题目链接:第k个数 题意:求n个数中第k小的数 题解: //由快速排序算法演变而来的快速选择算法 #include<iostream> using namespace std; const int N=1e5+10; int a[N]; //k是整个区间中的第k小的数. void quick(int l,int r,int k) {//快速选择算法保证每次递归时都递归到答案所在的区间. int i=l-1,j=r+1,x=a[l+r>>1]; if(l>=r)return a…

KiKi's K-Number Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3864    Accepted Submission(s): 1715 Problem Description For the k-th number, we all should be very familiar with it. Of course,to…

传送门 Description There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)). Example 1: nums1 = [1, 3] nums2 = [2] The median is 2.0 Exampl…

思路:利用快速排序的思想,把数组递归划分成两部分.设划分为x,数组左边是小于等于x,右边大于x.关键在于寻找一个最优的划分,经过 Blum . Floyd . Pratt . Rivest . Tarjan五位大牛的研究总结,提出了BFPRT 算法(也就是中位数的中位数算法),利用中位数的中位数算法得到的数作为划分可以实现最优划分--在最差情况下能实现O(n)复杂度.接下来考虑可能出现许多重复的数,假设数组中所有的数全部相同,每次划分之后都是当前区间的右端点,即会退化到O(n^2)复杂度.我也是…

快速排序 下面是之前实现过的快速排序的代码. function quickSort(a,left,right){ if(left==right)return; let key=partition(a,left,right);//选出key下标 if(left<key){ quickSort(a,left,key-1);//对key的左半部分排序 } if(key<right){ quickSort(a,key+1,right)//对key的右半部份排序 } } function partiti…

题目:以尽量高的效率求出一个乱序数组中按数值顺序的第k 的元素值 思路:这里很容易想到直接排序然后顺序查找,可以使用效率较高的快排,但是它的时间复杂度是O(nlgn),我们这里可以用一种简便的方法,不一定需要排序,使用快速排序中双向分区的扫描方法,这里使用的是优化过后的三点中值法,具体思想一样,只是主元的取法不一样.然后扫描出主元下标,然后根据主元的值将数组划分成一半大,一半小.然后再根据主元下标与k进行比较,如果相等,说明主元就是我们要找的数,如果大于k,说明k所代表的值在小的那边,继续向小的…

根据http://www.cnblogs.com/zhjp11/archive/2010/02/26/1674227.html 博客中所总结的7种解法,我挑了其中的解法3和解法6进行了实现. 解法3: 利用快速排序的思想,从数组S中随机找出一个元素X,把数组分为两部分Sa和Sb.Sa中的元素大于等于X,Sb中元素小于X.这时有两种情况:           1. Sa中元素的个数小于k,则Sb中的第k-|Sa|个元素即为第k大数:           2. Sa中元素的个数大于等于k,则返回Sa…

int find_kth(int k) { int ans = 0,cnt = 0; for (int i = 20;i >= 0;i--) //这里的20适当的取值,与MAX_VAL有关,一般取lg(MAX_VAL) { ans += (1 << i); if (ans >= maxn || cnt + c[ans] >= k) ans -= (1 << i); else cnt += c[ans]; } return ans + 1 } 首先树状数组c[i]里…

Given an integer array, return the k-th smallest distance among all the pairs. The distance of a pair (A, B) is defined as the absolute difference between A and B. Example 1: Input: nums = [1,3,1] k = 1 Output: 0 Explanation: Here are all the pairs:…

「HW面试题」 [题目] 给定一个整数数组,如何快速地求出该数组中第k小的数.假如数组为[4,0,1,0,2,3],那么第三小的元素是1 [题目分析] 这道题涉及整数列表排序问题,直接使用sort方法按照ASCII码排序即可 [解答] #!/Users/minutesheep/.pyenv/shims/python # -*- coding: utf-8 -*- num = [4, 0, 1, 0, 2, 3] num.sort() # 按照ASCII码排序 print(num[(3-1)])…

出处 http://blog.csdn.net/adong76/article/details/10071297 BFPRT算法是解决从n个数中选择第k大或第k小的数这个经典问题的著名算法,但很多人并不了解其细节.本文将首先介绍求解这个第k小数字问题的几个思路,然后重点介绍在最坏情况下复杂度仍然为O(n)的BFPRT算法. 一 基本思路 关于选择第k小的数有许多方法 将n个数排序(比如快速排序或归并排序),选取排序后的第k个数,时间复杂度为O(nlogn). 维护一个k个元素的最大堆,存储当前遇…

一.如何找出数组中丢失的数 题目描述:给定一个由n-1个整数组成的未排序的数组序列,其原始都是1到n中的不同的整数,请写出一个寻找数组序列中缺失整数的线性时间算法 方法1:累加求和 时间复杂度是O(N) 方法2:异或法,要先对实际无缺失的arr中的值异或,然后再对估计的值异或;缺失的值就是最终异或得到的值 时间复杂度O(N) 方法3:遍历一遍,用字典记录数字出现的次数,遇到出现2次的就返回 方法1.2代码 from functools import reduce class Solution:…

题目:http://www.spoj.com/problems/ORDERS/ and pid=2852">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=2852 题意:spoj227:告诉每一个位置前面有多少个数比当前位置小,求出原序列. hdu2852:设计一个容器,支持几种操作:添加/删除元素,求容器中比a大的数中第k小的数是多少. 分析:两个题思路都是求数组里面的第K小的数.開始一直在找O(N*logN)的方法,后来发现O(N*logN*lo…

给定两个有序数组arr1 和 arr2 ,再给定一个int K,返回所有的数中第K小的数 要求长度如果分别为 N M,时间复杂度O(log(min{M,N}),额外空间复杂度O(1) 解决此题的方法跟之前的求两个数组求中位数的情况,如出一辙~ 非常给力! 此题目需要分情况讨论: 假设长度较短的数组长度 lenS   较长的lenL 情况1. K<1  或者 K>lenS+lenL    k值无效 情况2. k<=lenS  分别在两数组选择第前 k个数, 然后取其中位数 情况3. k&g…

1.取上中位数 题目: 给定两个有序数组arr1和arr2,两个数组长度都为N,求两个数组中所有数的上中位数.要求:时间复杂度O(logN).      例如:          arr1 = {1,2,3,4};          arr2 = {3,4,5,6};          一共8个数则上中位数是第4个数,所以返回3.          arr1 = {0,1,2};          arr2 = {3,4,5};          一共6个数则上中位数是第3个数,所以返回2. 思…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 XOR Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4731    Accepted Submission(s): 1658 Problem Description XOR is a kind of bit operator, we…

题目描述 看到很短的题目会让人心情愉悦,所以给出一个长度为N的序列A1,A2,A3,...,AN, 现在有M个询问,每个询问都是Ai...Aj中第k小的数等于多少. 输入格式 第一行两个正整数N,M. 第二行N个数,表示序列A1,A2,...,AN. 紧着的M行,每行三个正整数i,j,k(k≤j-i+1),表示 询问Ai...Aj中第k小的数等于多少. 输出格式 共输出M行,第i行输出第i个询问的答案. 样例输入1: 4 3 4 1 2 3 1 3 1 2 4 3 1 4 4 样例输出1: 1…

Given an integer array, return the k-th smallest distance among all the pairs. The distance of a pair (A, B) is defined as the absolute difference between A and B. Example 1: Input: nums = [1,3,1] k = 1 Output: 0 Explanation: Here are all the pairs:…

BFPRT算法: 1.介绍: BFPRT算法又叫中位数的中位数算法,主要用于在无序数组中寻找第K大或第K小的数,它的最坏时间复杂度为O(n),它是由Blum,Floyd,Pratt,Rivest,Tarjan提出,它的思想是修改快速选择算法(快排)的主元选取方法,提高在最坏情况下的时间复杂度. 2.具体方法: BFPRT算法主要由两部分组成:快排和基准选取函数.基准选取函数就是中位数的中位数算法的实现,具体来说--就是讲快排的基准选取策略进行了优化,改为每次尽可能的选择中位数作为基准. 所以说算…

一.寻找两个有序数组的中位数 1.1 问题描述 给定两个大小为 m 和 n 的不同时为空的有序数组 nums1 和 nums2.找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n)). 1.2 算法分析 题目要求的时间复杂度是 O(log(m + n)),要产生这样级别的时间复杂度只有采用二分查找法,用分治递归的思路来考虑这个问题. 需要转换题目中求中位数的问题为求第 k 小数的问题.如果 m + n 是奇数,那么寻找第 k = (m + n)/2 + 1 小的数即可…

题目 给定两个有序数组arr1和arr2,再给定一个整数k,返回所有的数中第k小的数. 题解 利用题目"在两个长度相等的排序数组中找到第上中位数"的函数 分类讨论 k < 1 || k > lenShort + lenLong,无. k <= lenShort,在两个数组前k个做二分. k > lenLong,判断两个特例位置(特例部分是因为好计算可直接返回结果,并且抛去特例可满足两数组剩余待二分部份长度相等的条件),否则二分. lenShort<k<…

问题描述 无序数组求第K大的数,其中K从1开始算. 例如:[0,3,1,8,5,2]这个数组,第2大的数是5 OJ可参考:LeetCode_0215_KthLargestElementInAnArray 堆解法 设置一个小根堆,先把前K个数放入小根堆,对于这前K个数来说,堆顶元素一定是第K大的数,接下来的元素继续入堆,但是每入一个就弹出一个,最后,堆顶元素就是整个数组的第K大元素.代码如下: public static int findKthLargest3(int[] nums, int k)…

Data Structure? Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description Data structure is one of the basic skills for Computer Science students, which is a particular way of storing and organizing data…

作者:jostree 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4046399.html 使用分治算法,首先选择随机选择轴值pivot,并使的序列中比pivot小的数在pivot左边,比pivot大的数在pivot右边,即快速排序算法中的partition的过程,可以参考:快速排序算法 Quick sort. 进行partition过程后,我们随机选择的轴值为序列的第j个,且其左边有a个数,右边有b个数. 如果j=k,那么说明该轴值就是第k小个数. 如果j…

求一组N个数中的第k个最大者,设k=N/2. import java.util.Random; public class K_Max { /** * @param args */ //求第K大的数,保证K大于等于1,小于等于array.length/2哦 public static int TopK(int array[],int K) { int topk[] = new int [K]; for(int i = 0; i<topk.length;i++) topk[i] = array[i]…

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)). You may assume nums1 and nums2 cannot be both empty. Example 1: nums1 = [1, 3]…

cogs930找第k小的数(k-th number) 原题链接 题解 好题... 终极版是bzoj3065(然而并不会) 先讲这个题... 维护\(n+1\)个值域线段树(用主席树),标号\(0\) ~ \(n\),第\(i\)个表示前i个的.然后区间\([l,r]\)就可以通过第\(r\)个线段树减去第\(l-1\)个线段树来得到.这里就在查询操作里把一个根改成两个,边查询边减法... 考虑最终减完以后的线段树(并不需要生成这个),树根>=k,就查询\(ls\),否则查询\(rs\).然后直到…

由排序问题可以引申出选择问题,选择问题就是选择并返回数组中第k小的数,如果把数组全部排好序,在返回第k小的数,也能正确返回,但是这无疑做了很多无用功,由上篇博客中提到的快速排序,稍稍修改下就可以以较小的时间复杂度返回正确结果. 代码如下: #include<iostream> using namespace std; #define Cutoff 3 int A[13] = {81,94,11,96,12,35,17,95,28,58,41,75,15}; void Swap(int &…

LeetCode:二叉搜索树中第K小的数[230] 题目描述 给定一个二叉搜索树,编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素. 说明:你可以假设 k 总是有效的,1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数. 示例 1: 输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1 3 / \ 1 4 \   2 输出: 1 示例 2: 输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3 5 / \ 3 6 / \ 2 4 / 1 输出: 3…

板子题,只是记得负数加fix最方便 #include <cstdio> ,N=; namespace FIFO { <<],*S=B,*T=B; #define getc() (S==T&&(T=(S=B)+fread(B,1,1<<20,stdin),S==T)?0:*S++) #define isd(c) (c>='0'&&c<='9') int aa,bb;int F(){ :(aa=ch-); +ch-';return…