题面 传送门 题解 去看\(shadowice\)巨巨写得前后缀优化建图吧 话说我似乎连线段树优化建图的做法都不会 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #define pb push_back #define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1…

题面传送门 神仙题一道. 首先注意到这里的贡献涉及到边的顺序,并且只与相邻的边是什么有关,因此不难想到一个做法--边转点,点转边,具体来说对于每条边 \(e\),我们将其拆成两个点 \(in_e,out_e\),并连边 \(in_e\to out_e\),权值为 \(c_e\),同时对于所有 \(b_i=a_j\) 的边 \(i,j\),连边 \(out_i\to in_j\),权值为 \(dep[\text{LCA}(d_i,d_j)]\),以及对于所有 \(a_i=1\) 的边连 \(S\t…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 2-SAT hot tea. 首先一眼二分答案,我们二分答案 \(mid\),那么问题转化为,是否存在一个所有边权都 \(\le mid\) 的集合 \(S\),满足 \(S\)​ 中任意两条边的端点互不相同,并且没有选择的选择的边每种颜色的边两两之间的端点也互不相同. 乍一看这个问题看似无法解决.但不难发现每条边只有两种状态--选或不选,也就是说我们考虑将每条边拆成两个点 \(x_i\)​ 和 \(\lnot x_i\)​,分别表示边 \(…

Description 给定一张有向图,\(n\) 个点,\(m\) 条边.第 \(i\) 条边上有一个边权 \(c_i\),以及一个字符串 \(s_i\). 其中字符串 \(s_1, s_2, \cdots , s_m\) 组成的字典树的结点数为 \(k\).字典树在输入时给出,每个字符串 \(s_i\) 以一个正整数 \(d_i\) 的形式给出,表示 \(s_i\) 对应字典树上的 \(d_i\) 号结点. 若一条路径经过的边依次为 \(e_1, e_2,\cdots, e_p\),那么路径…

成功又一次自闭了 怕不是猪国杀之后最自闭的一次 一看到最短路径. 我们就能推测这应该是个最短路题 现在考虑怎么建图 根据题目的意思,我们可以发现,在本题中,边与边之间存在一些转换关系,但是点与点之间并不存在. 那么我们考虑 边转点,点转边. 每一条边拆成两个点,之间连边权的边 新建一个起点\(S\),与\(1\)号点的出边所对应的入点连边 然后根据原图中一个点的入度和出度之间的关系建图.(我们可以将\(LCP\)视为\(trie\)树上的\(LCA\)) 最后跑一遍\(dijkstra\),那么…

题面传送门 首先熟悉网络流的同学应该能一眼看出此题的建模方法: 将每个点拆成两个点 \(in_i,out_i\),连一条 \(S\to in_i\),容量为 \(1\) 费用为 \(0\) 的边 连一条 \(in_i\to T\) 容量为 \(1\) 费用为 \(W\) 的边,表示哨站 \(i\) 连向控制中心 连一条 \(out_i\to T\) 容量为 \(1\) 费用为 \(0\) 的边,表示每个哨站最多被后面一个哨站连接 对每对 \(i,j(i>j)\) 连一条 \(in_i\to ou…

题目大意 一道码量直逼猪国杀的图论+数据结构题.我猪国杀也就一百来行 首先我们要看懂鬼畜的题意,发现其实就是在一个带权有向图上,每条边有一个字符串信息.让你找一个点出发到其它点的最短路径.听起来很简单,手速码完Dijkstra 然而这题中除了路径上的边权和还要加上去的就是一条路径上所有边代表的字符串的LCP,还有一点就是所有的字符串都是一棵字典树上的路径. 问题有点复杂啊,那我们慢慢分析. 化边为点 考虑到如果我们在跑最短路的时候记录每个点过来的状态就会不可避免的扩出\(O(n^2)\)条边,直…

有点类似NOI2014购票 首先有方程$f(i)=min\{f(j)+(dep_i-dep_j)*p_i+q_i\}$ 这个显然是可以斜率优化的... $\frac {f(j)-f(k)}{dep_j-dep_k}<p_i$ $p_i$是单调的,于是可以单调队列,当遍历完一个子树的时候,必须复原单调队列到进入这棵子树前的样子,这个用可持久化线段树维护可持久化数组显然可做... 当然有更聪明的方法. 单调队列队头出去的时候实际上队列信息不会被覆盖,于是恢复左端点只要记录进入当前点前的左端点即可.…

题意 一个 \(n\) 点 \(m\) 边的有向图,还有一棵 \(k\) 个节点的 trie ,每条边上有一个字符串,可以用 trie 的根到某个节点的路径来表示.每经过一条边,当前携带的字符串就会变成边上的字符串,经过一条边的代价是边权+边上的字符串和当前字符串的 lcp,问从 1 号点走到所有点的最小代价. \(n,m\le 50000, k\le 20000\) 分析 将边看成点,如果有 \(e1 \rightarrow x\rightarrow e2\) , 连边 \(e1 \right…

[LG3783][SDOI2017]天才黑客 题面 洛谷 题解 首先我们有一个非常显然的\(O(m^2)\)算法,就是将每条边看成点, 然后将每个点的所有入边和出边暴力连边跑最短路,我们想办法优化这里的连边. 具体怎么做呢,我们将所有入边和出边在\(\text{Trie}\)树上所对应的点放在一起按\(dfs\)序排一遍序,那么相邻两个点的距离就是\(dep_{lca}\),任意两点之间距离就是他们之间所有的\(dep_{lca}\)取个\(\min\). 那么如何优化连边呢,我们考虑建如图所示…

[LOJ#2270][BZOJ4912][SDOI2017]天才黑客 试题描述 SD0062 号选手小 Q 同学为了偷到 SDOI7012 的试题,利用高超的黑客技术潜入了 SDOI 出题组的内联网的中央控制系统,然而这个内联网除了配备有中央控制系统,还为内联网中的每条单向网线设定了特殊的通信口令,这里通信口令是一个字符串,不同网线的口令可能不同.这让小 Q 同学感觉有些棘手, 不过这根本难不倒他,很快他就分析出了整个内联网的结构. 内联网中有 n 个节点(从 1 到 n 标号)和 m 条单向网…

洛谷题面传送门 SDOI 2017 R2 D1 T3,nb tea %%% 讲个笑话,最近我在学动态 dp,wjz 在学 FWT,而我们刚好在同一天做到了这道题,而这道题刚好又是 FWT+动态 dp 首先考虑怎样暴力计算答案,我们记 \(dp_{u,j}\) 表示以 \(u\) 为根的子树中有多少个连通块包含 \(u\) 且权值的异或和为 \(j\),初始 \(dp_{u,val_u}=1\),每次遍历 \(u\) 的一个子树 \(v\) 就对这个子树就对这两个子树的 \(dp\) 做一个合并,…

题目链接 BZOJ4912 题解 转移的代价是存在于边和边之间的 所以把边看做点,跑最短路 但是这样做需要把同一个点的所有入边和所有出边之间连边 \(O(m^2)\)的连边无法接受 需要优化建图 膜一下Claris的方法 对每个点,取出其入边出边,按在字典树上的\(dfs\)序排序 按\(dfs\)序排序,实际上就是将字符串排序了 按照后缀数组的理论,两点之间的\(lcp\)就是两点之间相邻\(lcp\),也就是\(height\)数组的最小值 对于一个位置的\(height\),两边的点之间联…

洛谷 P4093 [HEOI2016/TJOI2016]序列 CDQ分治优化DP 题目描述 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他. 玩具上有一个数列,数列中某些项的值可能会变化,但同一个时刻最多只有一个值发生变化.现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性,她想请教你,能否选出一个子序列,使得在任意一种变化中,这个子序列都是不降的?请你告诉她这个子序列的最长长度即可. 输入格式 输入的第一行有两个正整数 \(n,m\),分别表示序列的长度和变化的个数. 接下来一行有 \…

最短路 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) 在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的T-shirt.但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线,你可以帮助他们吗? Input 输入包括多组数据. 每组数据第一行是两个整数NN ,MM (N≤100N≤100 ,M≤10000M≤1000…

题目链接: [十二省联考2019]字符串问题 首先考虑最暴力的做法就是对于每个$B$串存一下它是哪些$A$串的前缀,然后按每组支配关系连边,做一遍拓扑序DP即可. 但即使忽略判断前缀的时间,光是连边的时间就会爆炸,显然不能暴力连边. 对于前缀不好解决,可以将字符串翻转然后变成判断是否是后缀. 可以发现对于后缀自动机的$parent$树,每个节点是子树内所有节点的后缀. 那么我们可以利用$parent$树来优化建图过程,将树上每个点向子节点连边. 对于每个$A$串和$B$串在后缀自动机上匹配出对应…

容易想到把边当成点重建图跑最短路.将每条边拆成入边和出边,作为新图中的两个点,由出边向入边连边权为原费用的边.对于原图中的每个点,考虑由其入边向出边连边.直接暴力两两连边当然会被卡掉,注意到其边权是trie上lca的深度,由lca转rmq的做法可知,两点lca即为欧拉序区间中它们之间深度最小的点,于是跑出欧拉序后对入边出边的前后缀建虚点连边即可.当然每次连边时都需要将trie上有用的点提取出来,建虚树即可. #include<iostream> #include<cstdio> #…

建立新图,原图中每条边在新图中是点,点权为$w_i$,边权为两个字符串的LCP. 对字典树进行DFS,将每个点周围一圈边对应的字符串按DFS序从小到大排序. 根据后缀数组利用height数组求LCP的原理,类似地可以得到: 令$h_i=LCP(str_i,str_{i+1})$,则$LCP(str_l,str_r)=\min(h_{l..r-1})$. 枚举每个$h_i$作为分界线,那么新图中两侧的点均可以通过不超过$h_i$的代价互相访问. 建立一排前缀虚点和后缀虚点然后对应前后缀之间连边即可…

洛谷题目传送门 闲话 这是所有LCT题目中的一个异类. 之所以认为是LCT题目,是因为本题思路的瓶颈就在于如何去维护同颜色的点的集合. 只不过做着做着,感觉后来的思路(dfn序,线段树,LCA)似乎要喧宾夺主了...(至少在代码上看是如此) 思路分析 一个一个操作来(瞎BB中,这种思路模式并不具有普遍性......) 1操作 还好我没学树剖233333以至于(直接想到)只好用LCT来维护颜色. 题目透露出的神奇的性质--每一种颜色,无论在任何时刻,肯定是一条链,而且点的深度严格递增! 而且还特意…

洛谷很早以前就写过了,今天交到bzoj发现TLE了. 检查了一下发现自己复杂度是错的. 题目传送门:洛谷P3704. 题意简述: 求 \(\prod_{i=1}^{N}\prod_{j=1}^{M}F_{\gcd(i,j)}\bmod mod\) ,其中 \(F_{i}\) 是斐波那契数列的第 \(i\) 项, \(mod=10^9+7\) . \(T\) 组数据. 题解: 喜闻乐见的推式子时间. 不失一般性,假设 \(N\le M\) . \[\begin{aligned}&\prod_{i=…

传送门 洛谷 Solution 做过的比较玄学的后缀自动机. 果然就像\(Tham\)所讲,后缀自动机这种东西考场考了不可能做的出来的... 考虑如果\(l=1,r=|S|\)的怎么做? 直接建后缀自动机然后跳. 接着就是\(l,r\)随机... 详细说明可点开蓝色题解按钮然后膜拜第一篇题解! 考虑线段树合并,我们关心的其实只有父亲关系和len对吧. 那么维护一下区域有多少个值,然后每一次查询符不符合要求就好了. 代码实现 代码戳这里…

[模板]二逼平衡树(树套树) 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 查询k在区间内的排名 查询区间内排名为k的值 修改某一位值上的数值 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x,且最大的数,若不存在输出-2147483647) 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x,且最小的数,若不存在输出2147483647) 注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样,请注意 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序…

洛谷题面传送门 考虑一个平凡的 DP:我们设 \(dp_i\) 表示前 \(i\) 辆车一来一回所需的最小时间. 注意到我们每次肯定会让某一段连续的火车一趟过去又一趟回来,故转移可以枚举上一段结束位置,设为 \(j\),那么有转移 \[dp_i=\min\limits_{j}\{\max(dp_j+i-j-1,a_i)+2s+i-j-1\} \] 在这里我们不妨假设 \(a_i<a_{i+1}\),这个可以通过从左到右扫一遍并执行 \(a_i\leftarrow\max(a_{i-1}+1,a_…

题目链接 [洛谷] 题解 很明显是要用线段树合并的. 对于当前的每一个连通块都建立一个权值线段树. 权值线段树处理操作中的\(k\)大的问题. 如果需要合并,那么就线段树暴力合并,时间复杂度是\(nlogn\),均摊下来就是\(logn\). 判断联通性的问题就用并查集来解决. 如果在同一个联通块里,就不能合并,否则会出一点问题. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 3000000 + 6; int rt…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/LuoguP4482.html 题意 给定一个字符串 S,有 q 次询问,每次给定两个数 L,R ,求 S[L...R] 的最长前后缀. $$q,|S|\leq 2 \times 10 ^ 5$$ 题解 真是一道有趣的字符串题. 首先我们给 S 建出 SAM ,并用线段树合并预处理出每一个节点的 Right 集合. 我们要做的是找到最大的 $p$ 满足 $p<R, S[L...p] = S[R-p+L...R]…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9031130.html 题目传送门 - LOJ#2512 题目传送门 - 洛谷P4458 题目传送门 - BZOJ5291 推荐LOJ和洛谷,题面质量好,而且不卡常数. BZOJ题面烂,而且要卡那么一点点常数. 题意 有一条长度为$n$的链$\forall 1≤i<n$,点$i$与点$i+1$之间有一条边的无向图),每个点有一个整数权值,第$i$个点的权值是$a_i$​​.现在有$m$个操作,每个操作如下: 操…

LOJ 洛谷 \(f_i=s_{i-1}+h_i^2+\min\{f_j-s_j+h_j^2-2h_i2h_j\}\),显然可以斜率优化. \(f_i-s_{i-1}-h_i^2+2h_ih_j=f_j-s_j+h_j^2\),横坐标不单调可以\(CDQ\)分治或\(Splay\).具体见这里. 然后差不多就是个模板了. 注意算斜率乘1.0啊mmp. //645ms 8.14MB #include <cstdio> #include <cctype> #include <cs…

To 洛谷.1395 会议 To CODEVS.3029 设置位置 题目描述 有一个村庄居住着n个村民,有n-1条路径使得这n个村民的家联通,每条路径的长度都为1.现在村长希望在某个村民家中召开一场会议,村长希望所有村民到会议地点的距离之和最小,那么村长应该要把会议地点设置在哪个村民的家中,并且这个距离总和最小是多少?若有多个节点都满足条件,则选择节点编号最小的那个点. 输入输出格式 输入格式: 第一行.一个数n,表示有n个村民. 接下来n-1行,每行两个数字a和b,表示村民a的家和村民b的家之…

次元传送门:洛谷P1073 思路 一开始看题目嗅出了强连通分量的气息 但是嫌长没打 听机房做过的dalao说可以用分层图 从来没用过 就参考题解了解一下 因为每个城市可以走好几次 所以说我们可以在图上随意走动 所以第一层图就建一个边权为0的图 随意走动不影响 考虑在某个点买入水晶球 建立一条有向边到新图上 边权为-w[i] 指向i所能到达的点(第二层图中) 它表示:假如我选择走了这条边,就是我在这个点买了这个水晶球,我不会反悔,并且我接下来考虑在某个点卖它. 考虑在某个点卖出水晶球 从第二层图建…

题目描述 Bessie is planning the annual Great Cow Gathering for cows all across the country and, of course, she would like to choose the most convenient location for the gathering to take place. Each cow lives in one of N (1 <= N <= 100,000) different ba…