解或容易忘记的内容并做了些补充,并非是课堂详细笔记和要点: #标记为<补充>的是我自己加的内容而非课堂内容,参考文献列于文末.博主能力有限,若有错误,恳请指正: #---------------------------------------------------------------------------------# <补充>支持向量机方法的三要素(若…

机器学习-支持向量机SVM

简介: 支持向量机(SVM)是一种二分类的监督学习模型,他的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性模型.他与感知机的区别是,感知机只要找到可以将数据正确划分的超平面即可,而SVM需要找到间隔最大的超平面将数据划分开.所以感知机的超平面可以有无数个,但是SVM的超平面只有一个.此外,SVM在引入核函数之后可以处理非线性问题. SVM根据数据的不同可以分为以下三种形式: 1.线性可分支持向量机,也叫做硬间隔支持向量机,处理的数据是线性可分的,通过硬间隔最大化来学习一个线性可分的模型. 2.线性支…

机器学习——支持向量机(SVM)

支持向量机原理 支持向量机要解决的问题其实就是寻求最优分类边界.且最大化支持向量间距,用直线或者平面,分隔分隔超平面. 基于核函数的升维变换 通过名为核函数的特征变换,增加新的特征,使得低维度空间中的线性不可分问题变为高维度空间中的线性可分问题. 线性核函数:linear,不通过核函数进行维度提升,仅在原始维度空间中寻求线性分类边界. 基于线性核函数的SVM分类相关API: import sklearn.svm as svm model = svm.SVC(kernel='linear') mo…

机器学习支持向量机SVM笔记

SVM简述: SVM是一个线性二类分类器,当然通过选取特定的核函数也可也建立一个非线性支持向量机.SVM也可以做一些回归任务,但是它预测的时效性不是太长,他通过训练只能预测比较近的数据变化,至于再往后的变化SVM可能就不起作用了. SVM的思想 下面举个简单的例子.如下图所示,现在有一个二维平面,平面上有两种不同的数据,分别用圈和叉表示.由于这些数据是线性可分的,所以可以用一条直线将这两类数据分开,这条直线就相当于一个超平面,超平面一边的数据点所对应的y全是-1 ,另一边所对应的y全是1. 这个…

机器学习——支持向量机(SVM)之核函数(kernel)

对于线性不可分的数据集,可以利用核函数(kernel)将数据转换成易于分类器理解的形式. 如下图,如果在x轴和y轴构成的坐标系中插入直线进行分类的话, 不能得到理想的结果,或许我们可以对圆中的数据进行某种形式的转换,从而得到某些新的变量来表示数据.在这种表示情况下,我们就更容易得到大于0或者小于0的测试结果.在这个例子中,我们将数据从一个特征空间转换到另一个特征空间,在新的空间下,我们可以很容易利用已有的工具对数据进行处理,将这个过程称之为从一个特征空间到另一个特征空间的映射.在通常情况下,这种…

机器学习——支持向量机(SVM)之Platt SMO算法

Platt SMO算法是通过一个外循环来选择第一个alpha值的,并且其选择过程会在两种方式之间进行交替: 一种方式是在所有数据集上进行单遍扫描,另一种方式则是在非边界alpha中实现单遍扫描. 所谓非边界alpha指的就是那些不等于边界0或者C的alpha值.对整个数据集的扫描相当容易,而实现非边界alpha值的扫描时,首先需要建立这些alpha值的列表,然后再对这个表进行遍历.同时,该步骤会跳过那些已知的不会改变的alpha值,即. 在选择第一个alpha值后,算法会通过一个内循环来选择第二…

机器学习：Python中如何使用支持向量机(SVM)算法

(简单介绍一下支持向量机,详细介绍尤其是算法过程可以查阅其他资) 在机器学习领域,支持向量机SVM(Support Vector Machine)是一个有监督的学习模型,通常用来进行模式识别.分类(异常值检测)以及回归分析. 其具有以下特征: (1)SVM可以表示为凸优化问题,因此可以利用已知的有效算法发现目标函数的全局最小值.而其他分类方法都采用一种基于贪心学习的策略来搜索假设空间,这种方法一般只能获得局部最优解. (2) SVM通过最大化决策边界的边缘来实现控制模型的能力.尽管如此,用户必须…