开始填连通分量的大坑了= = 然后平面图有个性质m<=3*n-6..... 由平面图的欧拉定理n-m+r=2(r为平面图的面的个数),在极大平面图的情况可以代入得到m=3*n-6. 网上的证明(雾?): http://blog.chinaunix.net/uid-26510579-id-3183558.html http://www.zybang.com/question/673815bbe56e8b5639f95234b515b8c5.html 这题把哈密顿回路看成圆,就变成圆上的点之间的边是…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1997 如果两条边在环内相交,那么一定也在环外相交 所以环内相交的两条边,必须一条在环内,一条在环外 这就成了2-sat问题 时间复杂度为(T*(m^2+n)),T 飞 平面图有一个结论:边数<=点数*3-6 m就与n同阶了 判断两条边是否在环内相交: 设一条边为(ui,vi),一条半为(uj,vj) 且 u在环上的编号<v 如果 ui<uj<vi<vj,则两条边会在环内相交 #…

1997: [Hnoi2010]Planar Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2317  Solved: 850[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 2 6 9 1 4 1 5 1 6 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 1 4 2 5 3 6 5 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 3 4 5 Sample Outp…

题意:给你一个哈密顿图,判断是不是平面图 思路:先找出哈密顿图来.哈密顿回路可以看成一个环,把边集划分成两个集合,一个在环内,一个在外.如果有两条相交边在环内,则一定不是平面图,所以默认两条相交边,转化成2——sat,两条边不能同时在内或外,注意双向加边.(以边来转化成两倍) #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #include<stack>…

题目链接 BZOJ1997 题解 显然相交的两条边不能同时在圆的一侧,\(2-sat\)判一下就好了 但这样边数是\(O(m^2)\)的,无法通过此题 但是\(n\)很小,平面图 边数上界为\(3n - 6\),所以过大的\(m\)可以判掉 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ma…

2-SAT. 首先有平面图定理 m<=3*n-6,如果不满足这条件肯定不是平面图,直接退出. 然后构成哈密顿回路的边直接忽略. 把哈密顿回路当成一个圆, 如果俩条边交叉(用心去感受),只能一条边在圆内,另一条在圆外. 这个是2-sat的A,B要不同时取,要不同时不取模型. 如果俩个交叉,只能一个在内,一个在外. 和A,B俩者不能同时取有区别,需要注意. 可能存在3个方案(A,B'),(B,A'),(A',B'). 连方案都不要,直接tarjan完就过了. #include<cstdio>…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1997 神奇的经典2-SAT问题! 对于两个相交的区间,只能一里一外连边,所以可以进行2-SAT问题的建模: 但 m 太大了,可以用一个平面图的定理,m <= 3*n - 6 来缩小范围: 注意特判要等读入结束后再判掉!!! 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using na…

[BZOJ1997][Hnoi2010]Planar Description Input Output Sample Input 2 6 9 1 4 1 5 1 6 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 1 4 2 5 3 6 5 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 3 4 5 Sample Output NO YES 题解:跟POJ的某熊猫题一模一样?(然而我并没有写那题的题解~) 本题可以理解为圆上有一些点之间要连线,这些线要么在圆里要么在圆外,问能否让所有的线都不…

bzoj1997 [HNOI2010]平面图判定Planar 链接 bzoj luogu 思路 好像有很多种方法过去.我只说2-sat 环上的边,要不在里面,要不在外边. 有的边是不能同时在里面的,可以O(m^2)的连边 但是m是10000,不过平面图内边数不得超过3*n-6, m太大的直接NO就好了,其他的n,m是一个数量级的,直接2-sat暴力连边做就好了. 细节 双向边 是边m进行2-sat,不是点n 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace…

平面图中E ≤ V*2-6.. 一个圈上2个点的边可以是在外或者内, 经典的2sat问题.. ------------------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack>   using namespace std;…