1758: [Wc2010]重建计划 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4707  Solved: 1200[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城…

题解: 这题我居然做了一星期?... 平均值的极值其实也可以算是一种分数规划,只不过分母上b[i]=1 然后我们就可以二分这个值.类似与 HNOI最小圈 如果没有 链的长度的限制的话,我们直接两遍dfs就可以求出以每个点为起点的最长链,然后看看有没有权值和>0的即可. 但现在链有长度限制... 所以膜拜题解... 发现我们可以点分治,然后每个节点的合法对象都是一段连续的区间, 当用某个值来更新答案的时候是一个连续的区间. 所以可以单调队列来维护定长的区间最大值问题. 实现的时候好多细节...还好…

题目链接:重建计划 这道题现在已经成为一道板子题了…… 这是个非常显然的0-1分数规划,可以二分答案之后树分治判定一下.注意树分治的时候如果使用单调队列,需要把所有儿子预先按最大深度排好序,否则会被扫把型的数据卡到\(n^2\log n\). 然后跑得非常慢……于是把二分答案改成了Dinkelbach迭代法.Dinkelbach迭代法就是每次用当前最优解来更新答案的界,跑得比香港记者还快 听说这玩意儿复杂度上界是\(\log\)级别的?然而我并不会证……感觉这玩意儿就是玄学啊…… 二分答案代码:…

P4292 [WC2010]重建计划 题目描述 \(X\)国遭受了地震的重创, 导致全国的交通近乎瘫痪,重建家园的计划迫在眉睫.\(X\)国由\(N\)个城市组成, 重建小组提出,仅需建立\(N-1\)条道路即可使得任意两个城市互相可达.于是,重建小组很快提出了一个包含\(N-1\)条道路的方案,并满足城市之间两两可达,他们还计算评估了每条道路\(e\)建设之后可以带来的价值\(v(e)\). 由于重建计划复杂而艰难,经费也有一定限制.因此,政府要求第一期重建工程修建的道路数目为\(k\)条,但…

[WC2010]重建计划 LG传送门 又一道长链剖分好题. 这题写点分治的人应该比较多吧,但是我太菜了,只会长链剖分. 如果你还不会长链剖分的基本操作,可以看看我的长链剖分总结. 首先一看求平均值最大,马上想到套个二分,每次把边权变为原来的边权减去二分的答案,看树上有没有长度在\(L\)和\(U\)之间的正权链就好了. 于是乎问题就转变成了求树上权值和最大的链,这时马上想到我们以前做过的一道题P2993 [FJOI2014]最短路径树问题 题解,我已经在这道题的题解中把需要的思想讲明白了,如果你…

[BZOJ1758][WC2010]重建计划(点分治,单调队列) 题面 BZOJ 洛谷 Description Input 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 Output 输出最大平均估值,保留三位小数 Sample Input 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1…

「WC2010」重建计划(长链剖分/点分治) 题目描述 有一棵大小为 \(n\) 的树,给定 \(L, R\) ,要求找到一条长度在 \([L, R]\) 的路径,并且路径上边权的平均值最大 \(1 \leq n,L,R \leq 10^5\) 解题思路 : 前几天沉迷初赛来写几道数据结构恢复一下代码能力,坑填完之后可能就要开始啃思维题了QwQ. 这个题貌似长链剖分和点分复杂度都是 \(O(nlog^2n)\) 的,点分好久都没碰了,长链剖分也只有暑假里口胡了几个多校的题而已,先讲做法吧 这个题…

bzoj 1758 重建计划 题意: 给定一棵有边权的树和两个数 \(L, R (L\leq R)\),求一条简单路径,使得这条路径经过的边数在 \(L, R\) 之间且路径经过的边的边权的平均值最大 背景: NewTrain里面的题 坑了很长时间 题解: 显然是分数规划 二分答案,然后变成判断是否有路径的边权和大于等于 \(0\) 考虑点分治,每一层保留下来每个深度对应的最大边权和,然后因为对于一个子树而言,随着深度增加,合法区间是向左移动的,可以用单调队列维护 复杂度? 对于当前的重心,处理…

[Wc2010]重建计划 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4345  Solved: 1054[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N…

长链剖分学习笔记 说到树的链剖,大多数人都会首先想到重链剖分.的确,目前重链剖分在OI中有更加多样化的应用,但它大多时候是替代不了长链剖分的. 重链剖分是把size最大的儿子当成重儿子,顾名思义长链剖分就是把 len (到叶子节点的距离) 最长的儿子当成重儿子. 由于是和深度有关的算法,长链剖分常用于优化一些和深度有关的dp或其他算法. 具体按照蒟蒻的理解来说,就是类似启发式合并的那种感觉,每个点为根的子树都可以看成一条最长的链上支出了一些叉,而我们想把这棵子树捋成只有一条链,毕竟链多清晰明了,…