堆,是优先队列最常用的一种实现方式.在优先队列中,每个元素都被赋予了一个优先级,而每次出队时都让优先级最高的元素出队.堆,则是一种存储优先队列的方法,特指以一棵树形式存储的优先队列.最常用的是二叉堆,但既然是专门介绍数据结构,就不妨说全一些,我们取4个典型的堆进行比较,见下表(此表及表下备注,来自于广东省中山市第一中学黄源河前辈的<左偏树的特点及其应用>,并做过言辞修改及内容补充): 项目 二叉堆 左偏树 二项堆 Fibonacci堆 构建 O(n) O(n) O(n) O(n) 插入 O(l…

堆其实也是树结构(或者说基于树结构),一般可以用堆实现优先队列. 二叉堆 堆可以用于实现其他高层数据结构,比如优先队列 而要实现一个堆,可以借助二叉树,其实现称为: 二叉堆 (使用二叉树表示的堆). 但是二叉堆,需要满足一些特殊性质: 其一.二叉堆一定是一棵完全二叉树 (完全二叉树可以用数组表示,见下面) 完全二叉树缺失的部分一定是在右下方.(每层一定是从左到右的顺序优先存放) 完全二叉树的结构,可以简单理解成按层安放元素的.(所以数组是不错的底层实现) 其二.父节点一定比子节点大 (针对大顶堆…

前言 话说新开的博客十分好用... 所以,我打算开一个坑,名曰[算法系列]. 什么意思--从名字泥应该就猜得出来... 废话不多说,进入正文~~ 正文 原理 首先,堆是一颗棵二叉树.. 其次,堆是一棵完全二叉树.. 然后,设有一关系 P(Type X, Type Y) 则,堆的每个元素 Element 满足: foreach Child ∈ Element.Childs do ASSERT( P(Element.value, Child.value) ); 说的明白点,就是每个元素和它的儿子有特…

在计算机领域,堆栈是一个不容忽视的概念,堆栈是两种数据结构.堆栈都是一种数据项按序排列的数据结构,只能在一端(称为栈顶(top))对数据项进行插入和删除.在单片机应用中,堆栈是个特殊的存储区,主要功能是暂时存放数据和地址,通常用来保护断点和现场.         要点:堆,列队优先,先进先出.栈,先进后出(First-In/Last-Out). 数据结构的栈和堆 首先在数据结构上要知道堆栈,尽管我们这么称呼它,但实际上堆栈是两种数据结构:堆和栈. 堆和栈都是一种数据项按序排列的数据结构. 栈就像…

考虑到数据结构短板严重,从计算几何换换口味= = 二叉堆 简介 堆总保持每个节点小于(大于)父亲节点.这样的堆被称作大根堆(小根堆). 顾名思义,大根堆的数根是堆内的最大元素. 堆的意义在于能快速O(1)找到最大/最小值,并能持续维护. 复杂度 push() = O(logn); pop() = O(logn); BinaryHeap() = O(nlogn); 实现 数组下标从1开始的情况下,有 Parent(i) = i >> 1 LChild(i) = i << 1 RChi…

堆的介绍 Q: 什么是堆? A: 这里的“堆”是指一种特殊的二叉树,不要和Java.C/C++等编程语言里的“堆”混淆,后者指的是程序员用new能得到的计算机内存的可用部分 A: 堆是有如下特点的二叉树: 1) 是一棵完全二叉树 2) 通常由数组实现.前面介绍了如何用数组表示树 3) 堆中的每个节点都满足堆的条件,即每个节点的关键字都大于(或等于)这个节点的子节点关键字 下图显示了堆与实现它的数组之间的关系:  A: 堆是完全二叉树的事实说明了表示堆的数组中没有“洞”,从下标0到N-1,每个元素…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2442 Time Limit: 6000MS Memory Limit: 65536K Description Given m sequences, each contains n non-negative integer. Now we may select one number from each sequence to form a sequence with m integers. It's clear that we ma…

题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2151 这道题因为优先队列不怎么会用,而且手写堆的代码也不长,也想复习一下手写堆的写法……结果……WAWAWAWAW……看来我对堆的认识还是太浅薄了…… 这道题,如果没有限制不能选相邻的两个位置,那就肯定是贪心地选择m个美观度最大的位置种树.然而这里加了限制,那么我们可以注意到,如果一个美观度比较大的位置不被选上,一定是因为它两边的位置都被选了. 于是我们可以把n个美观度压进一个堆里,每…

题目描述 5710. 积压订单中的订单总数 题解 题目不难,主要是要读懂题意,一步步模拟,代码较长,需要细心检查. 坑较多,比如我犯了很多傻逼问题:想都不想就拿1<<9+7当作1000000007,更傻逼的是,<<的优先级低于+号,<<都没用对. 实时取最大和最小,可以用堆或者优先队列实现.这里我使用了Java的TreeMap. class Solution { public static int getNumberOfBacklogOrders(int[][] ord…

山治的婚约 Description 我们知道,山治原来是地下有名的杀人家族文斯莫克家族的三子,目前山治的弟弟已经出现,叫做四治,大哥二哥就叫汪(One)治跟突(Two)治好了(跟本剧情无关) .山治知道自己跟夏洛特家族有婚约之时,决定参加大妈的茶会,跟父亲做个了断.然而夏洛特公主早已看穿了一切,她给山治出了个难题,如果山治能够解决难题,夏洛特公主就帮助山治解除婚约.公主安排了 N 只拿着蛋糕的猴子,排成一列,每只猴子都有自己的初始位置 Pi 和行动量 Di,山治从前往后夺取猴子的蛋糕,因为光谱踢…

题目:http://poj.org/problem?id=1442 题意:n,m,分别是a数组,u数组的个数,u[i]w为几,就加到a几,然后输出第i 小的 刚开始用了一个小顶堆,超时,后来看了看别人的 代码,很巧妙的设计 #include<stdio.h> #include<queue> using namespace std; ]; int main() { int n,i,m,j,u; priority_queue< int,vector<int>,less…

For this problem, you will write a program that reads in a sequence of 32-bit signed integers. After each odd-indexed value is read, output the median (middle value) of the elements received so far. Input The first line of input contains a single int…

传送门 首先,把A和B两个序列分别从小到大排序,变成两个有序队列.这样,从A和B中各任取一个数相加得到N2个和,可以把这些和看成形成了n个有序表/队列: A[1]+B[1] <= A[1]+B[2] <= … <= A[1]+B[N] A[2]+B[1] <= A[2]+B[2] <= … <= A[2]+B[N] …… A[N]+B[1] <= A[N]+B[2] <= … <= A[N]+B[N] 接下来,就相当于要将这N个有序队列进行合并排序:…

完全二叉树之所以用数组的方式存在,在于他的一个特性 若子节点为i,则父节点为(i-1)/2,注意c++特性,该结果肯定是个整数. 若父节点为j,则子节点必为2*j+1;则在数组里面可以非常方便的通过下标去获取. 建堆的核心思想: 堆在index的值为heap[index],然后其两个孩子的值边可求得,左孩子为heap[index*2+1],右孩子为heap[index*2+2]. 首先比较左边孩子与右边孩子,获取较小值的孩子,然后让heap[index]与值较小的孩子进行比较.若值小则交换值,并…

题目描述 给出一个长度为NNN的非负整数序列AiA_iAi​,对于所有1≤k≤(N+1)/21 ≤ k ≤ (N + 1) / 21≤k≤(N+1)/2,输出A1,A3,…,A2k−1A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1​,A3​,…,A2k−1​的中位数.即前1,3,5,…1,3,5,…1,3,5,…个数的中位数. 输入输出格式 输入格式: 第1行为一个正整数N,表示了序列长度. 第2行包含N个非负整数Ai​(Ai​≤109). 输出格式: 共2(N+1)/2行,第iii行为A1…

堆和栈的区别 在C.C++编程中,经常需要操作的内存可分为以下几个类别: 栈区(stack):由编译器自动分配和释放,存放函数的参数值,局部变量的值等,其操作方式类似于数据结构中的栈. 堆区(heap):一般由程序员分配和释放,若程序员不释放,程序结束时间可能由操作系统回收.和数据结构中的堆是两码事,分配方式类似链表 全局区(静态区,static):全局变量和静态变量存储是放在一块的,初始化的全局变量和静态变量是在一块区域,未初始化的全局变量和未初始化的静态变量是在相邻的另一块.程序结束后由系统…

剑指 Offer 41. 数据流中的中位数 Offer_41 题目详情 题解分析 本题使用大根堆和小根堆来解决这个寻找中位数和插入中位数的问题. 其实本题最直接的方法是先对数组进行排序,然后取中位数.但是,这种方法的此方法的时间复杂度为 O(N),其中包括: 查找元素插入位置 O(logN) (二分查找).向数组某位置插入元素 O(N)(插入位置之后的元素都需要向后移动一位). 建立一个 小顶堆 A 和 大顶堆 B ,各保存列表的一半元素,且规定: 3.1 A 保存 较大 的一半,长度为 \(\…

对于n==100.1,1,2或者1,2,2大量重复的形状相同的数据,cmp函数最后一项如果表达式带等于,整个程序就会崩溃 还没有仔细分析std::sort的调用过程,所以这里不是很懂..,mark以后研究 因为题目让你挑一到两个平行六面体,然后去每个平行六面体长宽高的最小值,然后去求最小值中的最大值 我们很容易想到暴力的做法,如果两个平行六面体能够合并的话,那我们直接计算合并之后的最小值,因为我们知道此时 合并之后再求最小值,它是只增不减的 那么我们就要找到能合并某一个面的所有平行六面体的集合,…

堆分配存储表示 这种存储表示的特点是,仍以一组地址连续的存储单元存放串值字符序列,但它们的存储空间是在程序执行过程中动态分配而得. 结构图: 实现: function HString(){ this.ch = {}; this.length = 0; } exports.HString = HString; HString.prototype = { // 1 <= position <= this.length.在串的第position个字符之前插入串tHString strInsert:…

题目描述 给定m个序列,每个序列包含n个非负整数.现在我们可以从每个序列中选择一个数字以形成一个具有m个整数的序列.显然,我们可以得到n ^ m种这种序列.然后,我们可以计算每个序列中的数字总和,并获得n ^ m个值.我们需要的是最小的n个和.你可以帮我们吗? 题目大意:给定M个长度为N的序列,从每个序列中任意取一个数求和,可以构成N的M次方个和,求其中最小的N个和. 输入格式 第一行是整数T,它显示测试用例的数量,然后是T个测试用例.每种情况的第一行都包含两个整数m,n(0 <m <= 10…

最小堆实现优先队列:Python实现 堆是一种数据结构,因为Heapsort而被提出.除了堆排序,“堆”这种数据结构还可以用于优先队列的实现. 堆首先是一个完全二叉树:它除了最底层之外,树的每一层的都是满的,且最底层中的节点处于左边,相互之间没有“跳变”:其次,堆有次序属性:每个节点中的数据项都大于或者等于其子女的数据项(如果是记录,则这些记录中的某个关键域必须满足这一属性). 当然,这是指大顶堆,小顶堆则是父节点比子节点都要小. 所谓队列,就是一个FIFO表(first in, first o…

堆和堆的应用:堆排序和优先队列 https://mp.weixin.qq.com/s/dM8IHEN95IvzQaUKH5zVXw 堆和堆的应用:堆排序和优先队列 2018-02-27 算法与数据结构 来源: Spground spground.github.io/2017/07/07/堆和堆的应用:堆排序和优先队列/ 1.堆 堆(Heap))是一种重要的数据结构,是实现优先队列(Priority Queues)首选的数据结构.由于堆有很多种变体,包括二项式堆.斐波那契堆等,但是这里只考虑最常见…

[0]README 0.1)为什么有这篇文章?因为 Dijkstra算法的优先队列实现 涉及到了一种新的数据结构,即优先队列(二叉堆)的操作需要更改以适应这种新的数据结构,我们暂且吧它定义为Distance, 而不是单纯的int类型: 0.2)本文源代码均为原创, int类型的优先队列(二叉堆)的操作实现,参见http://blog.csdn.net/PacosonSWJTU/article/details/49498255, (并比较他们的打印结果,很有必要) [1]因为 Dijkstra算法…

1.堆 堆(Heap))是一种重要的数据结构,是实现优先队列(Priority Queues)首选的数据结构.由于堆有很多种变体,包括二项式堆.斐波那契堆等,但是这里只考虑最常见的就是二叉堆(以下简称堆). 堆是一棵满足一定性质的二叉树,具体的讲堆具有如下性质:父节点的键值总是不大于它的孩子节点的键值(小顶堆), 堆可以分为小顶堆和大顶堆,这里以小顶堆为例,其主要包含的操作有: insert() extractMin peek(findMin) delete(i) 由于堆是一棵形态规则的二叉树,…

二叉堆 1 二叉堆的定义 堆是一个完全二叉树结构(除了最底下一层,其他层全是完全平衡的),如果每个结点都大于它的两个孩子,那么这个堆是有序的. 二叉堆是一组能够用堆有序的完全二叉树排序的元素,并在数组中按照层级存储(不用数组的第一个位置) 2 二叉堆的性质 最大的元素在a[1] (root结点) 每个k的父亲在k/2 每个k的孩子在k*2和k*2+1 3 二叉堆的操作 3.1 上浮(孩子大于父亲)——对应插入操作 循环,每次比较自己和父亲,如果比父亲大就交换,直到root. 3.2 插入 先把元…

目录 什么是堆? 大根堆 小根堆 堆的操作 STL queue 什么是堆? 堆是一种数据结构,可以用来实现优先队列 大根堆 大根堆,顾名思义就是根节点最大.我们先用小根堆的建堆过程学习堆的思想. 小根堆 下图为小根堆建堆过程 堆的操作 上浮 下沉 插入 弹出 取顶 堆排序 STL heap 所在库 #include #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector>…

引言 - 数据结构堆 堆结构都很耳熟, 从堆排序到优先级队列, 我们总会看见它的身影. 相关的资料太多了, 堆 - https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%86%E7%A9%8D 无数漂亮的图片接二连三, 但目前没搜到一个工程中可以舒服用的代码库. 本文由此痛点而来. 写一篇奇妙数据结构堆的终结代码. 耳熟终究比不过手热 ->--- 对于 heap 接口思考, 我是这样设计 #ifndef _H_HEAP #define _H_HEAP // // cmp_f…

斐波那契堆是一种高级的堆结构,建议与二项堆一起食用效果更佳. 斐波那契堆是一个摊还性质的数据结构,很多堆操作在斐波那契堆上的摊还时间都很低,达到了θ(1)的程度,取最小值和删除操作的时间复杂度是O(lgn). 斐波那契堆的关键操作我觉得是合并树和级联剪切.下面我简要地说一些关于这两个方法的体会. 斐波那契堆深度的增加应该就是通过合并树(consolidate)这个操作,如果没有剪切的影响,那么consolidate后的堆非常类似与二项堆. 级联剪切操作则是减小堆深度的操作,我在学习的时候一直有个…

上篇我们讲了BitMap是如何对数据进行存储的,没看过的可以看一下[算法与数据结构专场]BitMap算法介绍 这篇我们来讲一下BitMap这个数据结构的代码实现. 回顾下数据的存储原理 一个二进制位对应一个非负数n,如果n存在,则对应的二进制位的值为1,否则为0.这个时候,我们的第一个问题:我们在使用byte,int,short,long等这些数据类型在存储数据的时候,他们最小的都要占用一个字节的内存,也就是8个bit,也就是说,最小的操作单位是8个bit.根本就没有可以一个一个bit位操作的数…

1.最小堆.最大堆 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > f; //最小堆(后面的数逐渐greater) priority_queue<int,vector<int>,less<int> > f;//最大堆(后面的数逐渐less) (1).合并果子 https://www.vijos.org/p/1097 #include <cstdio> #include <c…