营业额统计 Time Limit:5000MS     Memory Limit:165888KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description 营业额统计 Tiger最近被公司升任为营业部经理,他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况. Tiger拿出了公司的账本,账本上记录了公司成立以来每天的营业额.分析营业情况是一项相当复杂的工作.由于节假日,大减价或者是其他情况的时候,营业额会出现一定的波动…

首先声明,本教程的对象是完全没有接触过splay的OIer,大牛请右上角.. 首先引入一下splay的概念,他的中文名是伸展树,意思差不多就是可以随意翻转的二叉树 PS:百度百科中伸展树读作:BoGang,不知道是不是因为和某位大牛有关系 先看一道题目: skydec有n个数,每次他都会把一些数放进一些盒子里,由于skydec太傻×,所以他不能判断数的大小,现在他请求你帮他求盒子里的第K小数 输入:一个数n表示数的个数,一个数m表示操作的个数 (n<=m<=100000) 操作由2部分组成,简…

Splay伸展树 有篇Splay入门必看文章 —— CSDN链接 经典引文 空间效率:O(n) 时间效率:O(log n)插入.查找.删除 创造者:Daniel Sleator 和 Robert Tarjan 优点:每次查询会调整树的结构,使被查询频率高的条目更靠近树根. Tree Rotation   树的旋转是splay的基础,对于二叉查找树来说,树的旋转不破坏查找树的结构.   Splaying   Splaying是Splay Tree中的基本操作,为了让被查询的条目更接近树根,Spla…

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 我们讨论过,树的搜索效率与树的深度有关.二叉搜索树的深度可能为n,这种情况下,每次搜索的复杂度为n的量级.AVL树通过动态平衡树的深度,单次搜索的复杂度为log(n) (以上参考纸上谈兵 AVL树).我们下面看伸展树(splay tree),它对于m次连续搜索操作有很好的效率. 伸展树会在一次搜索后,对树进行一些特殊的操作.这些操作的理念与AVL树有些类似,即通过旋转,来改变树节…

Splay Tree 是二叉查找树的一种,它与平衡二叉树.红黑树不同的是,Splay Tree从不强制地保持自身的平衡,每当查找到某个节点n的时候,在返回节点n的同时,Splay Tree会将节点n旋转到树根的位置,这样就使得Splay Tree天生有着一种类似缓存的能力,因为每次被查找到的节点都会被搬到树根的位置,所以当80%的情况下我们需要查找的元素都是某个固定的节点,或者是一部分特定的节点时,那么在很多时候,查找的效率会是O(1)的效率!当然如果查找的节点是很均匀地分布在不同的地方时,Sp…

概要 本章介绍伸展树.它和"二叉查找树"和"AVL树"一样,都是特殊的二叉树.在了解了"二叉查找树"和"AVL树"之后,学习伸展树是一件相当容易的事情.和以往一样,本文会先对伸展树的理论知识进行简单介绍,然后给出C语言的实现.后序再分别给出C++和Java版本的实现:这3种实现方式的原理都一样,选择其中之一进行了解即可.若文章有错误或不足的地方,希望您能不吝指出! 目录1. 伸展树的介绍2. 伸展树的C实现3. 伸展树的C测试…

概要 上一章介绍了伸展树的基本概念,并通过C语言实现了伸展树.本章是伸展树的C++实现,后续再给出Java版本.还是那句老话,它们的原理都一样,择其一了解即可. 目录1. 伸展树的介绍2. 伸展树的C++实现(完整源码)3. 伸展树的C++测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3604258.html 更多内容: 数据结构与算法系列 目录 (01) 伸展树(一)之 图文解析 和 C语言的实现(02) 伸展树(二)之 C++的实现(0…

概要 前面分别通过C和C++实现了伸展树,本章给出伸展树的Java版本.基本算法和原理都与前两章一样.1. 伸展树的介绍2. 伸展树的Java实现(完整源码)3. 伸展树的Java测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3604286.html 更多内容: 数据结构与算法系列 目录 (01) 伸展树(一)之 图文解析 和 C语言的实现(02) 伸展树(二)之 C++的实现(03) 伸展树(三)之 Java的实现 伸展树的介绍 伸展树(…

对于大神来说这题是水题.我搞这题花了快2天. 伸展树的优点有什么,就是树不管你怎么旋转序列是不会改变得,并且你要使区间反转,只要把第k大的点转到根结点,那么它的左子树就是要交换的区间[l,r),然后交换左右 子树就可以了(中序),根结点的位置就是i+siz[ch[root][0]],i是处理完的结点个数,siz[ch[root][0]]就是左子树(需要旋转的个数). 旋转可以用lazy思想标记,这样时间就为logn了.由于第k大的值已经处理完成,所以直接将根结点删除. 代码: #include<…

题目链接: http://poj.org/problem?id=3580 题目大意:对一个序列进行以下六种操作.输出MIN操作的结果. 解题思路: 六个操作,完美诠释了伸展树有多么吊.注意,默认使用Lazy标记,在pushdown中维护. ADD操作:为x~y元素加一个d值.首先用split切出x~y元素.然后改变给切出的root->add,root->min,root->v.再merge进原序列. REVERSE操作:把x~y元素反转.首先用split切出x~y元素,然后改变root-…

废话不说,有篇论文可供参考:杨思雨:<伸展树的基本操作与应用> Splay的好处可以快速分裂和合并. ===============================14.07.26更新============================= 实在看不惯那充满bug的指针树了!动不动就re!动不动就re!调试调个老半天,谁有好的调试技巧为T_T 好不容易写了个模板splay出来,指针的,好写,核心代码rotate和splay能压缩到10行. #include <cstdio> us…

第一棵伸展树,各种调试模板……TVT 对于 1 n 这种查询我处理的不太好,之前序列前后没有添加冗余节点,一直Runtime Error. 后来加上冗余节点之后又出了别的状况,因为多了 0 和 n+1 这两个节点,并且每次截取翻转添加到序列最后,因此无法确定 n+1 这个节点在序列的哪个位置. 比如(括号中的为添加的冗余节点): (0) 1 2 3 4 5 (6) 我把[3,4]截取翻转添加到序列尾部,会变成这样: (0)1 2 5 (6)4 3 此时我如果再希望截取[3,4],期望的结果应该是…

好久没写过了,比赛的时候就调了一个小时,差点悲剧,重新复习一下,觉得这个写的很不错.转自:here Splay Tree(伸展树) 二叉查找树(Binary Search Tree)能够支持多种动态集合操作.因此,在信息学竞赛中,二叉排序树起着非常重要的作用,它可以被用来表示有序集合.建立索引或优先队列等. 作用于二叉查找树上的基本操作的时间是与树的高度成正比的.对一个含n各节点的完全二叉树,这些操作的最坏情况运行时间为O(log n).但如果树是含n个节点的线性链,则这些操作的最坏情况运行时间…

伸展树概念 伸展树(Splay Tree)是一种二叉排序树,它能在O(log n)内完成插入.查找和删除操作.它由Daniel Sleator和Robert Tarjan创造. (01) 伸展树属于二叉查找树,即它具有和二叉查找树一样的性质:假设x为树中的任意一个结点,x节点包含关键字key,节点x的key值记为key[x].如果y是x的左子树中的一个结点,则key[y] <= key[x]:如果y是x的右子树的一个结点,则key[y] >= key[x]. (02) 除了拥有二叉查找树的性质…

伸展树的介绍 1.出处:http://dongxicheng.org/structure/splay-tree/ A. 概述 二叉查找树(Binary Search Tree,也叫二叉排序树,即Binary Sort Tree)能够支持多种动态集合操作,它可以用来表示有序集合.建立索引等,因而在实际应用中,二叉排序树是一种非常重要的数据结构. 从算法复杂度角度考虑,我们知道,作用于二叉查找树上的基本操作(如查找,插入等)的时间复杂度与树的高度成正比.对一个含n个节点的完全二叉树,这些操作的最坏情…

题意: 给你n个数,每次先输出第i大的数的位置(如果有多个,选下标小的那个),然后每次将第i个位置到第i大的数所在位置之间的数进行翻转. 思路:输入的数组可能有多个相同的值,我们可以进行两次排序把数组的值变为1---n(表示第几大). 在建伸展树的时候我们可以顺便用pos[i]记录第i大的数的节点标号. 对于第i次操作,我们用col[]数组记录翻转标记,每次先把第i大的节点pos[i]旋转到根,那么它的位置为i+左儿子的个数.然后左儿子打上翻转标记,最后删除根. 注意:下放懒惰标记时只要交换左右…

Problem Description YaoYao is fond of playing his chains. He has a chain containing n diamonds on it. Diamonds are numbered from 1 to n. At first, the diamonds on the chain is a sequence: 1, 2, 3, …, n. He will perform two types of operations: CUT a…

Description You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval. In…

题目有很多图,不好粘贴..... 题意:给出N个数和K1,K2的值,最开始指针指向第一个数,有6种操作 add x : 给前K2个数都增加x reverse : 翻转前K1个数 insert x : 在所指的数右边(顺时针)插入一个数 delete x : 删除指针所指的这个数,并且指针向右移(顺时针) move x : x=1则指向向左移(逆时针),为2向右移(顺时针) query : 输出指针所指的数 解析:这题涉及到插入删除,和给一段区间加值,线段树不能增加删除,链表的话又不能快速的给一段…

最近“hiho一下”出了平衡树专题,这周的Splay一直出现RE,应该删除操作指针没处理好,还没找出原因. 不过其他操作运行正常,尝试用它写了一道之前用set做的平衡树的题http://codeforces.com/problemset/problem/675/D,运行效果居然还挺好的,时间快了大概10%,内存少了大概30%. #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cstd…

hdu 4699  Editor 题意:对一个数列进行操作,光标位置后面插入一个权值为x的数,删除光标前的那个数,光标左移一位,光标右移一位,求到k位置的最大的前缀和.. 注意这里的k是在光标之前的,由于这个条件,所以这题又简单的2个栈维护可以解,如果没有这个条件,那么就要用伸展树了. 栈的解法叉姐的解题报告有,我这里说说伸展树的做法, 1.8MS卡过. 我们用cur表示光标在第几个数的右边,size表示数的总个数. 对于操作L: 没有移到最左边就cur-- 对于操作R: 没有移到最右边就cur…

[SinGuLaRiTy-1010]Copyrights (c) SinGuLaRiTy 2017. All Rights Reserved. Some Method Are Reprinted From 杨思雨-<伸展树的基本操作与应用> 引言 二叉查找树(Binary Search Tree)能够支持多种动态集合操作.因此,在信息学竞赛中,二叉排序树起着非常重要的作用,它可以被用来表示有序集合.建立索引或优先队列等.作用于二叉查找树上的基本操作的时间是与树的高度成正比的.对一个含 n各节点…

伸展树(splay树),是二叉排序树的一种.[两个月之前写过,今天突然想写个博客...] 伸展树和一般的二叉排序树不同的是,在每次执行完插入.查询.删除等操作后,都会自动平衡这棵树.(说是自动,也就是多了一段代码,把这个节点提到根节点的位置上罢了) 伸展树的调整是基于两种旋转操作的[左旋右旋嘛]. 分别是这样的(对2号节点操作): (有点草率啊这个图) 对于这两个操作,只需要处理好指针为空的情况即可(我的splay树包含了father指针,可能比另一种写法更繁琐一些) void lec(nod…

·伸展树有以下基本操作(基于一道强大模板题:codevs维护队列): a[]读入的数组;id[]表示当前数组中的元素在树中节点的临时标号;fa[]当前节点的父节点的编号;c[][]类似于Trie,就是一个邻接表,存储左右儿子编号;sum[]区间和:size[]当前根节点所在区间的大小;v[]节点权值;mx[]当前区间连续和最大值;rx[]当前区间右端点连续和最大值lx[]当前区间左端点连续和最大值;rev[]区间反转的LAZY操作;tag[]区间整体赋值修改的LAZY操作; ①“旋学”:旋转操作…

Pps:终于学会了伸展树的区间操作,做一个完整的总结,总结一下自己的伸展树的单点操作和区间维护,顺便给未来的自己总结复习用. splay是一种平衡树,[平均]操作复杂度O(nlogn).首先平衡树先是一颗二叉搜索树,刚刚开始学的时候找题hash数字的题先测板子... 后来那题被学长改了数据不能用平衡树测了...一道二分数字的题. 二叉搜索树的功能是,插入一个数字,在O(logn)的时间内找到它,并操作,插入删除等.但是可能会让二叉搜索树退化成链,复杂度达到O(n) 而平衡树就是通过一系列操作改变…

文字转载自:http://www.cnblogs.com/vamei 代码转载自:http://www.blogjava.net/javacap/archive/2007/12/19/168627.html 我们讨论过,树的搜索效率与树的深度有关.二叉搜索树的深度可能为n,这种情况下,每次搜索的复杂度为n的量级.AVL树通过动态平衡树的深度,单次搜索的复杂度为log(n) (以上参考纸上谈兵 AVL树).我们下面看伸展树(splay tree),它对于m次连续搜索操作有很好的效率. 伸展树会在一…

递归反转 二分查找 AVL树 AVL简单的理解,如图所示,底部节点为1,不断往上到根节点,数字不断累加. 观察每个节点数字,随意选个节点A,会发现A节点的左子树节点或右子树节点末尾,数到A节点距离之差不会超过1 一旦添加一个数,使得二叉树结构,存在节点两边子树差大于1,若是右子树大,则左旋:左子树大,则右旋. 旋转规则关键节点就是这个A节点,右子树大,则A节点变为左子树,右子节点替代A节点位置并指向A 红黑树 节点是红色或黑色. 根节点是黑色. 每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL节点). 每个…

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢!  我们讨论过,树的搜索效率与树的深度有关.二叉搜索树的深度可能为n,这种情况下,每次搜索的复杂度为n的量级.AVL树通过动态平衡树的深度,单次搜索的复杂度为log(n) (以上参考纸上谈兵 AVL树).我们下面看伸展树(splay tree),它对于m次连续搜索操作有很好的效率. 伸展树会在一次搜索后,对树进行一些特殊的操作.这些操作的理念与AVL树有些类似,即通过旋转,来改变树…

链接:https://codeforces.com/problemset/problem/675/D 题意: 给一个二叉搜索树,一开始为空,不断插入数字,每次插入之后,询问他的父亲节点的权值 题解: 由二叉搜索树的有序性质, 他的父亲节点一定是和他向上和向下最接近的两个中,最后插入的那一个 那么我们对于每一个数字标记其插入的时间,然后维护一棵平衡二叉树用于插值和查找用即可 主要是记录一下我的伸展树代码 据说指针比数组快,但是我这里不仅数组比指针快,甚至用vector和用数组的速度也是一样的 指针…

最近数据结构刚好看到了伸展树,在想这个东西有什么应用,于是顺便学习一下. 二叉查找树(BST),对于树上的任意一个节点,节点的左子树上的关键字都小于这个节点的关键字,节点的右子树上的关键字都大于这个节点的关键字. 对二叉查找树进行中序遍历,可以得到一个有序的序列. 下面这些操作的期望复杂度是$O(log N)$,但是如果BST中的数据是有序的序列BST就会变成一条链,复杂度会退化成$O(N)$ 为了避免越界减少边界情况的特殊判断,一般在BST中额外插入一个关键码为正无穷和一个关键码为负无穷的节点…