常见的DP优化类型 1单调队列直接优化 如果a[i]单调增的话,显然可以用减单调队列直接存f[j]进行优化. 2斜率不等式 即实现转移方程中的i,j分离.b单调减,a单调增(可选). 令: 在队首,如果g[j,k]>=-a[i],那么j优于k,而且以后j也优于k,因此k可以重队列中直接删去.在队尾,如果x<y<z,且g[x,y]<=g[y,z],也就是说只要y优于x一定可以得出z优于y的,我们就删去y. 经过队尾的筛选,我们在队列中得到的是一个斜率递减的下凸包,每次寻找从上往下被-…

前言 本文选题都较为基础,仅用于展示优化方式,如果是要找题单而不是看基础概念,请忽略本文. 本文包含一些常见的dp优化("√"表示下文会进行展示,没"√"表示暂时还咕着):前缀和优化(√).单调队列优化(√).斜率优化(√).四边形不等式优化.数据结构优化-- 由于写本文主要是记录蒟蒻的dp优化学习过程,所以可能很不完善,也会有很多错误 (?) .推荐看巨佬的:[学习笔记]动态规划-各种 DP 优化 - 辰星凌 1. 前缀和优化dp 进行状态转移时,如果发现需加上前…

标 * 的是推荐阅读的部分 / 做的题目. 1. 动态 DP(DDP)算法简介 动态动态规划. 以 P4719 为例讲一讲 ddp: 1.1. 树剖解法 如果没有修改操作,那么可以设计出 DP 方案 \(f_{i,0/1}\) 分别表示不选(\(0\))/ 选(\(1\))点 \(i\) 的最大权值,那么有 \(f_{i,0}=\sum_{x\in S_i}\max(f_{x,0},f_{x,1}),f_{i,1}=v_i+\sum_{x\in S_i}f_{i,0}\). 如果加上修改操作,那…

思路: f[i][j]表示n1串第i个与n2串第j个且以j结尾的LCIS长度. 很好想的一个DP. 然后难点是优化.这道题也算是用到了DP优化的一个经典类型吧. 可以这样说,这类DP优化的起因是发现重复计算了很多状态,比如本题k的那层循环. 然后就可以用maxl标记搞一下,将O(n^3)变成O(n^2). #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> usi…

MYSQL常见的可优化点 SQL常见的可优化点 2014年6月8日 DBA 发表回复 # #################################################### 索引相关# ###################################################1. 查询(或更新,删除,可以转换为查询)没有用到索引这是最基础的步骤,需要对sql执行explain查看执行计划中是否用到了索引,需要重点关注type=ALL, key=NULL的字段.…

[学习笔记]动态规划-各种 DP 优化 [大前言] 个人认为贪心,\(dp\) 是最难的,每次遇到题完全不知道该怎么办,看了题解后又瞬间恍然大悟(TAT).这篇文章也是花了我差不多一个月时间才全部完成. [进入正题] 用动态规划解决问题具有空间耗费大.时间效率高的特点,但也会有时间效率不能满足要求的时候,如果算法有可以优化的余地,就可以考虑时间效率的优化. [DP 时间复杂度的分析] \(DP\) 高时间效率的关键在于它减少了"冗余",即不必要的计算或重复计算部分,算法的冗余程度是决定…

目录 注意本文未完结 写在前面 矩阵快速幂优化 前缀和优化 two-pointer 优化 决策单调性对一类 1D/1D DP 的优化 \(w(i,j)\) 只含 \(i\) 和 \(j\) 的项--单调队列优化 单调队列优化多重背包 \(w(i,j)\) 只含 \(i,j\) 和 \(ij\) 的项--斜率优化 决策单调性适用的原理--四边形不等式与决策单调性 注意本文未完结 写在前面 ACM 训练(复习)的时候重新学习了一下常见的 DP 转移的优化技巧,在学习的同时也有一些自己的理解,便一并总…

收录一些比较冷门的 DP 优化方法. 1. 树上依赖性背包 树上依赖性背包形如在树上选出若干个物品做背包问题,满足这些物品连通.由于 01 背包,多重背包和完全背包均可以在 \(\mathcal{O}(V)\) 的时间内加入一个物品,\(\mathcal{O}(V ^ 2)\) 的时间内合并两个背包,所以不妨设背包类型为多重背包. 先考虑一个弱化版问题.给定一棵有根树,若一个节点被选,则它的父亲必须被选. 显然存在一个 \(\mathcal{O}(nV ^ 2)\) 的树形 DP 做法,它能求出…

子串 (substring.cpp/c/pas) [问题描述] 有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B.现在要从字符串 A 中取出 k 个 互不重 叠 的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案. [输入格式] 输入文件名为 substring.in. 第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问…

博客搬到了fresky.github.io - Dawei XU,请各位看官挪步.最新的一篇是:Windows上常见的集中布尔类型的比较.…