原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8820963.html 题目传送门 - BZOJ4451 题意 给你一个$n\times n$矩阵的第一行和第一列,其余的数通过如下公式推出: $$f_{i,j}=a\cdot f_{i,j-1}+b\cdot f_{i-1,j}+c$$ 求$f_{n,n}\mod (10^6+3)$. 题解 利用$FFT$来解决此题 真是一道好题只是我太菜了.光$FFT$就调了好久.当然本题可以直接递推(将写在用$FFT$实…

$(i,1)$对答案的贡献为$l_iC(2n-i-2,n-i)a^{n-1}b^{n-i}$. $(1,i)$对答案的贡献为$t_iC(2n-i-2,n-i)*a^{n-i}b^{n-1}$. $(i,j)$的$c$对答案的贡献为$cC(2n-i-j,n-i)a^{n-j}b^{n-i}$. $c$总的贡献为: \[\begin{eqnarray*}&&c\sum_{i=2}^n\sum_{j=2}^nC(2n-i-j,n-i)a^{n-j}b^{n-i}\\&=&c\su…

4451: [Cerc2015]Frightful Formula Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 177  Solved: 57[Submit][Status][Discuss] Description 给你一个n*n矩阵的第一行和第一列,其余的数通过如下公式推出:  F[i,j]=a*f[i,j-1]+b*f[i-1,j]+c  求f[n][n]%(10^6+3)  Input 第一行三个数n,a,b,c  第二行n个数,第i个表…

Frightful Formula 给你一个\(n\times n\)矩阵的第一行和第一列,其余的数通过如下公式推出: \[f_{i,j}=a\cdot f_{i,j-1}+b\cdot f_{i-1,j}+c\] 求\(f_{n,n}\mod (10^6+3)\). \(2≤n≤200000\) zhouzhendong的题解 利用FFT来解决此题 这题的主要思路很巧妙. 先假设\(a=b=1\) 我们考虑对于每一个\(f_{i,j}\)计算它对\(f_{n,n}\)的贡献次数. 显然贡献次数…

题意:A,B两个人比赛,名次有三种情况(并列第一,AB,BA).输入n,求n个人比赛时最后名次的可能数. 析:本来以为是数学题,排列组合,后来怎么想也不对.原来这是一个递推... 设n个人时答案为f(n)假设第一名有i(0< i <= n)个人,也就是有C(n, i)种,还剩下f(n-i)种可能,然后就so easy了. f(n) = ΣC(n, i)f(n-i). 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include…

1670 打怪兽  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题  收藏  关注 lyk在玩一个叫做“打怪兽”的游戏.游戏的规则是这样的.lyk一开始会有一个初始的能量值.每次遇到一个怪兽,若lyk的能量值>=怪兽的能量值,那么怪兽将会被打败,lyk的能量值增加1,否则lyk死亡,游戏结束.若怪兽全部打完,游戏也将会结束.共有n个怪兽,由于lyk比较弱,它一开始只有0点能量值.n个怪兽排列随机,也就是说共有n!种可能,lyk想知道结束时它能量值的期望.由于小…

Problem Description 近期B厂组织了一次大搬家,所有人都要按照指示换到指定的座位上.指示的内容是坐在位置i 上的人要搬到位置j 上.现在B厂有N 个人,一对一到N 个位置上.搬家之后也是一一对应的,改变的只有位次. 在第一次搬家后,度度熊由于疏忽,又要求大家按照原指示进行了一次搬家.于是,机智的它想到:再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了.于是,B厂史无前例的进行了连续三次搬家. 虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧,但是不可思议的是,这回真的应验了.第三次…

Description In graph theory, a matching or independent edge set in a graph G = (V , E) is a set of edges ME such that no two edges in the matching M share a common vertex. The Nobel Prize in XiXiHaHa was awarded to Jerryxf team, amongst other things,…

题目大意 一行有\(n\)个球,现在将这些球分成\(k\) 组,每组可以有一个球或相邻两个球.一个球只能在至多一个组中(可以不在任何组中).求对于\(1\leq k\leq m\)的所有\(k\)分别有多少种分组方法. 答案对\(998244353\)取模. \(n\leq {10}^9,m<2^{19}\) 题解 因为\(k>n\)的项都是\(0\),所以我们钦定\(m\leq n\) 考虑DP. 记\(f_{i,j}\)为前\(i\)个球分为\(j\)组的方案数. \[ f_{i,j}=f…

首先读出题意,然后发现这是一道DP,我们可以获得递推式为 然后就知道,不行啊,时间复杂度为O(n2),然后又可以根据递推式看出这里面可以拆解成多项式乘法,但是即使用了fft,我们还需要做n次多项式乘法,时间复杂度又变成O(n2 * log n),显然不可以.然后又利用c分治思维吧问题进行拆分问题但是,前面求出来的结果对后面的结果会产生影响,所以我们使用cdq分治思想来解决这个问题,时间复杂度变为O(n * log2n). #include<bits/stdc++.h> using namesp…