题意:初始时$x=0$(长度),当$x$为长度时,你可以把$x$变成$\sin^{-1}x,\cos^{-1}x,\tan^{-1}x$之一($x$变为角度),若$x$为角度,你可以把$x$变成$\sin x,\cos x,\tan x$之一($x$变为长度),你需要把$x$变成$\dfrac pq$(长度),输出方案 首先若$p=0$,什么都不用做 若$p=q$,直接$\cos\left(\sin^{-1}0\right)$即可 题目给了一档部分分:可以使用$+1$和取倒数操作,这个很好办,如…

1. 设函数 $f(x) = 2^x(ax^2 + bx + c)$ 满足等式 $f(x+1) - f(x) = 2^x\cdot x^2$, 求 $f(1)$. 解答: 由 $f(x) = 2^x(ax^2 + bx + c)$, 可以得出 $$f(x+1) = 2^{x+1}[a(x+1)^2 + b(x+1) + c]= 2\cdot2^x[(ax^2 + bx + c) + 2ax + a+ b]= 2\cdot f(x) + 2\cdot2^x\cdot(2ax + a + b)$$…

public class demo { public static void main(String[] args) { int a,b,c,d;//代表四个学生 boolean x1,x2,x3;//代表三位老师 for(a=1;a<=4;a++){ for(b=1;b<=4;b++) {//a,b,c,d的值不能相同,并且a+b+c+d的值为1+2+3+4=10: if(a==b) continue; for(c=1;c<=4;c++) { if(a==c) continue; if…

数据范围:p,q≤20. 只能说我整个人傻逼了..... 我们考虑三角函数的部分性质: $sin(x)=\sqrt{ 1-cos^2(x)}$ $cos(x)=\sqrt{1-sin^2(x)}$ $tan(x)=\frac{sin(x)}{cos(x)}$ 根据这三条公式,我们可以据此推出以下六种转移方式,即: $arcsin(x)→cos(x)\ or\ tan(x)$ $arccos(x)→sin(x)\ or\ tan(x)$ $arctan(x)→sin(x)\ or\ cos(x)$…

题意:在一个三维空间中有一个轴,轴上有一个垂直于轴的半径为$R$的凸透镜(光心在轴上)和$n$个点光源,假设每个点光源发出的$1$单位光都刚好覆盖凸透镜,现在有一个半径为$r$的圆形光屏,问光屏最多能接收到多少单位光 首先当光屏与轴垂直且圆心在轴上时才能取到最优解 显然当$r\geq R$时答案是$n$ 设光心的坐标为$0$,$n$个点光源的坐标为$x_{1\cdots n}(x_i\lt0)$,成像在$u_{1\cdots n}$处,光屏的坐标为$x(x\geq0)$,考虑每个点光源有多少光照…

家里蹲大学数学杂志[官方网站]从由赣南师范大学张祖锦老师于2010年创刊;每年一卷, 自己有空则出版, 没空则搁置, 所以一卷有多期.本杂志至2016年12月31日共7卷493期, 6055页.既然做了, 就必须对自己和各位同学负责, 本杂志利用Latex精心排版, 整齐美观; 利用所学所知, 证明简单明了, 思路清晰;利用软件验算, 解答过程清楚, 结果准确. 从2017年起本刊除非应邀给出试题解答, 极少更新, 而逐步向``跟锦数学’’和``数学分析高等代数考研试题参考解答’’转换. 本杂志…

转自:http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=14819&extra=&page=1 原作者: wcboy 现在的论坛质量比以前差了,大部分都是来解题问答的,而且层次较低.以前论坛中,Qullien很令人印象深刻,但愿他能在国外闯出一片天空.现在 基础数学版代数&数论子版中那几个讨论代数几何的还不错.不期望目前论坛出现很多高层次高手,高层次高手应该站在好课题上高观点讨论数学,出 现这样的网友,看他们的言论非常过…

Putnam试题 For any positive integer n let denote the closest integer to $\sqrt{n}$,Evaluate $$\sum_{n=1}^{∞}\frac{2^{<n>}+2^{-<n>}}{2^{n}}$$ Solution: Since $(k-\frac{1}{2})^{2}=k^{2}-k+\frac{1}{4}$ and $(k+\frac{1}{2})^{2}=k^{2}+k+\frac{1}{4}$…

人生第一场正式OI [序] 2016-12-04 见底部 [Day -1] 2016-11-17 期中考试无心插柳柳成荫,考了全市第2班里第1(还不是因为只复习了不到两天考试),马上请了一个周的假准备NOIP(数学生物还是回去上课的) 灰哥跟我一块,tlq考吃了没请假 正好下个周老班出去学习了不害怕 星期4所有人都请假了,漫无目的地复习了一天题,参考题解补了一场模拟赛 晚上灰哥因为住宿直接回家了,还让我给XXX送纸条(不是都有小马了嘛) SD NOIP的群好多人直播,我们就直播了个国际象棋(竟然…

[问题2014S05] 解答  (本解答由谷嵘同学提供) 首先, 由 \(\mathrm{tr}(AB)=\mathrm{tr}(BA)\) 可得 \(a=0\), 或者由 Cauchy-Binet 公式知 \(|AB|=0\), 从而可得 \(a=0\). 其次, 我们来证明一个一般的结论. 引理  设 \(A\) 为 \(n\times m\) 矩阵, \(B\) 为 \(m\times n\) 矩阵, 则对任意的非零常数 \(\lambda_0\) 均有 \[m-\mathrm{rank}…

[问题2014S07]  设 \(A\in M_n(\mathbb{K})\) 在数域 \(\mathbb{K}\) 上的初等因子组为 \(P_1(\lambda)^{e_1},P_2(\lambda)^{e_2},\cdots,P_k(\lambda)^{e_k}\), 其中 \(P_i(\lambda)\) 是 \(\mathbb{K}\) 上的不可约多项式, \(e_i>0,\,i=1,2,\cdots,k\). 设 \(F(P_i(\lambda)^{e_i})\) 为相伴于多项式 \(…

[问题2014S07]  解答  (本解答由沈启帆同学提供) 由复旦高代教材 P265 引理 7.4.1 知 \(F(P_i(\lambda)^{e_i})\) 的不变因子组为 \[1,\cdots,1,P_i(\lambda)^{e_i}.\] 因此分块对角阵 \(F=\mathrm{diag}\{F(P_1(\lambda)^{e_1}),F(P_2(\lambda)^{e_2}),\cdots,F(P_k(\lambda)^{e_k})\}\) 经过 \(\lambda\)-矩阵的初等变换…

[源码下载] 重新想象 Windows 8 Store Apps (41) - 打印 作者:webabcd 介绍重新想象 Windows 8 Store Apps 之 打印 示例1.需要打印的文档Print/PrintPage.xaml <Page x:Class="XamlDemo.Print.PrintPage" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation" xmlns:…

这是本人写的第一次博客,学了半年的基础C语言,初学算法,若有错误还请指正. 题目链接:http://codeforces.com/contest/166/problem/E E. Tetrahedron                                                                           time limit per test2 seconds                                             …

看到周围神犇们纷纷列计划,本蒟蒻也决定跟随他们的步伐,计划大约是周计划吧,具体怎么安排我也不确定.. 2015.12.30 刚刚学习完最基础的网络流,需要进行这方面的练习,从简到难,有空余的话尝试学习下当前弧优化吧,和一些基本的模型 首要目标A掉[BZOJ1066蜥蜴]虽然已经有了思路但还不确定是否正确,以及没有调试 中间顺带穿插点DP或者线段树练练吧,不然感觉脑子会转的慢的(虽然本来就很慢) CA爷好像又要毒学弟了,感觉这个元旦假期必定腥风血雨,╮(╯▽╰)╭ 2016.01.03 刚刚进行了…

我还只有二十几岁,总应该相信点什么吧. ================================ 7.10午后坐火车赶到北京.一路上火车行驶在茫茫云海里.车窗外的世界是这样子的:一片广袤的原野,笼罩着一层浓浓的雾霾.北京的空气实在不是一般的糟糕.虽是夏天,到的时候也是不见太阳,污浊的空气,每一次的呼吸都让人不痛快.到的时候还是挺早的,但却被黑店商家给坑了.无端不接电话,我们拨了携程网商家的电话,对方就是不接.我们也找不到商家所描述的地理位置.手机拨打至停电.第一天是那么的让人不愉快.最后…

(关于卡特兰数的详细介绍)http://baike.baidu.com/view/2499752.htm 下面有练习的题目: 经过测试,_int64/long long 最大只能表示到33位,超过这个范围就要用大数来表示... 有几个重要的公式是要记得的 F(n)=f(n-1)*(4*n-2)/(n+1); 还有 f(n)=C(2n,n)/(n+1); 或者 f(n)=c(2n,n)-c(2n,n+1); http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=102…

年底了,各种总结计划满天飞,有空的时候我也一直在思考这么多年,是怎么过来的.也曾经很迷茫,希望经验和经历能给大家一点带来一点正能量的东西.10年很长,10年前说实话我没有思考过现在的样子,但10年前的日子还历历在目. 回忆这10年,简单的总结一下:从一个机械设计绘图工程师 到 润滑油炼油工程师 到 国内最牛逼的快递企业之一(美国纽交所上市)IT信息中心担任开发项目经理,从一个Matlab代码爱好者成长为 微软全球最有价值专家(MVP),IT技术见证了我的成长. 且听我慢慢分解我的这10年的华丽转…

题目大意是选出一个其他不选,问问最大概率: 刚开始想到DP:F[I][J][0]:表示从 前I个中选出J个的最大值, 然后对于F[I][J][1]=MAX(F[I-1][J][1],F[I-1][J-1][0]*A[I]+F[I-1][J-1][1]*(1-A[I])); 但是这是错误的因为F[I-1][J-1][0]和F[I-1][J-1][1]不一定对应相同的数.//我错了,可以DP 先来公式:     double temp=f[i-1][j-1][0]*p[i]+f[i-1][j-1][…

这题又是纯数论题…… 独立数就是欧拉函数,政客和军人的含义已经说的很清楚了,学者是最多的…… 首先,如果我们知道了政客和军人的答案,那就只要用n的所有因子的欧拉函数值减去这两个值,然后取模就行了. 但一个数的因子有很多,而且题目中给的数据范围又颇大,所以我们想肯定有什么方法可以快速推出一个数的所有因子的欧拉函数值之和. 经过思考,我们有如下结论: 因为对于一个素数来说,phi(p的n次方)=p的(n-1)次方*(p-1) 这是因为这些式子拆开之后每一项都对应着一个因子的欧拉函数值,不重不漏. 接…

2015-12-26 今天在机房,楼上的孩子发下来一个exe,善良无知的我打开了那个exe,然后电脑就关机了.萌萌的辅导老师看到之后就不再萌萌哒,他跑到五楼训斥了那群孩子们一顿(自行脑补).出于报复,我们也学会了写关机代码,hhh.好无聊的样子~~ 2015-12-27 第一次打cf,华丽丽的挂了,开场5分钟A掉A题,然后未来的115分钟看着别人A掉其他题目,那种感觉真不好.很奇怪B为什么一直过不了,下次再调吧,我也没有什么办法,毕竟人比较弱. 希望下一场会好一点. 2015-12-29 上一场…

原文地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6c7729450101lmll.html Orz... 26号考完最后一科计网,27号准备了一下各种材料,28号凌晨就踏上旅程了.考了一个月的试,这一个月依赖除了队伍日常训练基本上没有自己去切题了,状态跌到谷底,于是抱着旅游的心态去了. 3小时飞机到北京,8小时飞机到莫斯科,到达莫斯科是当地时间晚上快11点了吧.大家都饿着肚子,于是找了家附近的麦当劳搓了一顿.首次见识到国外的size和国内的区别,大号的可乐能撑死人,我点的…

[来信] 老师您好! 非常冒昧的来打搅您,仅仅是在学习上实在有些困惑才来向您求教一番. 我是计算机科学与技术的大一学生,我非常喜欢我自己的专业,可是学校里讲的东西太慢,太浅,所以我一般都是自学,我在自学的时候最大的问题不是学习本身的问题,而是方向的问题,我学的东西非常杂,在这大半段的大一生活里,我学了C,一些win32编程,另一些简单的socket编程,还学了一些C通过ODBC操作数据库.如今我正在学数据结构和算法,我打算未来的一段时间里一门心思搞数据结构和算法,可是我不知道在学习数据结构的过程…

微软(Microsoft Corporation) (NASDAQ:MSFT,港交所:4338),是一家基于美国的跨国电脑科技公司,是世界PC(Personal Computer,个人计算机)机软件开发的先导,由比尔·盖茨与保罗·艾伦创始于1975年,公司总部设立在华盛顿州的雷德蒙市(Redmond,邻近西雅图).以研发.制造.授权和提供广泛的电脑软件服务业务为主.总部位于美国华盛顿州的雷德蒙德,最为著名和畅销的产品为Microsoft Windows操作系统和Microsoft Office系…

在第十周新秀杯之后,从第十一周起的训练计划如下: 1.十一周的周一至周五进行ACM校集训队申请.申请方式从2014年11月17日0:00开始,发送申请者的姓名.学号.专业.电话.QQ以及大学(针对大一同学,若为其他年级,则为当前学年)之前关于数学竞赛以及信息奥林匹克竞赛的相关成绩和获得奖项(若没有则填写:获奖情况无).本次申请不会刷人,申请则成功加入校集训队伍. 申请邮箱:swjtu_acm_icpc@yeah.net 申请表格: 姓名 学号 专业 电话 QQ 获奖情况 2.十一周至十五周安排的…

首先,我想说的就是,我是一个很普通的ACMer,高中没有参加过任何计算机和数学竞赛的经历,也没有ben那样过人的天资,努力至今也未能取得什么成绩,我之所以写下这篇文章,只是希望给刚进大学或者刚进ACM队的同学一点小小的帮助,希望你们可以少走一些弯路,更希望你们可以帮助华理取得我没能取得的辉煌. (1).起步阶段 我是从大二开始接触ACM的,要说基础的话就是大一的C语言课程了,语言方面的基础也弱,不过ACM起步阶段对于语言的要求并不是太高,只要掌握了学校C语言的课程,基本就可以开始你ACM的历程了…

原文地址:http://tieba.baidu.com/p/2432943599 前言: 即将进入研二,ACM的事情也渐渐远去,记忆终将模糊,但那段奋斗永远让人热血沸腾.开个贴讲讲ACM与中南的故事,当是宣泄,也当是一种宣传吧.多年不写作文,也不知如今的文笔能否打动更多的有志青年为中南ACM梦想而奋斗. 用时间序好了,不定时更新.一层楼对应一个时期或一年,有补充就在那层楼的中.也许真写起来故事不长,就这样吧.   1947年 ACM(Association for Computing Machi…

第一部分:结缘计算机 1.你为什么选择计算机专业?你认为你的条件如何?和这些博主比呢? 我觉得我选择计算机系完全是误打误撞吧.当时我的分数上北航是没问题的,所以填专业时就是机械,电气,自动化,计算机等专业一个一个报,反正都不了解,更不用说感兴趣吧.应该是计算机专业排在第一个然后就被录取了...不过我觉得我真的很幸运,来到这里才知道北航的计算机系是相当不错的. 大学之前没有接触过编程知识.我觉得高中时数学的程序框图可能是我接触的唯一的和程序有关的东西...在我们学校听说过物理竞赛,化学竞赛, 数学…

Codeforces Round #403 (Div. 2, based on Technocup 2017 Finals) 说一点东西: 昨天晚上$9:05$开始太不好了,我在学校学校$9:40$放学我呆到十点然后还要跑回家耽误时间....要不然$D$题就写完了 周末一些成绩好的同学单独在艺术楼上课然后晚上下第一节晚自习和他们在回廊里玩开灯之后再关上一片漆黑真好玩 A.Andryusha and Socks 日常煞笔提.....我竟然$WA$了一次忘了$n<<1$ #include <…

Description 在加里敦中学的小明最近爱上了数学竞赛,很多数学竞赛的题都是与序列的连续和相关的.所以对于一个序列,求出它们所有的连续和来说,小明觉得十分的简单.但今天小明遇到了一个序列和的难题,这个题目不仅要求你快速的求出所有的连续和,还要快速的求出这些连续和的异或值.小明很快的就求出了所有的连续和,但是小明要考考你,在不告诉连续和的情况下,让你快速求是序列所有连续和的异或值. Input 第一行输入一个n,表示这序列的数序列 第二行输入n个数字a1,a2...an代表这个序列 0<=a…