Description 在一片美丽的大陆上有100000个国家,记为1到100000.这里经济发达,有数不尽的账房,并且每个国家有一个银行.某大公司的领袖在这100000个银行开户时都存了3大洋,他惜财如命,因此会不时地派小弟GFS清点一些银行的存款或者让GFS改变某个银行的存款.该村子在财产上的求和运算等同于我们的乘法运算,也就是说领袖开户时的存款总和为3100000.这里发行的软妹面额是最小的60个素数(p1=2,p2=3,…,p60=281),任何人的财产都只能由这60个基本面额表示,即设…

Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非常大,你只需计算出对R取模后的答案即可.R是一个质数. Input 第一行为两个整数T,R.R<=10^9+10,T<=10000,表示该组中测试数据数目,R为模后面T行,每行一对整数N,M,见题目描述 m<=n Outp…

Description “在那山的那边海的那边有一群小肥猪.他们活泼又聪明,他们调皮又灵敏.他们自由自在生活在那绿色的大草坪,他们善良勇敢相互都关心……” ——选自猪王国民歌 很久很久以前,在山的那边海的那边的某片风水宝地曾经存在过一个猪王国.猪王国地理位置偏僻,实施的是适应当时社会的自给自足的庄园经济,很少与外界联系,商贸活动就更少了.因此也很少有其他动物知道这样一个王国. 猪王国虽然不大,但是土地肥沃,屋舍俨然.如果一定要拿什么与之相比的话,那就只能是东晋陶渊明笔下的大家想象中的桃花源了.猪…

传送门 题意:求出a和b不能通过线性组合(即n*a+m*b)得到的最大值: 思路:摘自洛谷: 不妨设 a<b 假设答案为 x 若 x≡m*a ( mod b )(1≤m≤b−1) (mod3)什么意思? [答]: 后面的 mod 3 表示:相对于 的模,即用 来除,得到相应的余数 举例来说,+3m＝(mod3),+3m 用 来除 的余数是 即 x=m*a+n*b (1≤m≤b−1) 显然当n≥0 时 x 可以用 a,b 表示出来,不合题意. 因此当 n = -1 时 x 取得最大值,此时 x=m…

什么是GCD? GCD是最大公约数的简称(当然理解为我们伟大的党也未尝不可).在开头,我们先下几个定义: ①a|b表示a能整除b(a是b的约数) ②a mod b表示a-[a/b]b([a/b]在Pascal中相当于a div b) ③gcd(a,b)表示a和b的最大公约数 ④a和b的线性组合表示ax+by(x,y为整数).我们有:若d|a且d|b,则d|ax+by(这很重要!) 线性组合与GCD 现在我们证明一个重要的定理:gcd(a,b)是a和b的最小的正线性组合. 证明: 设gcd(a,b…

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https://vjudge.net/problem/UVA-11768 题意: 给定两个点A(x1,y1)和B(x2,y2),均为0.1的整数倍.统计选段AB穿过多少个整点. 思路: 做了这道题之后对于扩展欧几里得有了全面的了解. 根据两点式公式求出直线 ,那么ax+by=c 中的a.b.c都可以确定下来了. 接下来首先去计算出一组解(x0,y0),因为根据这一组解,你可以写出它的任意解,其中,K取任何整数. 需要注意的是,这个 a' 和 b' 是很重要的,比如说 b' ,它代表的是x每隔 b…

[题目大意] 给你一个n*m的矩形,光线从(0,0)出发,沿右上方向以每秒根号2米的速度运动,碰到矩形边界就会反弹(符合物理规律的反弹),询问k个点,这些点都在矩形内部且不在矩形边界上,求光经过这些点的最小时间.如果光不会经过这个点,输出-1. [数据范围] 0<m,n,k<=100000 [吐槽] 最后1个小时都砸这道题上了,一直是搜索/模拟 的思路,然而正解是扩展欧几里得.(据说模拟也是可以的,然而我不会,sro_姬树流_orz) [题解] 把矩形对称展开,最后小球在横纵坐标均为maxx=…

最近想学数论 刚好今天(初赛上午)智推了一个数论题 我屁颠屁颠地去学了乘法逆元 然后水掉了P3811 和 P2613 (zcy吊打集训队!)(逃 然后才开始做这题. 乘法逆元 乘法逆元的思路大致就是a*x恒等于1(mod b)满足a,b互质,则x为a的逆元 这里给一个P2613的函数 void exgcd(int a, int b, int &d, int &x,int &y) { ) { d = a; x = ; y = ; return; } exgcd(b, a%b, d,…

很不错的题,加深了我对exgcd的理解 (以前我认为做题就是搜索.dp...原来数学也很重要) 理解了几个小时,终于明白了.但我什么都不打算写. 看代码吧: #include<iostream> using namespace std; int exgcd(int a,int b,int& x,int&y){//扩展欧几里得 ){ x=; y=; return a; } int x2,y2; int d=exgcd(b,a%b,x2,y2); x=y2; y=x2-(a/b)*…