题意:给一个n个点的图和一个n个点的树,求图和树上的点一一对应的方案数.(N<=17) 解法:1.在树的结构上进行tree DP,f[i][j]表示树上点 i 对应图上点 j 时,这个点所在子树的方案数.O(n^3). 2.我们可以发现如果按这个定义进行DP,"一 一对应"的关系挺难保证.若枚举出全排列得到对应关系,这样就C(n,n)=n! 只能拿到暴力分:那么我们就不限制"一 一对应"而改为"一对多"的关系进行tree DP,利用容斥原理…

传送门 题目大意: 给一棵树上每个点一个正权值,要求父子的权值不同,问该树的最小权值和是多少. 题目分析: 证不出来最少染色数,那就直接信仰用20来dp吧:dp[u][i]表示u节点权值赋为i时u子树的权值最小值,\[dp[u][i] = \sum{max\{dp[v][j]\}} + i (i != j)\]. code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 10050 #define oo 0x3f3f3f3f…

题目描述 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了 N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量 M 是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础>是<Frontpage>…

二叉查找树 [题目描述] 已知一棵特殊的二叉查找树.根据定义,该二叉查找树中每个结点的数据值都比它左儿子结点的数据值大,而比它右儿子结点的数据值小. 另一方面,这棵查找树中每个结点都有一个权值,每个结点的权值都比它的儿子结点的权值要小. 已知树中所有结点的数据值各不相同:所有结点的权值也各不相同.这时可得出这样一个有趣的结论:如果能够确定树中每个结点的数据值和权值,那么树的形态便可以唯一确定.因为这样的一棵树可以看成是按照权值从小到大顺序插入结点所得到的.按照数据值排序的二叉查找树. 一个结点在…

传送门 题目大意: 每次给出k个特殊点,回答将这些特殊点与根节点断开至少需要多少代价. 题目分析: 虚树入门 + 树型dp: 刚刚学习完虚树(好文),就来这道入门题签个到. 虚树就是将树中的一些关键点提取出来,在不改变父子关系的条件下用$O(mlog n) \(组成一颗新树(m特殊点数,n总数),大小为\)O(m)$,以便降低后续dp等的复杂度. 建好虚树过后就可以进行普通的dp了(mn[u]表示原图中u到根节点的最短边长): \[dp[u] = mn[u] (u是特殊点) \] \[dp[u]…

传送门 题目大意: 在一棵树中, 每条边都有一个长度值, 现要求在树中选择 3 个点 X.Y. Z , 满足 X 到 Y 的距离不大于 X 到 Z 的距离, 且 X 到 Y 的距离与 Y 到 Z 的距离之和最大,求这个最大值. 题目分析: 在一篇论文中看到了这道题,于是就来做做. 从这题中可以得到很多启示,光看题意一定会想到枚举点来做,不过如果枚举三点的话就爆了,于是枚举的那个点就成了解题的关键.我们发现,所有的答案无非就两种: (红色代表特殊点,黄色代表起点) 他们都是最短路径 + 次短路径…

传送门 题目大意: 给一颗二叉树染色红绿蓝,父亲和儿子颜色必须不同,两个儿子颜色必须不同,问最多和最少能染多少个绿色的. 题目分析: 裸的树型dp:\(dp[u][col][type]\)表示u节点染为col(0-绿色,1-红色,2-蓝色),当前求的是type(0-最小,1-最大)解. 然后最后输出最大为\(max(dp[1][0][1], dp[1][1][1], dp[1][2][1])\),最小为\(min(dp[1][0][0], dp[1][1][0], dp[1][2][0])\).…

好久没写树型dp了...以前都是先找到叶子节点.用队列维护来做的...这次学着vector动态数组+DFS回朔的方法..感觉思路更加的清晰... 关于题目的第一问...能邀请到的最多人数..so easy了...很基础的树形DP..dp[k][0]表示以k为根的子树不选k点时的最大人数...dp[k][1]代表选k点时的.... 关键是题目要求判断是否最优解唯一...首先如果状态a可以转移到状态b并且状态a达到最优方案的方式不唯一....那么转移得到的b最优方案的方式也必然不唯一...那么可以用…

正解:树型dp 解题报告: 传送门! 简要题意:有棵树,每个节点有个权值w,要求选k个节点,最大化∑dis*w,其中如果某个节点到根的路径上选了别的节点,dis指的是到达那个节点的距离 首先这个一看就是个树型dp嘛,关键是怎么设状态 首先肯定是想到设f[i][j]:以i为根的子树中选了j个点 这个时候发现布星昂,这么设的时候我们不能得到对于到根的路径上的点的贡献鸭,所以就考虑加一维 所以f[i][j][k]:以i为根的子树中选了j个点,最近祖先的距离为k的最大代价 然后直接转移就好 对了还要说一…

id=3140">[POJ 3140] Contestants Division(树型dp) Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9121   Accepted: 2623 Description In the new ACM-ICPC Regional Contest, a special monitoring and submitting system will be set up, and stud…