CDQ分治是一种离线分治算法,它基于时间顺序对操作序列进行分治. 看这样一个问题: 在一个三维坐标系中,有若干个点,每个点都有对应的坐标 \((X_i , Y_i , Z_i)\) ,我们要对于每个点求所有满足 \(X_j <=X_i, Y_j <= Y_i , Z_j <= Z_i\) 的 j 的数量. 考虑在二维平面上怎么做:我们可以将所有点按照 X 坐标排序,再用一个树状数组或者其他数据结构维护 Y 坐标,每次读到一个点就统计答案,然后将这个点加入树状数组.这样可以同时保证 X,Y…

目录 二维数据结构->cdq 预备知识 T1: 二维树状数组 T2:cdq分治 bzoj1176 mokia:Debug心得 一类特殊的CDQ分治 附: bzoj mokia AC代码 二维数据结构->cdq 预备知识 偏序关系 link1 数据结构 link1, 进阶指南P212 杂烩 link1 T1: 二维树状数组 hdu1892 一维树状数组: 二进制分段思想 可以把\(m = 2^a+2^b+\cdots(a>b>\cdots)\) 分解成\((0, 2^a], (2^a…

CDQ分治入门 简介 CDQ分治是一种特别的分治方法,它由CDQ(陈丹琦)神犇于09国家集训队作业中首次提出,因此得名.CDQ分治属于分治的一种.它一般只能处理非强制在线的问题,除此之外这个算法作为某些复杂算法的替代品几乎是没有缺点的. 深入 对于一个数据结构题而言(或者需要运用数据结构的地方),我们无非就是做两件操作,一是修改,二是查询. 对于修改而言,有插入,删除,变更(其实等价于删除再插入)这几种方式. 那么查询的本质是什么呢?我们思考所遇到过的数据结构题,可以发现查询实际上就在做一件事情…

以前一直不会CDQ……然后经常听到dalao们说“这题直接CDQ啊”“CDQ不就秒了吗”的时候我只能瑟瑟发抖QAQ CDQ分治 其实CDQ分治就是二分分治,每次将$[l,r]$的问题划分为$[l,mid]$和$[mid+1,r]$的子问题来解决,裸的时间复杂度是$O(nlogn)$.但是cdq的特殊要求是区间左半边的操作不会影响右半边的操作,一般适用于多次询问以及需要维护多个维度关键值的问题.(其实这种题也可以写树套树&KD树,dalao们又把我碾在了地上QAQ) 注意:cdq经常要在中间给数组…

算法讲解 这个算法用于解决三维偏序问题. 三维偏序:给定 \(n\) 个三元组: \((a_i,b_i,c_i)\),求同时满足满足 \(a_i\le a_j,b_i\le b_j,c_i\le c_j\) 的 \((i,j)\) 的数量. 那这该咋求呢⊙(・◇・)? 先把维度降下来,二维偏序,会不会做?就是求多少个 \((i,j)\) 满足 \(a_i\le a_j,b_i\le b_j\). 显然,先按照 \(a\) 排一下序.然后就变成了 \(i<j,b_i\le b_j\) 的问题了.可…

传送门 “CDQ分治”从来都没有听说过,写了这题才知道还有这么神奇的算法. (被逼无奈).w(ﾟДﾟ)w 于是看了不少dalao的博客,对CDQ算法粗浅地了解了一点.(想要了解CDQ的概念,可以看下这位dalao的博客) 所以,这道题要怎么做呢... 根据,CDQ分治理论,这题按照题意建出来储存信息的数组很明显是个三维的.很巧的是,CDQ分治的好处之一就是降维(根据官方民间说法,每降一维要付出一个log的时间代价).则本题的三维数组,根据CDQ就有:第一维用来直接排序,第二维做CDQ分治,第三维…

游荡的孤高灵魂不需要羁绊之处. 洛谷题单 点分治 前置芝士 树的重心 树分治 例题略解 P3806 [模板]点分治1 板子题,先暴力找到整棵树的重心,然后先求出重心到各点的距离,进而算出他所在树的各个节点的距离,在对应的ans数组加一;然后再接着扫子节点,并把儿子节点子树的贡献减去,最后回答询问. 然后我们愉快的\(TLE60pts\),题目上也有说明,这种做法使用于大部分不过本体比较卡时间,储存然后离线剪枝就好了. 这里给出\(60pts\)的\(code\) P2634 [国家集训队]聪聪可…

作为一个永不咕咕咕的博主,我来更笔记辣qaq CDQ分治 CDQ分治的思想还是比较简单的.它的基本流程是: \(1.\)将所有修改操作和查询操作按照时间顺序并在一起,形成一段序列.显然,会影响查询操作结果的修改操作在序列中一定会在这一个查询操作前面 \(2.\)将这一段序列分为左右两半,递归解决左右两半的子问题 \(3.\)考虑左半部分的修改操作对右半部分的查询操作的贡献 CDQ分治的基本思想就是在分治的过程中统计左半部分对右半部分的影响 上面的过程可能比较抽象,举个栗子:归并排序求逆序对 别告…

目录 前言 啥是CDQ啊(它的基本思想) 例题 后记 参考博文 前言 博主太菜了 学习快一年的OI了 好像没有什么会的算法 更寒碜的是 学一样还不精一样TAT 如有什么错误请各位路过的大佬指出啊感谢! 啥是CDQ啊(它的基本思想) cdq 一个离线的算法 我们要解决一系列问题,这些问题一般包含修改和查询操作,可以把这些问题排成一个序列,用一个区间[L,R]表示. 分.递归处理左边区间[L,M]和右边区间[M+1,R]的问题. 治.合并两个子问题,同时考虑到[L,M]内的修改对[M+1,R]内的查…

前言 辣鸡蒟蒻__stdcall终于会CDQ分治啦!       CDQ分治是我们处理各类问题的重要武器.它的优势在于可以顶替复杂的高级数据结构,而且常数比较小:缺点在于必须离线操作. CDQ分治的基本思想和实现都很简单,但是因为没有人给本蒟蒻详讲,所以我对着几篇论文头疼了一个下午,最终在menci和sxysxy大佬的帮助下学会了CDQ分治.本文介绍一些非常simple的CDQ分治问题,目的在于帮助新手更快地入门CDQ分治,希望对大家有帮助. 转载请注明作者:__stdcall. 基本思想 CD…