codevs1022 覆盖[Hungary 二分图最大匹配]

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codevs1022 覆盖[Hungary 二分图最大匹配]

codevs1022 覆盖有一个N×M的单位方格中,其中有些方格是水塘,其他方格是陆地.如果要用1×2的矩阵区覆盖(覆盖过程不容许有任何部分重叠)这个陆地,那么最多可以覆盖多少陆地面积. 输入描述 Input Description 输入文件的第一行是两个整数N,M (1<=N,M<=100),第二行为一个整数K( K<=50),接下来的K行,每行两个整数X,Y表示K个水塘的行列位置.(1<=X<=N,1<=Y<=M). 输出描述 Output Descrip…

poj3041 Asteroids 匈牙利算法最小点集覆盖问题=二分图最大匹配

/** 题目:poj3041 Asteroids 链接:http://poj.org/problem?id=3041 题意:给定n*n的矩阵,'X'表示障碍物,'.'表示空格;你有一把枪,每一发子弹可以消除一行或者一列的障碍物, 问最少需要多少颗子弹可以清空障碍物? 思路:最小点集覆盖问题,等价于最大匹配.把所有的行看做二分图的左边的节点,所有的列看做二分图右边的节点. 如果f[i][j]==true;那么第i行与第j列有关系,连一条边.对这个二分图求最大匹配即可. 采用匈牙利算法. 匈牙利算法…

CODEVS1022 覆盖（二分图染色+匈牙利算法）

先对整幅图进行二分图染色,再跑一遍匈牙利算法. /* CODEVS1022 */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define maxn 10008 struct edge{ int u,v,next; }eg[maxn*]; ]={,,,-}; ]={,-,,}; ][]; int cl[maxn]; int n,m,k,sum,ans;…

洛谷P2764 最小路径覆盖问题(二分图)

题意给出一张有向无环图,求出用最少的路径覆盖整张图,要求路径在定点处不相交输出方案 Sol 定理:路径覆盖 = 定点数 - 二分图最大匹配数直接上匈牙利输出方案的话就不断的从一个点跳匹配边 #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; , INF = 1e9 + ; inline int read() { , f = ; ; c = getchar();} + c…

HDU 3861 The King’s Problem 最小路径覆盖（强连通分量缩点+二分图最大匹配）

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 最小路径覆盖的一篇博客:https://blog.csdn.net/qq_39627843/article/details/82012572 题意: 把城市至少分成几个块,规则有三 1. A能B,B能到A,那么A,B一定要在一起. 2. 一个城市只能属于一个块. (说明了是最小不相交覆盖)3. 在一个块里的城市,任意2点之间必须有路径. 对于规则1,就是说强连通的必须在一起,所以用Tarjan…

[luoguP2764] 最小路径覆盖问题（最大流 || 二分图最大匹配）

传送门可惜洛谷上没有special judge,不然用匈牙利也可以过的,因为匈牙利在增广上有一个顺序问题,所以没有special judge就过不了了. 好在这个题的测试数据比较特殊,如果是网络流的话按照顺序加边,就可以过. 最小不相交路径覆盖 = 总点数 - 最大匹配数 ——代码 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define N 2000…

[bzoj 1143]最长反链二分图最大匹配

Dilworth定理:偏序集能划分成的最少的全序集的个数与最大反链的元素个数相等. 证明:http://www.cnblogs.com/itlqs/p/6636222.html 题目让求的是最大反链的长度,因此可以转化为最少能划分成的链的个数.这个问题可以用二分图的最大匹配做. 建立一个二分图,两边都是n个点,原图的每个点 i 对应两个,在左边的叫做 i1, 在右边的叫做 i2 . 然后原图中如果存在一条边 (x, y),那么就在二分图中建立 (x1, y2) 的边. 这样建立二分图之后,原图的…