Catenyms Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11526   Accepted: 2993 Description A catenym is a pair of words separated by a period such that the last letter of the fi…

判断是欧拉通路后,DFS简单剪枝求解字典序最小的欧拉通路路径 //Time:16Ms Memory:228K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 1005 #define MAXS 24 //姓名 #define MAXN 26 //字母 struct Edge{ char name…

系统的学习一遍图论!从这篇博客开始! 先介绍一些概念. 无向图: G为连通的无向图,称经过G的每条边一次并且仅一次的路径为欧拉通路. 如果欧拉通路是回路(起点和终点相同),则称此回路为欧拉回路. 具有欧拉回路的无向图G称为欧拉图. 有向图: D为基图连通的有向图,则称经过D的每一条边并且仅一次的路径为有向欧拉通路. 如果该通路是回路,则称为有向欧拉回路. 具有有向欧拉回路的有向图D称为有向欧拉图. 无向图判断欧拉通路:G为连通图,且仅有两个奇度的节点或者无奇度节点. 如果有两个奇度的点,那么这两…

Colored Sticks Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 128000K Total Submissions: 27134   Accepted: 7186 Description You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a st…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2513 思路很容易想到就是判断欧拉通路 预处理时用字典树将每个单词和数字对应即可 刚开始在并查集处理的时候出错了 代码: #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int color; #define maxn 26 #define MAX 500010…

Play on Words Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4263    Accepted Submission(s): 1384 Problem Description Some of the secret doors contain a very interesting word puzzle. The team…

题意:给出很多很多很多很多个棒子 左右各有颜色(给出的是单词) 相同颜色的可以接在一起,问是否存在一种 方法可以使得所以棒子连在一起 思路:就是一个判欧拉通路的题目,欧拉通路存在:没奇度顶点   或者只有2个奇度顶点 同时要连通   .关键在于给颜色hash和 判断连通性   hash用字典树  连通用并查集 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; +; str…

欧拉回路:图G,若存在一条路,经过G中每条边有且仅有一次,称这条路为欧拉路,如果存在一条回路经过G每条边有且仅有一次, 称这条回路为欧拉回路.具有欧拉回路的图成为欧拉图. 判断欧拉通路是否存在的方法 有向图:图连通,有一个顶点出度大入度1,有一个顶点入度大出度1,其余都是出度=入度. 无向图:图连通,只有两个顶点是奇数度,其余都是偶数度的. 判断欧拉回路是否存在的方法 有向图:图连通,所有的顶点出度=入度. 无向图:图连通,所有顶点都是偶数度. 程序实现一般是如下过程: 1.利用并查集判断图是否…

                                                         Colored Sticks Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 128000K Total Submissions: 35612   Accepted: 9324 Description You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored wi…

给定一个图,要求选一个点作为起点,然后经过每条边一次,然后把访问过的点异或起来(访问一次就异或一次),然后求最大值. 首先为什么会有最大值这样的分类?就是因为你开始点选择不同,欧拉回路的结果不同,因为是回路,所以你的开始点就会被访问多一次,所以如果是欧拉回路的话,还需要O(n)扫一次,枚举每个点作为起点. 欧拉通路的话,结果是固定的,因为只能从奇数度小的那个点作为起点,奇数度大的那个点作为终点. 关于点的访问次数:anstime  = Degree[i] / 2; //如果是奇数的,还要加上一.…

题目大意: 有一堆头尾均有颜色的木条,要让它们拼接在一起,拼接处颜色要保证相同,问是否能够实现 这道题我一开始利用map<string,int>来对颜色进行赋值,好进行后面的并查操作以及欧拉通路的判断,但是map效率太低,超时了 网上看了一遍发现必须得用效率更高的字典树对每个不同的颜色进行赋值 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #defi…

题意  见下方中文翻译 每一个单词能够看成首尾两个字母相连的一条边  然后就是输入m条边  推断是否能构成有向欧拉通路了 有向图存在欧拉通路的充要条件: 1. 有向图的基图连通: 2. 全部点的出度和入度相等  或者  仅仅有两个入度和出度不相等的点  且这两点入度与出度的差一个为-1(起点)一个为1(终点). 推断是否连通就是应用并查集了 #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N = 3…

题意: 给出无向图. good way : 仅有两条边只经过一次,余下边全经过两次的路 问你共有多少条不同的good way. 两条good way不同仅当它们所经过的边的集合中至少有一条不同 (很关键) 存在多个边连通分量的情况肯定是0. 当确定某两条边只经过一次的时候: 由于经过边的顺序不重要,余下边全经过两次,至多只有一条good way 那么把剩下经过两次的边拆分成两条经过一次的边,记现在的图是新图 原图中是否存在good way 就等价于新图中是否存在欧拉路 暴力枚举两条边判断肯定是要…

https://vjudge.net/problem/POJ-2513 题解转载自:優YoU  http://user.qzone.qq.com/289065406/blog/1304742541 题意 给定一些木棒,木棒两端都涂上颜色,求是否能将木棒首尾相接,连成一条直线,要求不同木棒相接的一边必须是相同颜色的. 分析 可以用图论中欧拉路的知识来解这道题,首先可以把木棒两端看成节点,把木棒看成边,这样相同的颜色就是同一个节点 问题便转化为: 给定一个图,是否存在“一笔画”经过涂中每一点,以及经…

dfs水过: /* Name: NYOJ--42--一笔画问题 Author: shen_渊 Date: 18/04/17 15:22 Description: 这个题用并查集做,更好.在练搜索,试试手 本来用的vector存放边,结果,vector并不能当做数组,遍历的时候只能用迭代器 中间没有数据的部分读取会出错 输入 第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数. 每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000),分别表示这个画中有多少个顶点和多少…

Play on Words note:  判断一下连通性. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <set> #include <map> #include &…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1407 题意: 有n个野人,野人各自住在第c[i]个山洞中(山洞成环状),每年向前走p[i]个山洞,到这个山洞住下来. 每个野人的寿命为l[i],问至少需要多少个山洞,才能让野人在有生之年永远不住在同一个山洞. 题解: 原本不会拓展欧几里得和同余方程,在这里尽量详细地写一下由这题学到的东西. 我原本是从网上看各类题解然后打的,因为不理解和某些题解上的错误,导致调了很久. 下面写我的题解,如…

d.用2种砝码,质量分别为a和b,称出质量为d的物品.求所用的砝码总数量最小(x+y最小),并且总质量最小(ax+by最小). s.扩展欧几里得求解不定方程. 设ax+by=d. 题意说不定方程一定有解.对于不定整数方程pa+qb=c,若 c mod Gcd(p, q)=0,则该方程存在整数解,否则不存在整数解. 也就是说,d mod gcd(a,b)=0. a,b,d同时除以gcd(a,b)得到a'x+b'y=d'; 用扩展欧几里德求出 a'x+b'y=gcd(a',b')=1的解(x,y),…

知识储备 扩展欧几里得定理 欧几里得定理 (未掌握的话请移步[扩展欧几里得]) 正题 设存在ax+by=gcd(a,b),求x,y.我们已经知道了用扩欧求解的方法是递归,终止条件是x==1,y==0: int exgcd( int a, int b, int &x, int &y ) { ) { x = ; y = ; return a; } int tmp = a % b; if( tmp > b ) swap( tmp, b ); int ans=exgcd(b,a%b,x,y)…

题目大意: 定义一个catenym是一对单词,满足第一个单词的末尾字符与第二个单词的开头字符相等. 定义复合catenym是一些单词,满足第i个单词的末尾字符与第i+1个单词的开头字符相等. 给你n个字符串,判断它们是否能构成复合catenym. 如果能,求出字典序最小的那个catenym. 思路: 以字母为点,单词为边建图.用类似Fleury算法,跑一边欧拉路径,如果能跑出欧拉路经则说明可以构成. 为了保证catenym的字典序最小,我们就要保证在Fleury的时候,按照字典序遍历. 因此我们…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1386 题目大意:给你若干个字符串,一个单词的尾部和一个单词的头部相同那么这两个单词就可以相连,判断给出的n个单词是否能够一个接着一个全部连通. 解题思路:其实就是让你判断是否是欧拉回路或欧拉通路,建图需要一点思维,把26个字母当成是节点,每个单词当成是一条有向边.比如单词possible就是一条p->e的有向边. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include&…

前言 咕咕了好久终于来学习莫反了 要不是不让在机房谁会发现数学一本通上有这么神奇的东西 就是没有性质的证明 然后花了两节数学课证明了一遍 舒服- 前置知识:欧拉函数,二项式定理(组合数) 会欧拉函数的可以直接看\(Mobius\)了 欧拉函数 含义 \(\phi (n)\) 表示比\(n\)小的数中与\(n\)互质的数的个数 引理1 \(n\)为质数,\(\phi(n) = n - 1\) \(n=a*b\) 且 \((a, b) = 1\),则\(\phi(n) = \phi(a) * \ph…

设方程 ax + by = c , 若 gcd(a,b) 是 c的因子(记作gcd(a,b)|c)则方程有解,反之无解. 其中x0,y0是方程的一组特解 , d = gcd(a,b), poj1061模型转化为(n-m)* t + L * k  = x - y  ,其中t和k是未知参数,形同ax+by = c 的形式,用extgcd即可求出x的一个特解,再通过这个特解找到x的最小正整数解就可以了. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm>…

题意:给n个字符串(3<=n<=1000),当字符串str[i]的尾字符与str[j]的首字符一样时,可用dot连接.判断用所有字符串一次且仅一次,连接成一串.若可以,输出答案的最小字典序(dot是最小字典序的,比‘a'小). 显然就是以26个字母为结点,n个字符串为边,求解有向图的欧拉通路. 不过这里要注意,26个字母不一定都用上. 先判断有向图的欧拉通路的条件是否成立: 1.有一个结点入度等于出度+1且有一个结点出度等于入度+1且其他结点入度等于出度.(或所有结点入度等于出度) 2.有向图…

题意: 给定n个单词, 问是否存在一条欧拉通路(如acm,matal,lack), 如果存在, 输出字典序最小的一条. 分析: 这题可以看作http://www.cnblogs.com/Jadon97/p/7210278.html升级版本(那题只问是否存在, 这题需要输出路径) 判断有向图的欧拉通路, 主要用到出入度的判定和连通性. 有向图欧拉通路判定方法:图连通:除2个端点外其余节点入度=出度:1个端点入度比出度大1:一个端点入度比出度小1 或 所有节点入度等于出度 DFS求解算法:选择一个正…

poj2337:http://poj.org/problem?id=2337 题意:给定一些单词,如果一个单词的尾字母与另一个的首字母相同则可以连接.问是否可以每个单词用一次,将所有单词连接,可以则输出字典序最小的序列. 题解:并查集+欧拉通路+贪心思维+dfs ,这一题我也是参考了别人的代码.   ps:vector的使用 ,内部堆栈的使用 #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #includ…

我把单词当作点,然后这样其实是不对的,这样就要判定是否是哈密顿通路.. 这题应该把单词的首尾单词当作点,而单词本身就是边,那样就是判定欧拉通路了. 有向图包含欧拉通路的充要条件是:首先基图连通,然后是所有点的入度=出度 或者 有且只有一点出度=入度+1(起点)且有且只有一点入度=出度+1(终点). #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ]; int Find(int a){ while(par[a]!=a){…

题目链接:hdu5883 The Best Path 比赛第一遍做的时候没有考虑回路要枚举起点的情况导致WA了一发orz 节点 i 的贡献为((du[i] / 2) % 2)* a[i] 欧拉回路的起点贡献多一次,欧拉通路起点和终点也多一次. 代码如下: #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<set> #define CLR(…

题意:给你一些字符串,这些字符串可以首位相接(末位置如果和另一个字符串的首位置相同的话就可以相连) .然后问你是否可以全部连起来. 思路:就是取出每个字符串的首尾位置,然后求出出度和入度,根据有向欧拉通路的性质,可以求出是否可以组成欧拉通路 . 当然还得考虑一下这个图是否是连通图,这里可以用并查集记录边的集合.最后判断是否是一个连通图. 欧拉通路水题. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #i…

题意:给N个单词,判断是否单词首尾(前一个单词的尾字符与后一个单词的头字符相同)相连能否形成一条链. 解析:找欧拉通路(欧拉回路或是欧拉链路),但这题事先需要并查集一下,判断是否只属于一个集合,如aa,bb,cc不能形成一条链,但会判断成欧拉回路. 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<set> #include…