题目链接:http://codeforces.com/contest/1228/problem/C 题解:给定一个函数f,g,题目有描述其中的表达式含义和两者之间的关系. 然后计算: 首先把给定的x用唯一分解定理分解出素因子 因为在1-n中,n/p(素因子)的值就是其1-n中有多少个数能整除p,n/p^2就是有多少个数能被p^2整除,所以做一次循环,每次n=n/p,直到n为0,sum记录每次n除以p的个数,就是1-n中能整除p的次方的数的幂指数之和了. 举个例子,45和3,n=45,p=3,第一…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/CF1228C 问题可以转化为:求质数 $p$ 在 $1\sim n$ 中的每个数中的次幂之和. 因为 $p$ 是一个质数,只能由 $1$ 乘以 $p$ 表示出来,所以可以将问题转化为求 $p$ 在 $n!$ 中出现的次幂. 我们可以像提取公因式一样地去提取这个 $p$. 那么,先考虑 $p$ 的贡献:$1\sim n$ 中能被 $p$ 整除的乘积为 $p^{\frac{n}{p}}\times (\frac{n}{p}!)$…

题目链接:http://codeforces.com/contest/327/problem/C 首先先算出一个周期里面的值,保存在ans里面,就是平常的快速幂模m做法． 然后要计算一个公式,比如有k个部分,那么对于没一个位置i, 都有2^i + 2^(i+n) + ... + 2^(i+(k-1)*n) = 2^i(1 + 2^n + ... + 2^((k-1)*n)) = 2^i * (1-2^(n*k))/(1-2^n) 所以结果就是ans * (1-2^(n*k))/(1-2^n) %…

题目链接 http://codeforces.com/problemset/problem/691/E 题意 给出一个长度为n的序列,从其中选择k个数 组成长度为k的序列,因为(k 有可能 > n) 那么数字是可以重复选择的 使得 aj 属于 a1 -> ak-1 满足 aj ^ aj + 1 中二进制表示中1的个数是3的倍数 思路 很显然 当k == 1的时候,不存在 aj 属于 a1 -> a0 那么 自然是满足的 也就是说 k == 1 的时候 答案就是n 那么 k == 2 的时…

题目链接: C. PLEASE time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output As we all know Barney's job is "PLEASE" and he has not much to do at work. That's why he started playing "cups and…

Codeforces 963 A. Alternating Sum 题目大意:给出一组长度为n+1且元素为1或者-1的数组S(0~n),数组每k个元素为一周期,保证n+1可以被k整除.给a和b,求对1e9+9取模的结果 思路:容易想到,每个周期的∑组成的数列成等比,公比q=(b/a)^k,因此可以用等比数列公式求和.为了保证时间复杂度,需要用到快速幂运算:为了防止中间过程值溢出,需要多处取模,其中用费马小定理求逆元: 代码: #include<iostream> #include<cst…

题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/691/E E. Xor-sequences time limit per test3 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output You are given n integers a1,  a2,  …,  an. A sequence of integers x1,  x2…

题目大意:用$[1,2^k-1]$之间的证书构造一个长度为$n$的序列$a_i$,令$b_i=a_1\ or\ a_2\ or\ ...\ or a_i$,问使得b序列严格递增的方案数,答案对$10^9+7$取模. 数据范围,$n≤10^{18}$,$k≤30000$. 考虑用dp来解决这一题,我们用$f[i][j]$来表示前$i$个数中,使用了$j$个二进制位(注意!并不是前$j$个),那么答案显然为$\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} \times f[n][i]$. 考…

You are given n integers a1,  a2,  ...,  an. A sequence of integers x1,  x2,  ...,  xk is called a "xor-sequence" if for every 1  ≤  i  ≤  k - 1 the number of ones in the binary representation of the number xi  xi  +  1's is a multiple of 3 and …

A B C D 给你一个联通图 给定S,T 要求你加一条边使得ST的最短距离不会减少 问你有多少种方法 因为N<=1000 所以N^2枚举边数 迪杰斯特拉两次 求出Sdis 和 Tdis 如果dis[i]+dis[j]+1>=distance(s,t)&&dis[j]+dis[i]+1>=distance(i,j)就为一条要求边 #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) me…