学过图论的同学都知道最小割的概念:对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成 两个部分,如果结点\(s,t\)不在同一个部分中,则称这个划分是关于\(s,t\)的割.对于带权图来说,将 所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而\(s,t\)的最小割指的是在 关于\(s,t\)的割中容量最小的割. 而对冲刺\(NOI\)竞赛的选手而言,求带权图中两点的最小割已经不是什么难事了.我们可以把 视野放宽,考虑有\(N\)个点的无向连通图中所有点对的最小割的容量,共能得到…

题面: [ZJOI2011]最小割 [CQOI2016]不同的最小割 题解: 其实这两道是同一道题.... 最小割是用的dinic,不同的最小割是用的isap 其实都是分治求最小割 简单讲讲思路吧 就是首先全部的点都在一个集合里,然后随意定两个点为s和t,这里默认是第一个和最后一个. 然后找到最小割,最小割将整张图分为了s集和t集,于是我们再用这个最小割更新跨集合点对之间的最小割. 这个很好理解,因为当前找到的最小割将s集和t集分开了,显然对于任意一组跨集合的点对而言,当前最小割都是一个可能的最…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2229 [题意] 回答若干个关于割不超过x的点对数目的询问. [思路] [最小割最多有n-1个,这n-1个最小割构成一个最小割树] 分治法寻找n-1个最小割.对于当前点集X,任选两点为ST做最小割,然后找出与S相连的所有点和与T相连的所有点构成S集与T集,更新S集与T集的最小割.然后递归处理两个集合. [代码] #include<set> #include<cmath>…

小白在图论课上学到了一个新的概念--最小割,下课后小白在笔记本上写下了如下这段话: "对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点\(s,t\)不在同一个部分中,则称这个划分是关于\(s,t\)的割. 对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而\(s,t\)的最小割指的是在关于\(s,t\)的割中容量最小的割" 现给定一张无向图,小白有若干个形如"图中有多少对点它们的最小割的容量不超过\(x\)呢"的…

题目描述 小白在图论课上学到了一个新的概念——最小割,下课后小白在笔记本上写下了如下这段话: “对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点s,t不在同一个部分中,则称这个划分是关于s,t的割. 对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而s,t的最小割指的是在关于s,t的割中容量最小的割” 现给定一张无向图,小白有若干个形如“图中有多少对点它们的最小割的容量不超过x呢”的疑问,小蓝虽然很想回答这些问题,但小蓝最近忙着挖木块,于是作…

先跑一遍最大流,然后对残量网络(即所有没有满流的边)进行tarjan缩点. 能成为最小割的边一定满流:因为最小割不可能割一半的边: 连接s.t所在联通块的满流边一定在最小割里:如果不割掉这条边的话,就能再次从s到t增广 连接两个不同联通块的满流边可能在最小割里:新图(即缩点后只有满流边的图)的任意一条s.t割都是最小割,所以可以任取割的方案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

Destroying The Graph 构图思路: 1.将所有顶点v拆成两个点, v1,v2 2.源点S与v1连边,容量为 W- 3.v2与汇点连边,容量为 W+ 4.对图中原边( a, b ), 连边 (a1,b2),容量为正无穷大 则该图的最小割(最大流)即为最小花费. 简单证明: 根据ST割集的定义,将顶点分成两个点集.所以对于原图中的边(a,b),转换成 S->a1->b2->T. 则此时路径必定存在 一条割边,因为a1->b2为无穷大,所以割边必定是 S->a1…

题意:求最大边与最小边差值最小的生成树.n<=100,m<=n*(n-1)/2,没有重边和自环. 题解: m^2的做法就不说了. 时间复杂度O(n*m)的做法: 按边排序,枚举当前最大的边. 那也就是说,把边排序之后从小到大编号,要在[1,r]这段区间内生成一棵最大边与最小边差值最小的生成树. 那每次生成肯定不行(这就是暴力m^2做法..),我们考虑继承. 假设[1,r-1]这段区间内的苗条树已经生成,那我们只需要把当前第r条边加进去. 加进去分两种情况: x和y还没有联通:直接加边 x和y已…

[pixiv] https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=54859604 向大(hei)佬(e)势力学(di)习(tou) 二分图其实早就学了,可是无赖自己当初没好好听讲,变种就不说了,连匈牙利算法都不会.这次给了我一个好好复习改过自新的机会,既把匈牙利搞熟了,也算是理解了一些变种. 最小路径覆盖: 题意 用最少的出租车送完所有的乘客 将时间上可以接上的乘客连边 在一个图中,希望用最少的路径将所有点走遍,为什么…

EXCEL的列:组织id,供应商编号,供应商地点,料号,最小拆分量.采购提前期.最小订购量.最小包装量 --采购导入更新MOQ四个值,若有为空的那列,会保留原来的值,不会去更新那列的值 PROCEDURE UPDATE_PO_MOQ AS CURSOR PO_MOQ_CUR IS SELECT ID, TRIM(ORG_ID) ORG_ID, trim(vendor_no) vendor_no, trim(vendor_site) vendor_site, trim(segment1) segm…