treecnt  ﹡    LH (命题人)   基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 给定一棵n个节点的树,从1到n标号.选择k个点,你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通,目标是使得选择的边数最少. 现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少. 样例解释: 一共有三种可能:(下列配图蓝色点表示选择的点,红色边表示最优方案中的边) 选择点{1,2}:至少要选择第一条边使得1和2联通.   选择点{1,3}:至少要选择第二条边使得1和3联通. 选…

题目链接 dalao们怎么都写的线段树合并啊.. dsu跑的好慢. \(Description\) 给定一棵\(n(n\leq 10^5)\)个点的树. 定义\(Tree[L,R]\)表示为了使得\(L\sim R\)号点两两连通,最少需要选择的边的数量. 求\[\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^nTree[l,r]\] \(Solution\) 枚举每条边,计算它的贡献. 那么我们要判断有多少连续区间的点跨过这条边,并不好算,反过来去求在这条边的两侧分别有多少个连续区间. 那么显然…

[洛谷U40581]树上统计treecnt 题目大意: 给定一棵\(n(n\le10^5)\)个点的树. 定义\(Tree[l,r]\)表示为了使得\(l\sim r\)号点两两连通,最少需要选择的边的数量. 求\(\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^nTree[l,r]\). 思路: 对于每个边考虑贡献,若我们将出现在子树内的点记作\(1\),出现在子树外的点记作\(0\),那么答案就是\(\frac{n(n-1)}2-\)全\(0\).全\(1\)串的个数.线段树合并,维护前缀/后…

1677 treecnt 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 给定一棵n个节点的树,从1到n标号.选择k个点,你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通,目标是使得选择的边数最少. 现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少. 样例解释: 一共有三种可能:(下列配图蓝色点表示选择的点,红色边表示最优方案中的边) 选择点{1,2}:至少要选择第一条边使得1和2联通.   选择点{1,3}:至少要选择第二条边使得1和3联通. 选择点{…

treecnt 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 给定一棵n个节点的树,从1到n标号.选择k个点,你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通,目标是使得选择的边数最少. 现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少. 样例解释: 一共有三种可能:(下列配图蓝色点表示选择的点,红色边表示最优方案中的边) 选择点{1,2}:至少要选择第一条边使得1和2联通.   选择点{1,3}:至少要选择第二条边使得1和3联通. 选择点{2,3}:两条边都要选择才能使2和3联通.…

题目是求一棵n节点树中对于C(n,k)颗子树,每棵子树为在n个节点中选不同的k个节点作为树的边界点,这样的所有子树共包含多少条边. 问题可以转化一下,对每一条边,不同的子树中可能包含可能不包含这条边,显然,只有子树那k个节点在该边的两侧均有分布时该边才被包含在子树中.所有边的被包含次数的和,即为answer.对于一条边的被包含次数,设该边两侧分别有a,b个节点,那么,该边被包含的次数为C(a+b,k)-C(a,k)-C(b,k)(也可以借助母函数函数求C(a,i)*C(b,k-i),i从1到mi…

一道比较基础的计数题,还是一个常用的单独计算贡献的例子. 首先看题目和范围,暴力枚举肯定是不可行的,而且\(O(n\ logn)\)的算法貌似很难写. 那我们就来想\(O(n)\)的吧,我们单独考虑每一条边的贡献,我们注意到一个重要的性质: 树上任意两点间的最短路径都是唯一确定的. 这个常识吧,所以我们只需要考虑每一条边两边的点在计算时会经过这条边多少次. 我们枚举每一条边,然后可以这样考虑这一条边: 我们设一边有\(x\)个点,另一边有\(y\)个点,很明显\(x+y=n\) 然后我们考虑有多…

题意: 给定一棵n个节点的树,从1到n标号.选择k个点,你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通,目标是使得选择的边数最少. 现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少. 考虑每条边对答案的贡献,令x为这条边左边的点数,则n-x为这条边右边的点数. 满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数.即C(n,k)-(C(x,k)+C(n-x,k)). # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstd…

点此看题面 大致题意: 给你一个节点从1~n编号的树,让你从中选择k个节点并通过选择的边联通,且要使选择的边数最少,让你计算对于所有选择k个节点的情况最小选择边数的总和. 题解 这道题乍一看很麻烦:最短路径?最小生成树?\(LCA\)?通通都不用!!! 其实,这道题就是一道很简单的数学题. 如上图所示,对于某一条边w,假设它的一边共有t个节点,则显然它的另一边共有n-t个节点. 对于一条边的贡献,我们可以这样理解:在多少种情况下,这条边的两边都有被选入k个点中的点,此时这个点就必须被选. 而对于…

要将答案看做是小问题的贡献和 Description 给定一棵n个节点的树,从1到n标号.选择k个点,你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通,目标是使得选择的边数最少. 现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少.样例解释: 一共有三种可能:(下列配图蓝色点表示选择的点,红色边表示最优方案中的边) 选择点{1,2}:至少要选择第一条边使得1和2联通.   选择点{1,3}:至少要选择第二条边使得1和3联通. 选择点{2,3}:两条边都要选择才能使2和3联通. Input 第…