作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 我们讨论过,树的搜索效率与树的深度有关.二叉搜索树的深度可能为n,这种情况下,每次搜索的复杂度为n的量级.AVL树通过动态平衡树的深度,单次搜索的复杂度为log(n) (以上参考纸上谈兵 AVL树).我们下面看伸展树(splay tree),它对于m次连续搜索操作有很好的效率. 伸展树会在一次搜索后,对树进行一些特殊的操作.这些操作的理念与AVL树有些类似,即通过旋转,来改变树节…

原题链接:http://www.tyvj.cn/p/1729 这道题以前用c语言写的splay tree水过了.. 现在接触了c++重写一遍... 只涉及区间翻转,由于没有删除操作故不带垃圾回收,具体如下: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> ; struct Node{ int v, s, rev; Node *pre, *ch[]; inlin…

Splay Tree 是二叉查找树的一种,它与平衡二叉树.红黑树不同的是,Splay Tree从不强制地保持自身的平衡,每当查找到某个节点n的时候,在返回节点n的同时,Splay Tree会将节点n旋转到树根的位置,这样就使得Splay Tree天生有着一种类似缓存的能力,因为每次被查找到的节点都会被搬到树根的位置,所以当80%的情况下我们需要查找的元素都是某个固定的节点,或者是 一部分特定的节点时,那么在很多时候,查找的效率会是O(1)的效率!当然如果查找的节点是很均匀地分布在不同的地方时,S…

好久没写过了,比赛的时候就调了一个小时,差点悲剧,重新复习一下,觉得这个写的很不错.转自:here Splay Tree(伸展树) 二叉查找树(Binary Search Tree)能够支持多种动态集合操作.因此,在信息学竞赛中,二叉排序树起着非常重要的作用,它可以被用来表示有序集合.建立索引或优先队列等. 作用于二叉查找树上的基本操作的时间是与树的高度成正比的.对一个含n各节点的完全二叉树,这些操作的最坏情况运行时间为O(log n).但如果树是含n个节点的线性链,则这些操作的最坏情况运行时间…

伸展树概念 伸展树(Splay Tree)是一种二叉排序树,它能在O(log n)内完成插入.查找和删除操作.它由Daniel Sleator和Robert Tarjan创造. (01) 伸展树属于二叉查找树,即它具有和二叉查找树一样的性质:假设x为树中的任意一个结点,x节点包含关键字key,节点x的key值记为key[x].如果y是x的左子树中的一个结点,则key[y] <= key[x]:如果y是x的右子树的一个结点,则key[y] >= key[x]. (02) 除了拥有二叉查找树的性质…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3436 树状数组做法<猛戳> Splay tree的经典题目,有删除和移动操作.首先要离散化各个点,而且对于没有区间还要缩点.对于Top操作,先把目标节点删除,然后移到最左端.Query操作,Splay(tar,0),然后直接访问size.对于Rank操作,通过size产找即可.注意,在每次更新后,都要把处理过的节点都要Splay(tar,0)才能保证复杂度为O(log n),因为这样才能方便下次的…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1890 题目中涉及数的反转和删除操作,需要用Splay tree来实现.首先对数列排序,得到每个数在数列中的下标x.Splay tree的每个节点标记以它为根的子树是否需要反转,用到懒惰操作,保证nlogn,在每次操作的时候Push_Down()和Push_Up.在建树的时候是数的下标为节点标号建立数,如果要询问数num[i],则把num[i]在数列中的下标旋转到根节点root,size[ch[roo…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3468 以前用线段树做过,现在用Splay Tree A了,向HH.kuangbin.cxlove大牛学习了各种Splay各种操作,,,Orz.. Splay Tree的区间操作和线段树的操作差不多,也是保存子树的值,然后懒惰操作,在Rotate()最后维护节点信息的时候,只要Push_Up(y)的,因为x还需要网上旋转到根节点,最后更新下就可以了,并且在下一次Rotate()的时候,还会Push_Down(x)的信息,因此不能Pu…

Splay Tree的插入操作,搜索操作,和删除操作都实现了,那么就能够使用来解题了. 指针的删除操作的处理还是那么难的,非常多坎须要避开. 同一个坎还是坑了我好多次,就是指针传递的问题,什么时候须要改动指针本身的值,就必须返回指针或者传递指针的指针,或者传递指针的的实參. 这里的删除操作就是须要改变传递到函数的指针本身的,所以我这里使用了返回指针操作. 还有删除树的问题,之前的代码没做删除操作,所以没问题,如今须要逐个节点删除,所以要小心不能把整个树都删除了. 至此, splay 树的功能差点…

类别:二叉排序树 空间效率:O(n) 时间效率:O(log n)内完成插入.查找.删除操作 创造者:Daniel Sleator和Robert Tarjan 优点:每次查询会调整树的结构,使被查询频率高的条目更靠近树根. 伸展树的另一个好处是将最近搜索的节点放在最容易搜索的根节点的位置.在许多应用环境中,比如网络应用中,某些固定内容会被大量重复访问(比如江南style的MV).伸展树可以让这种重复搜索以很高的效率完成. 注:所有图片来自wiki. http://blog.csdn.net/cyb…