题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3924 度数只有20,所以从一个点暴力枚举其出边,就能知道往哪个方向走. 知道方向之后直接走到点分树的那个部分的儿子上,即一下走到了那个方向的重心.这样只会走 log 次. 需要通过点分树上维护的信息实现 log 查询一个点作为根的答案. 可以维护 f [  i  ] 表示自己作为重心管辖部分的点 j 的 \( \sum dis( i , j ) * w[ j ] \), g [ i ] 表…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3345(bzoj权限题) 题意概述:动态维护树的上所有点到这棵树的带权重心的距离和.N,Q<=100000. 分析: 首先考虑一个性质,对于任意一个点i来说,如果存在一个儿子j使得sz[j]*2>tot,那么i一定不是树的重心,并且重心应该在j的子树中,否则重心就可以是i.(这里必须是事先积累的知识,证明简单,略) 于是就可以考虑一个暴力辣!每次从根出发按照上面的条件进行查找,一旦发现一个点没有儿子满足上…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3924 gty的测试题,不会动态点分治而且看不出来链剖做法而且暴力打残所以这道题喜闻乐见的爆零了qwq 动态点分治:设重心重构树上以x为根的子树为\(T_x\),在重心重构树上每个点维护3个值. \(sum(x)=\sum\limits_{u\in T_x}d(u)\) \(ans(x)=\sum\limits_{u\in T_x}d(u)*dis(u,x)\) \(ans\_fa(x)=\sum\…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3924 参考了博客:https://blog.csdn.net/qq_34564984/article/details/53791482 然后感觉这题其实是很好想的,为了计算答案而维护答案.权值和以及到父亲的答案: 只要记三个数即可,实现起来也不麻烦: 查询时可以利用性质(感性理解是对的),枚举原树上的20条出边,哪里更优走哪里: 为了减少走的次数,每次走到那个出边所在分治块的 rt 即可,…

这种动态点分治嘛,GDKOI时听打到了,也有同学讲到了,所以印象比较深刻也就想出来了,然后就在实现方面卡了好久= = 不得不说CLJ说得真的太简单了,实现方面根本没提. 首先我们可以先用树分治构建出这棵树的分治树,也就是把这棵树的重心作为根节点然后子树为他的子树的重心这样递归下去,然后每个节点存的是其子树的信息. 对于每个节点我们保存这个子树的dv的总和已经把该节点作为点的答案值 这样对于修改能在log n的时间内解决 寻找答案的时候,我们可以发现,如果现在节点的子树dv和*2大于总节点,那么向…

Description 傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了. 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决. 整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来. 在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队.同时,幽香可以在一个空地上放置一个补给站. 如果补…

题目: 题解: 对点分树理解加深了233,膜拜zzh干翻紫荆花. 感谢zzh的讲解. 首先优化基于传统DP,假设树不发生变化,我们就可以利用DP求出带权重心. 考虑修改,我们思路不变,还是从root开始找,但发现这样会被卡成$n^2$,原因是每次经过点太多,为了优化,考虑点分树,由于点分树的性质使得假设我们可以在点分树上找到最优解,那么每次最多经过$log$个节点,可以保证时间复杂度. 然后考虑在点分树转移,假设当前节点为x,我们枚举其在原树中的边,假设当前枚举边的另一端为y,那么由DP可以得出…

感谢asm.Definer清楚明了的题解: http://www.cnblogs.com/Asm-Definer/p/4470112.html 收获: 1.  关于重心, 对于一个无向图, 我们这样给每条边重新确定方向: u<->v这条边将原图分成两个部分Su,Sv,w(S)表示S集合中点的权值和,那么 u->v 当 w(Su)<w(Sv) u<-v 当 w(Su)>w(Sv) u<->v 当 w(Su)=w(Sv) 那么从一个点沿着边的方向走,直到走到一个…

题目大意: 有边权点权的树,动态修改点权 每次修改后求带权重心x (\(minimize\) \(S=\sum_i val[i]*dist[x][i]\)) 分析: 从暴力找突破口: 对于边x,y,设长度为len,切断后x半边树权值和为\(w_1\),y半边树为\(w_2\) 若从重心从x转到到y,则\(S+w_1*len-w_2*len\) y比x优当且仅当\(w_2>w_1\) 设当前根为root,若root的一儿子x,满足\(w_x>w_{root}-w_x\),则x更优,且可以证明\(…

题意 树的结构不变,每个点有点权,每一条边有边权,有修改点权的操作,设xxx为树中一点.求∑idist(x,i)∗a[i]\sum_idist(x,i)*a[i]i∑​dist(x,i)∗a[i]的最小值 分析 我们把补给站叫做决策点,那么假设当前最优决策点为uuu.把uuu看作根节点,我们考虑将决策点从uuu转到儿子vvv,先假设sum[i]sum[i]sum[i]表示iii子树内点权之和,那么减少的代价就是sum[v]∗len(u,v)sum[v]*len(u,v)sum[v]∗len(u,…