Polya定理 L=1/|G|*(m^c(p1)+m^c(p2)+...+m^c(pk)) G为置换群大小 m为颜色数量 c(pi)表示第i个置换的循环节数 如置换(123)(45)(6)其循环节数为3 ------------------------------------------------------------------------------------------- POJ1286&POJ2409 都是简单的处理串珠子的问题. 题目中隐藏着3种不同的置换类别. 1.旋转 注意不…

等价类计数问题,我们就先构造置换群 显然置换分为两种类型,旋转和翻折 先考虑旋转,每旋转i格子,这个置换的循环数为gcd(i,n); (1<=i<=n) 为什么是这个范围,下篇报告再说 翻转也是n种,显然要分奇偶讨论 奇数时,翻转只能从顶点,都是一个类型的,循环数位(n+1)/2 偶数时,翻转既能沿边折,循环数为n/2,又可以沿关于圆心的对称点连线折,循环数为(n-2)/2+2=(n+2)/2 然后直接套一下polya定理就可以了,还是比较简单容易分析出来的 ..] of int64;    …

Polya定理:设G={π1,π2,π3........πn}是X={a1,a2,a3.......an}上一个置换群,用m中颜色对X中的元素进行涂色,那么不同的涂色方案数为:1/|G|*(mC(π1)+mC(π2)+mC(π3)+...+mC(πk)). 其中C(πk)为置换πk的循环节的个数. Polya定理的基础应用. 你得算出旋转和翻转时,每种置换的循环节数. 旋转时,每种置换的循环节数为gcd(n,i): 翻转时,若n为奇数,共有n个循环节数为n+1>>1的置换, 若n为偶数,共有n…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8263   Accepted: 3452 Description Beads of red, blue or green colors are connected together into a circular necklace of n beads ( n < 24 ). If the repetitions that are produced by rotation…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9359   Accepted: 3862 Description Beads of red, blue or green colors are connected together into a circular necklace of n beads ( n < 24 ). If the repetitions that are produced by rotation…

题目:http://poj.org/problem?id=1286 真·Polya定理模板题: 写完以后感觉理解更深刻了呢. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; int n; ll ans; ll pw(ll a,int b) { ll ret=; ,a*=a) )ret*=a; return ret;…

非常裸的polya,只是我看polya看了非常久 吉大ACM模板里面也有 #include <cstdio> #include <cmath> #include <iostream> using namespace std; long long gcd(long long a,long long b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE //freopen("G:/1.…

poj2965 poj1753:标准的BFS+位运算优化 poj1328:线段覆盖变种,把圆对应到线段上,贪心求解 poj2109:高精度开根,二分+高精度,注意要判断答案的位数,如果按照题目给的范围二分会TLE poj2586:给十二个月定盈亏(每个月+s或-d),连续5个月总的需要时亏,求12个月的总的最大盈利.枚举或者贪心,贪心的话就尽量把亏损的放在连续五个月的后面,这样使得-d尽可能少 poj3295:枚举所有bool变量的取值,然后带入算 poj3259:裸的spfa判断负还 poj1…

初期: 一.基本算法:      (1)枚举. (poj1753,poj2965)      (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)      (3)递归和分治法.      (4)递推.      (5)构造法.(poj3295)      (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法:      (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.      (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford…

OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) (poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)初期: 一.基本算法:      (1)枚举. (poj1753,poj2965)      (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)      (3)递归和分治法.      (4)递推.      (5)构造法.(poj3295)      (6)模拟法.(poj1068,poj2632…