链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1102 思路: 首先介绍下单调栈的功能:利用单调栈,可以找到从左/右遍历第一个比它小/大的元素的位置.时间复杂度为O(n). 这道题要找最大的矩形的面积,我们可以假设i为矩形最低的高,那么对每一个i找到向左走第一个比他小的l[i],和向右走第一个比他小的r[i]. 我们可以知道当前矩阵最大为:a[i] * (l[i]-1-(r[i]-1)+1);对所有i的值取最大…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1102 题意: 思路: 做法就是求出每个长方形向左向右所能延伸的最大距离. 我这里用单调栈来做,维护一个单调递增的栈(自底向上递增),如果当前值大于栈顶,那么直接进栈,如果小于的话,那就说明前面比它大的那些数最多只能延伸到它这里.自己手动模拟一下就可以了. #include<iostream> #include<algorithm> #include<…

题面1:  题面2:  两道题除了数据范围不同,没有任何差异,两道题都可以o(n)(单调栈),o(nlog(n))(我自己的做法)解决. 解题思路1:(单调栈) 对于每个点找到右边第一个比它小的位置con1,并且找到左边第一个比它小的位置con2. 对于每个点更新答案为ans = max(ans, (con2-con1-1)*value[i]). 1的做法是两次裸的单调栈,时间复杂度为o(n). 代码1: #include <bits/stdc++.h> using namespace s…

题目地址在这儿 求取:以某矩形g[i]为最小值的区间的左右端点,得到一个临时解.所有临时解中的最大值即为解. 求取区间的方法可以用单调栈,也可以用下面这种十分简洁的类似于递归的方法.下面这种解法求出来的区间是开区间,也正是因为开区间,所以跳转很方便. L[i]是以第i根柱子为最小值的左开区间点.若g[i] <= g[L[i]],则L[i]=L[L[i]]: 打个比方,柱子高度为1,3,9,7,5.g[4]=7,一开始L[4]初始化为3,那么若g[4]<=g[L[4]],即7=g[4]<=…

题意:求序列上某区间最小值乘区间长度的最大值. 解题关键:很早就在<挑战程序设计竞赛>中见过了,单调栈模板题,注意弹栈时如何处理后面的元素. 法一:单调栈 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; stack<int>s; ll a[]; int main(){ int n; cin>>n; ;i<n;i++) cin>>a[i];a[n]=-; l…

hdu1506 直方图中最大的矩形 单调栈入门 直方图是由在公共基线对齐的矩形序列组成的多边形.矩形具有相同的宽度,但可能具有不同的高度.例如,左侧的数字显示了由高度为2,1,4,5,1,3,3的矩形组成的直方图,单位为1,其中矩形的宽度为1: 通常,直方图用于表示离散分布,例如文本中字符的频率.请注意,矩形的顺序,即它们的高度很重要.计算在公共基线上对齐的直方图中最大矩形的面积.右图显示了所描述的直方图的最大对齐矩形. 输入包含几个测试用例.每个测试用例都描述一个直方图,并以整数n开头,表示它…

[51nod 1288]汽油补给(ST表+单调栈) 题面 有(N+1)个城市,0是起点N是终点,开车从0 -> 1 - > 2...... -> N,车每走1个单位距离消耗1个单位的汽油,油箱的容量是T.给出每个城市到下一个城市的距离D,以及当地的油价P,求走完整个旅途最少的花费.如果无法从起点到达终点输出-1. 分析 贪心考虑,当我们到达一个城市x的时候,我们下一个到的城市应该是在x加满油的情况下,能到达的油价比x低的城市.如果每个加油城市之间的路都这样走,那么最后的价钱一定是最小的.…

84. 柱状图中最大的矩形 前置 单调栈 做法 连续区间组成的矩形,是看最短的那一块,求出每一块左边第一个小于其高度的位置,右边也同理,此块作为最短限制.需要两次单调栈 单调栈维护递增区间,每次不满足弹出栈顶,顺便利用此栈顶和当前位置计算栈顶能覆盖的长度 用来计算.仅需一次单调栈…

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],你可以对数组中的一对元素进行交换,并且交换后求a[1]至a[n]的最大子段和,所能得到的结果是所有交换中最大的.当所给的整数均为负数时和为0. 例如:{-2,11,-4,13,-5,-2, 4}将 -4 和 4 交换,{-2,11,4,13,-5,-2, -4},最大子段和为11 + 4 + 13 = 28.   Input 第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:N个整数(-10^9 &…

#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; ][6],m,n,ans; void work(int i){//以第i行为底的矩阵 ],w[]={},h[]={},top=;//高度栈,左宽栈 memset(stk,-,sizeof stk); ;j<=m;j++)h[j]=mp[i][j]; ;j<=m;j++){ if(h[j]>stk[top]…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1215 题意: 思路: 计算出以第i个数为最大值的区间范围,l_max[i]为左端点,r_max[i]为右端点,计算最小值同理可得. 计算出了区间范围,就可以计算出每个数对于答案的贡献值. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio>…

前置问题:51nod 1102 面积最大的矩形 附上链接: 51nod 1102 面积最大的矩形 这题的题解博客 需要了解的知识:单调栈,在前置问题中已经讲解. 解题思路 对每行求左边连续1的个数,得到数组a[i][j]; 对于第j列,找出每个位置i的数字a[i][j]上面第一个比它小数字l,和下面第一个比它小的数字r. 由这个点所在列为底,这个点的数字为最小值产生的矩形的面积为a[i][j]*(r-l-1),用这一列每一个面积更新ans. 上面2的求法就是单调栈了,总时间复杂度o(n*m).…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1102 1102 面积最大的矩形 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 收藏 关注 有一个正整数的数组,化为直方图,求此直方图包含的最大矩形面积.例如 2,1,5,6,2,3,对应的直方图如下:     面积最大的矩形为5,6组成的宽度为2的矩形,面积为10. Input 第1行:1个数N,表示数组的长度(0 <= N <=…

ummm,,,都是单调系列就都一起学了算了思想应该都差不多呢qwq 其实感觉这俩没有什么可说的鸭QAQ就是维护一个单调的东西,区别在于单调栈是一段进一段出然后单调队列是一段进另一段出?没了 好趴辣重点港下适用范围qwq 1)直方图最大矩形(单调栈[X] rt,给个直方图求最大矩形面积 例 换一个表达,给一个序列,求一个子序列使得这个子序列中的min*序列长度max,一样的意思嗷注意一下? 例 昂首先想如果高度单调递增怎么搞,显然是贪心地把每个高度算出它延伸到右边界的面积取max 那如果右边这个比…

A histogram is a polygon composed of a sequence of rectangles aligned at a common base line. The rectangles have equal widths but may have different heights. For example, the figure shows the histogram that consists of rectangles with the heights 2,…

题目:输入一个整数n,代表有n个  1(宽度) * h[i](高度)的矩形.接下来n个数依次给定一个矩形高度的高度h[i](i<=n). 求:在给定的依次排列的这堆矩形构成的图形里用一个矩形圈出最大的一个矩形,求该最大矩形面积. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll h[],s[],w[]; int n…

思路: 对于这个高度往左能延伸最远x,往右能延伸最远y,(x+1+y)*w; 利用单调栈就行了: #include <cstdio> #include <stack> #include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int N=5e4+10; struct asd{ LL pr…

#include<iostream> #include<stack> #include<stdio.h> using namespace std; struct node { __int64 num,pre,next; }; int main() { int n; freopen("in.txt","r",stdin); while(scanf("%d",&n)>0&&n) { s…

单调栈和队列讲解:传送门 HDU -1506题意: 就是给你一些矩形的高度,让你统计由这些矩形构成的那个矩形面积最大 如上图所示,如果题目给出的全部是递增的,那么就可以用贪心来解决 从左向右依次让每一个矩形的高度当作最后的高度,来从中选取最大值就可以了 但是如果它不是递增的,中间会出现低谷,那么要还想运用贪心策略就要把之前高度大于它的全部扔掉,但是再扔掉他们之前还要判断一下以他们为最后答案的高度可不可行,这样我们就是在构造一个递增序列,可以用栈来维护它 代码: 1 #include<stdio.…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1158 1158 全是1的最大子矩阵  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 给出1个M*N的矩阵M1,里面的元素只有0或1,找出M1的一个子矩阵M2,M2中的元素只有1,并且M2的面积是最大的.输出M2的面积.   Input 第1行:2个数m,n中间用空格分隔(2 <= m,n <= 500)…

直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形. 矩形具有相等的宽度,但可以具有不同的高度. 例如,图例左侧显示了由高度为2,1,4,5,1,3,3的矩形组成的直方图,矩形的宽度都为1: 通常,直方图用于表示离散分布,例如,文本中字符的频率. 现在,请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积. 图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形. 输入格式 输入包含几个测试用例. 每个测试用例占据一行,用以描述一个直方图,并以整数n开始,表示组成直方图的矩形数目. 然后跟随n个整数h1,…,hn…

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是LeetCode专题第52篇文章,我们一起来看LeetCode第84题,Largest Rectangle in Histogram(最大矩形面积). 这道题的官方难度是Hard,点赞3581,反对只有80,通过率在34.7%左右.从通过率上来看,难度其实还可以,并没有特别大,但是这道题的点赞比很高,说明题目的质量很好.实际上也的确如此,这题非常经典,我个人也非常推荐.建议大家有能力的都做一下本题,一定会很有收获. 题意 假设我们…

主要思想来自 http://blog.csdn.net/wuyanyi/article/details/7243580 题目的连接,头次提交的同学需要注册 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=258 此题多年前出现在江湖之中,微软面试100题有,2014网易有道又冲出江湖,此题是单调栈的使用,想了两天,明白一点.得不断的思考啊 其实还是从最简单的(n2)优化而来.总的思路是: 1.每个矩形只出栈一次,入站一次. 2.出栈的时候表明该矩…

怎么分析这道题呢? 首先 ,我们注意到一点: 不管怎么操作,任意一个2*2方格中的 "#"个数的奇偶性是不变的. 所以,如果一个2*2方格中有奇数个"#",这个方格里的格子永远不可能变成同一种颜色. 并且,如果一个矩形中,所有2*2方格中有偶数个"#",那么它一定可以能变成只有一种颜色的矩形. 为什么? 先把这个矩形的第一行和第一列都变成同一种颜色,这个操作任何矩形都能做到. 如果这个矩形中,所有2*2方格中有偶数个"#",那…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1437 题意: 思路: 单调栈题.求出以每个数为区间最大值的区间范围即可. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<stack> #include<…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1215 1215 数组的宽度 题目来源: Javaman 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 收藏 关注 N个整数组成的数组,定义子数组a[i]..a[j]的宽度为:max(a[i]..a[j]) - min(a[i]..a[j]),求所有子数组的宽度和. Input 第1行:1个数N,表示数组的长度.(1 <= N <=…

 区间计数   基准时间限制:1.5 秒 空间限制:262144 KB 分值: 80   两个数列 {An} , {Bn} ,请求出Ans, Ans定义如下: Ans:=Σni=1Σnj=i[max{Ai,Ai+1,...,Aj}=max{Bi,Bi+1,...,Bj}] 注:[ ]内表达式为真,则为1,否则为0.     1≤N≤3.5×1051≤Ai,Bi≤N    样例解释: 7个区间分别为:(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,3),(3,5),(4,5) Input 第…

利用单调栈,高效求出每个区间内的最大值和次大值的亦或值. 先正向扫描,利用单调递减栈,若当前栈为空栈,则直接压入栈中,若为非空栈,弹出栈顶元素,每弹出一个元素,则求一次亦或值,保留最大值 接着进行反向扫描,过程与上相似. #include<stdio.h> #include<math.h> #include<cstring> #include<stack> #include<iostream> #include<algorithm>…

利用单调栈高效的求出,一个数a[i]在哪个区间内可作为最小值存在. 正向扫描,求出a[i]可做为最小值的区间的左边界 反向扫描,求出a[i]可作为最小值的区间的右边界 r[i] - l[i] +1 就是a[i]可作为最小值的区间的 最大长度 我们知道:长度为len的区间,包含长度为len-1的区间 所以最后,需要逆向[确保无后效性]更新答案数组,保留最大值. #include<stdio.h> #include<math.h> #include<cstring> #in…

先说一个简单的题目(题目大意自己看去,反正中文):hihocoder上的:http://hihocoder.com/problemset/problem/1476 然后因为这个n和m的矩阵范围是1000,所以比较简单 然后我们说一下hihocoder上面的做法,首先,这题的做法是http://www.cnblogs.com/heimao5027/p/6738715.html的简化版本,因为颜色只有两种,所以和前面链接给的做法那样,用单调栈维护一下即可. //看看会不会爆int!数组会不会少了一维…