题意是给你两个长度为$n$的排列,他们分别是$n$的第$a$个和第$b$个全排列.输出$n$的第$\left(a+b \right)\textrm{mod} \, n!$个全排列. 一种很容易的想法是直接把$a$和$b$求出来,然后计算$\left(a+b \right)\textrm{mod} \, n!$的值并直接求对应的排列,但是由于$n$的范围$\left(n\leq200000\right)$直接求值显然不可行. 因此,考虑全排列的康托展开(Cantor expansion) 任意一种…

A - Misha and Permutations Summation 首先这个 mod n! 因为数量级上的差别最多只会对康拓展开的第一项起作用所以这个题并不需要把 ord (p) 和 ord (q) 的具体值算出来,因为最后还需要进行康托逆展开所以用一 个数组来储存对应的值即可然后利用变进制的思想把 s[ ] 数组处理一下即可 变进制处理 s[ ] 数组: for(int i=n-1;i>=1;--i) s[i-1]+=s[i]/(n-i+1),s[i]=s[i]%(n-i+1); 代码:…

[题目链接]:http://codeforces.com/problemset/problem/501/D [题意] 给你两个排列; 求出它们的字典序num1和num2; 然后让你求出第(num1+num2)%n!个排列是什么; (字典序); [题解] 首先. 求出两个排列的字典序: ->康拓展开搞出来; 然后得到 v1[1]∗(n−1)!+..+v1[i]∗(n−i)!+...+v1[n]∗(0)! 的形式 这里v1[i]是i+1..n中比a[i]小的数的个数; 同样的能够得到 v2[1]∗(…

题意:给出两个排列,求出每个排列在全排列的排行,相加,模上n!(全排列个数)得出一个数k,求出排行为k的排列. 解法:首先要得出定位方法,即知道某个排列是第几个排列.比如 (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0). 拿排列(1,2,0)来说,首位是1,前面有cnt=1个小于1的没被用过的数(0),所以它的排行要加上(cnt=1)*2!,第二位为2,因为1已经放了,所以小于2的只有0了,即cnt=1个,所以,排…

思路:很裸的康拓展开.. 我的平衡树居然跑的比树状数组+二分还慢.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PII pair<int, int> #define y1 skldjfskldjg #define y2 skldfjsklejg using namespace std; ; ; const i…

将一个排列映射到一个数的方法就叫做康托展开.它的具体做法是这样的,对于一个给定的排列{ai}(i=1,2,3...n),对于每个ai求有多少个aj,使得j>i且ai>aj,简单来说就是求ai后面有多少数比ai小,假设我们求出来了这样的排列的一个对应数组{bi},其中bi就是ai后面有多少个数比它小.那么这个排列对应的康托展开即为∑bi*(n-i)!. ai={1 3 5 4 2} bi={0 1 2 1 0} 对应的排列数  0*4!+1*3!+2*2!+1*1!+0*0!. bi可以通过树状…

Misha hacked the Codeforces site. Then he decided to let all the users change their handles. A user can now change his handle any number of times. But each new handle must not be equal to any handle that is already used or that was used at some point…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/501/C 题目意思:有 n 个点,编号为 0 - n-1.给出 n 个点的度数(即有多少个点跟它有边相连)以及跟它相连的点的编号的异或结果.最后需要输出整幅图的所有边的情况. 这道题确实是一道很好的题目!!!!它说拓扑排序的变形,需要队列的运用,还有就是异或计算的性质!!!(非一般厉害) 由于是无向无环的简单图,换言之就是一棵树啦^_^.那么它就肯定有叶子结点,叶子节点的度数为1,此时它相邻点的异或结果…

E. Alphabet Permutations time limit per test:  1 second memory limit per test:  512 megabytes input:  standard input output: standard output You are given a string s of length n, consisting of first k lowercase English letters. We define a c-repeat o…

C. Iahub and Permutations time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Iahub is so happy about inventing bubble sort graphs that he's staying all day long at the office and writing permu…