对于一个普通的二叉树 我们可以很明显的看到,在一个二叉树中,会有许多的空结点,而这些空结点必然会造成空间的浪费,为了解决这个问题,我们可以引入线索二叉树,把这些空结点利用起来,利用 '^' 记录给定结点的前驱后继,那么问题就来了,该如何建立呢? 前面我们说过四种的遍厉方法,我应该用哪种方法来建立线索二叉树呢? 经过逐一的分析,我们发现利用中序遍历方法能够有效地建立起线索二叉树 我们先看一看在上述二叉树中中序遍历的结果 H D I B E A F C G 红色的结点为有空结点 在空结点中储存前驱与…

摘要   按照某种遍历方式对二叉树进行遍历,可以把二叉树中所有结点排序为一个线性序列.在该序列中,除第一个结点外每个结点有且仅有一个直接前驱结点:除最后一个结点外每一个结点有且仅有一个直接后继结点.这些指向直接前驱结点和指向直接后续结点的指针被称为线索(Thread),加了线索的二叉树称为线索二叉树. 编辑本段概念 n个结点的二叉链表中含有n+1(2n-(n-1)=n+1)个空指针域.利用二叉链表中的空指针域,存放指向结点在某种遍历次序下的前趋和后继结点的指针(这种附加的指针称为"线索"…

文字描述 从二叉树的遍历可知,遍历二叉树的输出结果可看成一个线性队列,使得每个结点(除第一个和最后一个外)在这个线形队列中有且仅有一个前驱和一个后继.但是当采用二叉链表作为二叉树的存储结构时,只能得到结点的左孩子结点和右孩子结点,要想知道结点的前驱或后继,需要再遍历一次才知道.另外,叶子结点的左右孩子结点是空链域,在有n个结点的二叉链表中必定存在n+1个空链域,原因见[附录1证明].由此,便可以考虑利用这些叶子结点的空链域来存放结点的前驱和后继结点. 线索二叉树的存储结构中增加两个标志域LTag…

线索二叉树的基本概念 我们按某种方式对二叉树进行遍历,将二叉树中所有节点排序为一个线性序列,在该序列中,除第一个结点外每个结点有且仅有一个直接前驱结点:除最后一个结点外每一个结点有且仅有一个直接后继结点. 在有N个节点的二叉树中需要利用N+1个空指针添加线索,这是因为在N个节点的二叉树中,每个节点有2个指针,所以一共有2N个指针,除了根节点以外,每一个节点都有一个指针从它的父节点指向它,所以一共使用了N-1个指针,所以剩下2N-(N-1)也就是N+1个空指针: 我们利用这些空指针域来存放指向该节…

遍历二叉树是按一定的规则将树中的结点排列成一个线性序列,即是对非线性结构的线性化操作.如何找到遍历过程中动态得到的每个结点的直接前驱和直接后继(第一个和最后一个除外)?如何保存这些信息? 设一棵二叉树有n个结点,则有n-1条边(指针连线) , 而n个结点共有2n个指针域(Lchild和Rchild) ,显然有n+1个空闲指针域未用.则可以利用这些空闲的指针域来存放结点的直接前驱和直接后继信息. 对结点的指针域做如下规定: 1.若结点有左子树,则其leftChild域指示其左孩子,否则令leftC…

前面两篇博客介绍了线性表的顺序存储与链式存储以及对应的操作,并且还聊了栈与队列的相关内容.本篇博客我们就继续聊数据结构的相关东西,并且所涉及的相关Demo依然使用面向对象语言Swift来表示.本篇博客我们就来介绍树结构的一种:二叉树.在之前的博客中我们简单的聊了一点树的东西,树结构的特点是除头节点以外的节点只有一个前驱,但是可以有一个或者多个后继.而二叉树的特点是除头结点外的其他节点只有一个前驱,节点的后继不能超过2个. 本篇博客,我们只对二叉树进行讨论.在本篇博客中,我们对二叉树进行创建,然后…

      在计算机科学中,二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构.通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree).二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆.       二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒.       二叉树的第i层至多有 2^(i-1) 个结点:       深度为k的二叉树至多有 2^h - 1 个结点:       对任何一棵二叉树,若其终端节点数为n0,度为2的节点…

先看看线索二叉树 n个结点的二叉链表中含有n+1(2n-(n-1)=n+1)个空指针域.利用二叉链表中的空指针域,存放指向结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针(这种附加的指针称为"线索"). 对于n个结点的二叉树,在二叉链存储结构中有n+1个空链域,利用这些空链域存放在某种遍历次序下该结点的前驱结点和后继结点的指针,这些指针称为线索,加上线索的二叉树称为线索二叉树. 概念 这种加上了线索的二叉链表称为线索链表,相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree).…

1.二叉树:任意一个结点的子结点个数最多两个,且子结点的位置不可更改,二叉树的子树有左右之分. 1)分类:(1)一般二叉树(2)满二叉树:在不增加树的层数的前提下,无法再多添加一个结点的二叉树就是满二叉树.(3)完全二叉树:如果只是删除了满二叉树最底层最右边的连续的若干个结点,这样形成的二叉树就是完全二叉树. (4)二叉排序树:左子树上所有结点的关键字均小于根结点的关键字,右子树上的所有结点的关键字均大于根结点的关键字. (5)平衡二叉树:树上任一结点的左子树和右子树的深度之差不超过1. 2)性…

为什么线索化二叉树? 对于二叉树的遍历,我们知道每个节点的前驱与后继,但是这是建立在遍历的基础上,否则我们只知道后续的左右子树.现在我们充分利用二叉树左右子树的空节点,分别指向当前节点的前驱.后继,便于快速查找树的前驱后继. 不多说,直接上代码: /// <summary> /// 线索二叉树 节点 /// </summary> /// <typeparam name="T"></typeparam> public class ClueT…